Избранные научные труды
Шрифт:
=-
N
2
22em
h2
1
n2
±E
3h2
82Nem
n
2
(8)
соответственно. Это выражение совпадает с тем, которое было получено в работе IV путём применения соотношения (6) к выражениям для энергии и частоты системы. Применяя теперь соотношение (1) и используя аргументы работы IV (стр. 178), мы приходим к выводу, что спектр водорода в электрическом поле содержит две компоненты, поляризованные в направлении поля и обладающие частотами
=
1
h
(A
n2
– A
n1
)
=
N
2
22e4m
h3
1
n21
–
1
n22
±
±E
3h
82Nem
(n
2
2
– n
2
1
)
.
(9)
В
=·
42em
3Eh(n22– n21)
(10)
которая должна быть постоянной и равной единице для всех линий.
1 J. Stark. Цит. соч., стр. 51, 54—56.
Таблица 1
n
1
n
2
28 500
в/см
74 000
в/см
·10
– 12
·10
– 12
2
3
0,46
0,83
...
...
2
4
1,04
0,79
2,86
0,84
2
5
2,06
0,89
5,41
0,90
2
6
3,16
0,90
7,81
0,85
2
7
4,47
0,90
...
...
Принимая во внимание трудность точного измерения рассматриваемых величин и учитывая большое изменение разности частот от линии к линии, следует заключить, что полученный результат хорошо согласуется с экспериментом. То, что все измеренные значения немного меньше вычисленных, может быть отнесено за счёт завышения напряжённостей полей, использованных в экспериментах 2. Кроме двух интенсивных крайних компонент, поляризованных в направлении поля, в экспериментах Штарка было обнаружено большое число внутренних более слабых компонент, поляризованных таким же образом, а также ряд компонент, поляризованных перпендикулярно полю. Такая сложность явления не может, однако, рассматриваться как противоречие с теорией. Приведённые выше простые вычисления относились к двум крайним случаям и, по-видимому, можно найти ряд других стационарных состояний, соответствующих орбитам с меньшим эксцентриситетом. Правда, при рассмотрении таких непериодических орбит недостаточно применения только общих принципов.
2 Там же, стр. 38 и 118.
Эксперименты Штарка, помимо того, что они согласуются с вычислениями, позволяют прояснить механизм возникновения двух крайних компонент. Было обнаружено, что две крайние компоненты не всегда имеют одинаковые интенсивности; когда спектр возбуждается положительными лучами, то оказывается, что компонента с более высокой частотой имеет большую интенсивность, если лучи распространяются против направления поля, в то время как при распространении лучей в направлении поля большую интенсивность имеет меньшая частота 1. Это означает, что компоненты возбуждаются независимо друг от друга, чего и следует ожидать, если они
1 J. Stark. Цит. соч., стр. 40.
2 Там же, стр. 12.
§ 3. Спектры систем, содержащих более одного электрона
Согласно Ридбергу и Ритцу, частота линий в обычном спектре элемента определяется условием
=
f
r
(n
1
)
–
f
s
(n
2
)
,
(11)
причём n1 и n2 — целые числа, а f1, f2, … — ряд функций от n, которые могут быть записаны в виде
f
r
(n)
=
K
n^2
r
(n)
,
(12)
где K — универсальная постоянная и — функция, которая для больших значений n приближается к единице. Полный спектр получается при комбинации чисел n1 и n2, а также функций f1, f2, … всеми возможными способами.
С точки зрения существующей теории это указывает на то, что система, испускающая излучение с подобным спектром, обладает набором серий стационарных состояний, так что энергия n-го состояния в r-й серии равна (см. IV, стр. 174)
A
n,r
=
C-
hK
n^2
r
(n)
,
(13)
где C — произвольная постоянная, одна и та же для всей системы стационарных состояний. Первый множитель во втором члене совпадает с выражением (5) при N = 1.
При современном состоянии теории невозможно дать полное объяснение формулы (13); однако в моих предыдущих работах было указано, что можно дать простое объяснение тому факту, что в каждой серии функция (n) приближается к единице для больших значений n При этом предполагалось, что в стационарных состояниях, соответствующих таким значениям n, один из электронов в атоме находится дальше от ядра, чем другие электроны. Если атом в целом является нейтральным, то на внешний электрон будут действовать почти такие же силы, как и на электрон в атоме водорода. Тогда, согласно формуле (13), в атоме должен существовать набор серий стационарных состояний, для которых конфигурации внутренних электронов почти одинаковы для всех состояний одной серии, в то время как орбита внешнего электрона изменяется от состояния к состоянию в пределах серии примерно таким же образом, как для электрона в атоме водорода. Следовательно, в соответствии с результатами предыдущих разделов, рассчитанная, согласно формулам (1) и (13), частота излучения, отвечающая переходу между последовательными стационарными состояниями, в пределах каждой серии будет приближаться к частоте, вычисленной с помощью обычной электродинамики в области низких частот колебаний 1.
1 С этой точки зрения следует ожидать, что постоянная Ридберга в формуле (13) не является в точности одинаковой для всех элементов, так как выражение (5) зависит, строго говоря, от массы ядра. Поправка очень мала; при переходе от водорода к элементу с большим атомным весом различие составляет всего 0,05% (см. IV, стр. 174). В недавней работе (Proc. Roy. Soc., 1915, А91, 255) Никольсон пришёл к выводу, что это следствие теории не согласуется с измерениями обычного спектра гелия. Однако сомнительно, что точность измерений достаточна для того, чтобы сделать такой вывод. Следует помнить, что, согласно теории, функции очень близки к единице только для больших значений n, но для столь больших значений n рассматриваемые члены очень малы и относительная точность при их экспериментальном определении невысока. В настоящее время достаточная точность определения K, по-видимому, может быть достигнута только для обычного спектра водорода и спектра гелия, рассмотренного в предыдущем разделе; для этих случаев измерения очень хорошо согласуются с расчётом.