Искусство схемотехники. Том 2 (Изд.4-е)

Хоровиц Пауль

Т_ш = Т(10^{КШ(дБ)/10} — 1),

КШ(дБ) = 10·lg(Т_ш/Т + 1),

где T — температура окружающей среды, обычно принимаемая равной 290 К.

Вообще говоря, хорошие малошумящие усилители имеют температуру шума гораздо ниже комнатной (или это эквивалентно тому, что коэффициент шума у них много меньше 3 дБ). Позже в этой главе мы объясним, как можно измерить коэффициент (или температуру) шума усилителя. Вначале, однако, нам нужно разобраться в шумах транзисторов и методах проектирования малошумящих схем. Мы надеемся, что последующие рассуждения прояснят то, что часто покрыто мраком непонимания. Мы уверены, что, прочитав следующие два раздела, вы никогда больше не будете введены в заблуждение коэффициентом шума!

7.13. Шум тока и напряжения транзисторного усилителя

Шум, порождаемый усилителем, легко описать с помощью простой

модели, достаточно точной для многих целей. На рис. 7.42 е_ш обозначает источник шума напряжения, последовательный по отношению к входному сигналу, а i_ш обозначает шум входного тока. Транзистор (и вообще усилитель) предполагается бесшумным и просто усиливает напряжение входного шума, которое приходит к нему.

Рис. 7.42. Модель шумов транзистора.

Таким образом, усилитель дает полное напряжение шума е_у, которое, будучи отнесено ко входу, равно

e_{у. эфф} = [е²_ш+ (R_иi_ш)²]^1/2 В/Гц^1/2

Два слагаемых в скобках — это просто входное напряжение шума и напряжение шума, порождаемое прохождением шума входного тока усилителя через сопротивление источника. Так как эти два шума обычно не коррелированы, то, складывая квадраты их амплитуд, получим эффективное напряжение шума, поступающего на усилитель. При малом сопротивлении источника преобладает шум напряжения е_ш, а при большом — шум тока i_ш.

На рис. 7.43 для иллюстрации приведены кривые зависимости е_ш и i_ш от I_K и f для 2N5087. Сейчас мы постараемся вникнуть в некоторые детали, описывая эти величины и демонстрируя, как вести проектирование для минимизации шума. Стоит отметить, что шум напряжения и тока для транзистора лежит в диапазоне нановольт и пикоампер на корень из герца.

Рис. 7.43. Зависимость эквивалентного среднеквадратичного входного напряжения шума е_ш и входного тока шума i_ш от коллекторного тока для p-n– транзистора 2N5087.

_{(Fairchild Camera and Instrument Corp.).}

Шум напряжения е_ш. Эквивалентный генератор шумового напряжения рассматривают как включенный последовательно с базой транзистора. Этот генератор представляет сумму теплового шума, порожденного объемным сопротивлением базы r_б, и дробового шума коллекторного тока, порождающего шум напряжения на дифференциальном сопротивлении эмиттера r_Э. Эти два слагаемых имеют следующий вид:

е²_ш = 4kTr_б + 2qI_Kr²_Э = 4kTr_б + 2(kT)²/(qI_K) В²/Гц

Они являются гауссовскими белыми шумами. В дополнение к этому существует некоторый фликкер-шум, порожденный прохождением тока базы через r_б. Он существен только при больших токах базы, т. е. при больших токах коллектора. Поэтому величина е_ш постоянна в большом диапазоне значений тока коллектора; она увеличивается при малых токах (дробовой шум тока через возрастающее сопротивление r_Э) и при достаточно больших токах (шум фликкер-эффекта от прохождения I_Б через r_б. Последний эффект существен только на низких частотах из-за зависимости 1/f. Например: на частотах свыше 10 кГц у 2N5087 е_ш равно 5 нВ/Гц^1/2 при I_K = (10 мкА и 2 нВ/Гц^1/2 при I_K = 100 мкА. На рис. 7.44 показаны кривые зависимости е_ш от частоты и тока для малошумящей дифференциальной nрn–

пары LM394 и малошумящего 2SD786 производства фирмы Toyo-Rohm. В последнем используется специальная геометрия для достижения необычайно низкого r_б = 4 Ом, что позволяет получить самые низкие на сегодня значения е_ш.

Рис. 7.44. Зависимость входного напряжения шума е_ш от коллекторного тока для двух малошумящих биполярных транзисторов.

Шум тока i_ш. Шумовой ток следует учитывать, так как он порождает дополнительный шум напряжения на полном сопротивлении источника сигнала. Основным источником шума тока являются флуктуации дробового шума в установившемся токе базы, складывающиеся с флуктуациями за счет фликкер-шума в r_б. Вклад дробового шума — это шум тока, возрастающий пропорционально корню квадратному из I_Б (или I_K) и имеющий плоский частотный спектр, в то время как составляющая фликкер-шума растет с I_K быстрее и имеет обычную частотную зависимость вида 1/f. Взяв опять для примера 2N5087 на частотах свыше 10 кГц, имеем i_шоколо 0,1 пА/Гц^1/2 при I_K = 10 мкА и 0,4 пА/Гц^1/2 при I_K = 100 мкА. Шум тока растет, а шум напряжения спадает при увеличении I_K. В следующем разделе мы увидим, как это обстоятельство определяет выбор значений рабочих токов в малошумящих схемах. На рис. 7.45 показаны графики зависимости i_ш от частоты и тока для малошумящей пары LM394.

Рис. 7.45. Входной ток шума для биполярного транзистора LM394. а — зависимость от тока коллектора; б — зависимость от частоты.

7.14. Проектирование малошумящих схем на биполярных транзисторах

Факт, что е_ш падает, а i_ш растет с ростом тока I_K, дает возможность оптимизировать рабочий ток транзистора для получения минимального шума при данном источнике сигнала. Снова взглянем на модель (рис. 7.46).

Рис. 7.46. Модель шумов усилителя.

«Бесшумный» источник сигнала u_и имеет добавку в виде генератора напряжения шума (теплового шума его внутреннего сопротивления) e²_Rи = 4kTR_иВ²/Гц. Усилитель добавляет сюда свой собственный шум:

е²_у = е²_ш + (i_шR_и)² В²/Гц.

Таким образом, напряжение шума усилителя добавляется к входному сигналу и кроме того шум тока усилителя порождает шум напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Эти два шума не коррелированы (за исключением очень высоких частот) и их квадраты складываются. Наша цель-как можно сильнее уменьшить общий шум усилителя. Это легко сделать, если известно R_и, так как достаточно посмотреть на зависимость е_ш и i_ш от I_K на частотах сигнала и выбрать I_K, минимизирующее е²_ш + (i_шR_и)². Если вам повезло и у вас есть карта линий уровня коэффициента шума на поле I_K и R_и, то вы быстро сможете определить оптимальное значение I_K.