Как сдвинуть гору Фудзи

Паундстоун Уильям

Какое количество воды река Миссисипи проносит в течение часа мимо Нового Орлеана?

Возможно два подхода. Первый предполагает прямую оценку ширины реки Миссисипи около Нового Орлеана, ее средней глубины и скорости течения реки. Если вы можете оценить эти числа в футах и футах в час, то все, что вам нужно сделать, — это перемножить эти три числа для того, чтобы получить ответ (в кубических футах в час). Однако большинство людей (может быть, только за исключением тех, кто живет в дельте Миссисипи) не имеет ни малейшего представления об этих числах.

Второй подход подразумевает

оценку площади водосбора реки. Вы можете знать или оценить, посмотрев на карту, что река Миссисипи со своими притоками собирает осадки примерно с половины территории Соединенных Штатов (и небольшого участка территории Канады). Оцените эту площадь и умножьте ее на среднее количество осадков для данного региона. Это даст вам объем воды, которая выпадает на этой площади в виде осадков в течение года. Почти вся эта вода в конце концов попадает в Миссисипи, за исключением той воды, которая испаряется. Вы должны сделать на это поправку, и большинство людей абсолютно не подозревает, какого порядка эта поправка должна быть.

Начнем с первого подхода, который кажется более простым. По крайней мере нужно найти всего три числа.

Насколько широка река Миссисипи в Новом Орлеане? На подробных картах нижнее течение реки Миссисипи изображается не синей линией — оно скорее похоже на озеро. Предположим, что ширина этого «озера» примерно две мили. Тогда в футах у нас получается удобная «круглая» цифра — 10 тыс. футов.

В воде Миссисипи очень много примесей, которые выпадают в виде осадков в дельте реки. Поэтому маловероятно, что река в дельте глубока. Кроме того, русло реки в ее нижнем течении не раз менялось — это бы вряд ли произошло, если бы река была глубокой.

Итак, река мелкая. Но насколько мелкая? Один фут? Десять футов? Сто футов? Вряд ли это один фут.

Если бы река была такой мелкой, ее можно было бы легко переходить вброд, и вы бы услышали об этом «удивительном факте»: мол, глубина Могучей Миссисипи — всего один фут.

10 футов (чуть больше трех метров) — это также мелко, но более вероятно. Специалисты по английской филологии, которые хотят стать менеджерами программ в Microsoft, могут припомнить, что «Марк Твен» («mark twain») на жаргоне речников во времена писателя означало «отметка два», или глубину в 12 футов (примерно 3,7 метра). «Марк Твен» также означало, что глубина достаточна для свободного прохода речных судов. Это была важная информация, потому что во многих местах Миссисипи была более мелкой. Так что десять футов — это вполне приемлемая оценка.

Последний параметр, который нужно оценить, — это скорость течения реки. Еще раз вспомните о речных судах. Даже после появления паровых двигателей они оставались медлительным транспортным средством по сравнению с автомобилями. Реалистичная оценка скорости течения — 10 миль в час. Это примерно 50 тыс. футов в час. Таким образом, ответ на задачу: 10 000 х 10 х 50 000 = 5 миллиардов кубических футов воды в час.

Реальный сток воды Миссисипи трудно измерить, и он существенно зависит от времени года и количества осадков. В энциклопедии Encarta, которая издается корпорацией Microsoft, приводится такая уверенная оценка с точностью до трех знаков — 593 тыс. кубических футов воды в секунду. Еще один авторитетный веб-сайт предлагает оценку в 14 тыс.

кубических метров в секунду. Это примерно 490 тыс. кубических футов в секунду. В других источниках приводится более консервативная оценка — 1 миллион кубических футов в секунду. Это эквивалентно 3,6 миллиарда кубических футов воды в час.

Сколько весит весь лед на хоккейном катке?

Хоккейный каток имеет размеры примерно 100 на 200 футов. Его толщина — примерно один дюйм. Давайте все переведем в дюймы: 1000 х 2000 х 1 — в итоге получаем 2 миллиона кубических дюймов льда.

Сколько весит кубический дюйм льда? Немного меньше, чем кубический дюйм воды. Вероятно, легче будет вести расчеты в метрической системе. Кубический сантиметр воды весит один грамм. Дюйм — это примерно 2,5 сантиметра, таким образом, один кубический дюйм (мы специально округляем для приблизительных расчетов в уме) — это 2хЗх2,5 = 3x5 = 15 кубических сантиметров. Это значит, что объем льда на катке — это 15x2 миллиона = 30 миллионов кубических сантиметров и его вес — такое же количество граммов, или 30 000 килограммов, или 60 000 фунтов.

По правилам НХЛ, хоккейный каток — это овал 85 на 200 футов с закругленными углами радиусом 28 футов. Толщина льда обычно один дюйм. Если вы используете эти точные цифры для вычислений, то вес воды, необходимой для заливки льда на катке этих размеров, можно оценить в 38 500 килограммов, но, учитывая меньшую плотность льда по сравнению с водой, его вес будет меньше — примерно 35 200 килограммов. Как видите, наша догадка была достаточно близка к этой цифре.

Если вам придется упразднить один из пятидесяти штатов США, какой штат вы выберете?

Популярные ответы: Аляска, Гавайи, Северная Дакота.

Плохой ответ: Вашингтон.

Самый плохой ответ: Я бы упразднил все.

Это один из самых известных примеров неточно сформулированных задач, используемых Microsoft. Это не то же самое, что спросить, какой у вас любимой цвет. Они хотят, чтобы вы так переформулировали вопрос, чтобы на него стало возможным дать «правильный ответ», который можно было бы найти при помощи логики.

От вас не требуется дать ответ с ходу. Вы можете представить интервьюеру свой ход рассуждений и только в самом конце выбрать штат. Вот обсуждение и обобщение подходов, которые получили одобрение интервьюеров.

Центральный вопрос: что произойдет с людьми, которые живут в упраздненном штате? Мы собираемся сбросить на него атомную бомбу? Пускай вариант (а) — это такая ситуация, когда, «упраздняя» штат, мы уничтожаем и все его население. Тогда у нас появляется моральное обязательство минимизировать людские потери.

Вариант (b) — население просто «исчезает». Их не убивают — их просто больше нет на свете. Может быть, это похоже на ситуацию из известного фантастического рассказа, в котором некто отправляется в прошлое и наступает на бабочку… а потом возвращается и обнаруживает, что штат, из которого он отправился в путешествие во времени, и его население исчезли и просто никогда не существовали. На всех флагах — только сорок девять звезд, а исчезнувший штат не упоминается ни в одной из энциклопедий.