Исчезающая ложка, или Удивительные истории из жизни периодической таблицы Менделеева

Кин Сэм

х р >= h/4

Вот и все.

Теперь, если попытаться перевести это с квантово-механического на человеческий язык (что априори рискованно), то это уравнение читается так: произведение неопределенности положения частицы (Ах) и неопределенности ее скорости и направления движения (ее импульса, Ар) всегда будет больше или равно значению «h, деленному на 4л», где h обозначает постоянную Планка. Постоянная Планка – это чрезвычайно маленькое число, примерно в сто триллионов раз меньше единицы, поэтому принцип неопределенности применяется лишь к сверхмалым предметам – например, к электронам или фотонам. Иными словами, если вы совершенно точно знаете положение частицы, то не можете с определенностью установить ее импульс, и наоборот.

Обратите

внимание: данная неопределенность не имеет ничего общего с неточными измерениями, которые могут получиться, если пользоваться плохой линейкой. Это неопределенность, неотъемлемая от нашего мироздания. Давайте вновь вспомним о переменчивой природе света, который ведет себя то как частица, то как волна. Отвергая возможность существования лазера, Бор и фон Нейман не вполне понимали, в каких ситуациях проявляется волновая, а в каких – корпускулярная природа света. В их времена лазер казался столь точным и сфокусированным источником энергии, что неопределенность положения фотонов в нем должна была практически отсутствовать. Это означало, что неопределенность импульса должна была быть настолько огромной, что фотоны разлетались бы с любой энергией в любом направлении, а это, казалось бы, противоречило идее плотного сфокусированного луча.

Они забывали, что свет может вести себя и как волна, а движение волн определяется другими законами. Во-первых, как можно узнать, где находится волна? Природа волны такова, что она одновременно распространяется во всех направлениях – а это сама неопределенность. Кроме того, в отличие от частиц, одни волны могут поглощать другие и объединяться друг с другом. Если бросить два камня в пруд, то самые большие волны возникнут там, где сойдутся круги от них. Ведь именно эта маленькая область будет получать энергию от волн, идущих с двух сторон одновременно.

В случае с лазером речь идет не о двух, а о триллионах триллионов «камней» (то есть электронов), запускающих волны света, которые постоянно смешиваются друг с другом. Важно понять, что принцип неопределенности неприменим к множествам частиц, а только к отдельно взятым частицам. В луче света, который как раз представляет собой множество частиц, мы не можем сказать, где находится любой отдельно взятый фотон. А при такой огромной неопределенности положения фотона внутри луча мы можем очень, очень точно направить его энергию, превращая свет в лазер. Такую лазейку очень сложно использовать, но, если овладеть ею, она дает человеку огромную силу. Именно поэтому журнал Time отметил заслуги Таунса, назвав его в 1960 году одним из «людей года» (в одном ряду с Полингом и Сегре). В 1964 году Таунс был удостоен Нобелевской премии по физике за свою работу над мазером.

Вскоре ученые осознали, что в эту лазейку вписываются не только фотоны. Поскольку для света характерен корпускулярноволновой дуализм, чем глубже вы проникаете в структуру протонов, электронов и других условно твердых частиц и анализируете их, тем более «рыхлыми» они становятся. Вещество на своем глубочайшем, самом загадочном квантовом уровне является неопределенным и волноподобным. А поскольку на такой глубине принцип неопределенности уже является математическим законом, определяющим, как должны пролегать границы между волнами, образующие их частицы также подчиняются принципу неопределенности.

х р >= h/4

Опять же, это уравнение справедливо только в микроскопических масштабах, где значение постоянной Планка (которая, как мы помним, в триллионы триллионов раз меньше единицы) не является пренебрежимо малым. Физики не любят, когда кто-то пытается экстраполировать такие принципы на человеческий макромир и утверждает, что, «согласно принципу неопределенности», мы действительно не можем наблюдать какой-либо предмет, не изменяя его при этом. Эвристически развив эту мысль, некоторые даже решаются утверждать, что объективной реальности не существует и что ученые лишь занимаются самообманом, считая, что «все знают». На самом деле, есть всего один пример того, как принцип неопределенности Гейзенберга, действующий на наноуровне, отражается в нашем макромире. Речь идет о том самом экзотическом состоянии вещества, о котором я обещал рассказать выше. Оно называется конденсатом Бозе – Эйнштейна (БЭК).

История открытия этого состояния вещества восходит к 1920-м, когда Шатьендранат Бозе, упитанный индийский физик в очках, допустил ошибку, разбирая на лекции уравнения квантовой механики. Это был грубый просчет, простительный

разве что студенту, но именно он и пробудил в Бозе интерес к проблеме. Не догадываясь поначалу об ошибке, он довел вычисления до конца, с удивлением убедившись, что его «неправильные» ответы поразительно хорошо согласуются с наблюдаемыми свойствами фотонов – даже лучше, чем «верная» теория [154] .

154

Ошибка Бозе была статистической. Если вы хотите рассчитать вероятность выпадения орла или решки при двух бросках монеты, то можете угадать правильный ответ (в половине случаев), рассмотрев четыре варианта: ОО, ОР, РО и РР. Бозе учел варианты ОР и РО как всего один, а не два, поэтому получил в ответе треть случаев.

Бозе решил поступить именно так, как в течение многих веков до него поступали другие физики: предположил, что его ошибочный результат на самом деле является верным, но почему так происходит – непонятно. И написал об этом научную статью. Из-за кажущейся ошибки, а также из-за того, что многие редакторы считали его «неграмотным индусом», все ведущие европейские научные журналы отвергли эту статью. Бозе, не растерявшись, послал статью самому Альберту Эйнштейну. Эйнштейн внимательно ее изучил и пришел к выводу, что предложенное Бозе решение является очень проницательным. Гипотеза Бозе сводилась к тому, что фотоны могут плотно слипаться друг с другом до тех пор, пока отдельные частицы в этом «комке» не станут неразличимы. Эйнштейн подправил статью, перевел ее на немецкий, а потом расширил работу Бозе до новой статьи, в которой рассмотрел, как такой принцип «слипания» работает уже не с фотонами, а с целыми атомами. Воспользовавшись своим научным авторитетом, Эйнштейн добился, чтобы обе статьи были опубликованы рядом.

В этой объединенной работе Эйнштейн добавил пассаж, что если охладить атомы до крайне низких температур – намного ниже, чем до состояния сверхпроводимости, то они конденсируются с переходом в новое агрегатное состояние. Тем не менее задача охлаждения атомов до столь низких температур превосходила технические возможности начала XX века, так что даже дальновидный Эйнштейн не стал всерьез рассматривать такую возможность. Он считал описанный им конденсат лишь любопытной теоретической возможностью. Поэтому особенно поразительно, что ученым удалось наблюдать вещество в состоянии БЭК всего лишь через десять лет, когда было открыто явление сверхтекучести гелия. В таком жидком гелии небольшие группы атомов слипались вместе. Электронные пары Купера в сверхпроводниках также отчасти напоминают БЭК. Но такое связывание в сверхпроводниках и сверхтекучих жидкостях проявлялось в ограниченном объеме. Более того, Эйнштейн представлял себе это состояние вещества совсем иначе – как очень холодный разреженный туман. Тем не менее ни создатели жидкого гелия, ни ученые из группы BCS даже не пытались подстроиться под гипотезу Эйнштейна. Об агрегатном состоянии БЭК не удалось узнать ничего нового вплоть до 1995 года, когда двое умных ученых из Университета штата Колорадо получили вещество, которое можно было назвать «газом из рубидиевых атомов» (газообразным рубидием).

Примечательно, что важнейшим техническим средством, которое помогло достичь состояния БЭК, был лазер. Принцип работы лазера основан на тех идеях о природе фотонов, которые впервые высказал Бозе. Это может показаться нелогичным, ведь обычно лазер разогревает тела. Но лазер вполне может и охлаждать атомы, если уметь правильно с ним обращаться. На базовом наноскопическом уровне температура определяется только средней скоростью движения частиц. Горячие молекулы постоянно сталкиваются друг с другом, а холодные еле движутся. Поэтому, чтобы охладить какое-либо тело, нужно максимально замедлить его частицы. При лазерном охлаждении ученые пересекают несколько лучей. Подобно охотникам за привидениями, они создают ловушку из «оптической патоки». Когда разреженные атомы рубидиевого газа проходили через оптическую патоку, лазеры бомбардировали их протонами малой интенсивности. Атомы рубидия гораздо массивнее и тяжелее протонов, так что такая бомбардировка напоминает расстрел астероида из пулемета. Тем не менее, несмотря на разницу в размерах, достаточно сильный шквальный огонь может остановить даже астероид, и именно это произошло с рубидием. Поглощая протоны, летевшие в них со всех сторон, атомы рубидия все замедлялись и замедлялись, пока их температура не упала примерно до одной десятитысячной доли градуса выше абсолютного нуля.