Какой сейчас век?
Шрифт:
В качестве с(а, b) берется доля, которую династии, "похожие" на династии аи b, составляют во множестве всех династий. Другими словами, подсчитывается отношение:
Длительности правлений царей могут определяться летописцами с ошибкой. Фактически мы извлекаем из летописей лишь некоторые приближенные их значения. Можно математически описать вероятностные механизмы, приводящие к появлению этих ошибок. Кроме того, мы учитывали еще две возможные ошибки летописцев: перестановку двух соседних царей и замену двух соседних царей одним "царем" с суммарной длительностью правления.
2.2.
Сформулированный выше принцип малых искажений проверялся на основе коэффициента с(а, b).
1. Для проверки были использованы хронологические таблицы Ж. Блера, содержащие практически все основные хронологические данные, в скалигеровской версии, из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта, Азии от якобы 4000 года до н. э. до 1800 года н. э. Эти данные были затем дополнены списками правителей и их правлений, взятых нами из других таблиц и монографий, как средневековых, так и современных (Ш. Бемон, Г. Моно, Э. Бикерман, Г. Бругш, А. А. Васильев, Ф. Грегоровиус, Д. Эссад, Ш. Диль, Кольрауш, С. Г. Лозинский, Б. Низе, В. С. Сергеев, Chronologie egiptienne, F. К. Ginzel, L. Ideler, L'art de verifier les dates faites historiques, T. Mommsen, Isaac Newton, D. Petavius, I. Scaliger и другие).
2. Как мы уже отмечали, под династией мы понимаем последовательность фактических правителей страны, безотносительно к их титулатуре и родственным связям. В дальнейшем мы иногда будем, для краткости, условно называть их царями.
3. Из-за наличия соправителей иногда возникают трудности при расположении этих династов в ряд. Мы приняли простейший принцип их упорядочения – по серединам периодов правлений.
4. Последовательность чисел, выражающих длительности правлений всех правителей на протяжении всей истории данного государства (то есть длина последовательности априори не ограничивается), будем называть династическим потоком. Подпоследовательности, получающиеся отбрасыванием тех или иных соправителей, назовем династическими струями. От каждой такой струи требуется, чтобы она была монотонной, то есть чтобы середины периодов правлений монотонно возрастали. Требуется также, чтобы династическая струя была полной, то есть чтобы она без пропусков и разрывов покрывала весь исторический период, охваченный данным потоком. Перекрытия периодов правлений при этом допускаются.
5. В реальных ситуациях по понятным причинам перечисленные выше требования могут быть несколько нарушены. Например, из рассказа летописца может выпасть год или несколько лет междуцарствия. Поэтому приходится разрешать незначительные пробелы. Мы допускали лишь такие пробелы, длительность которых не превышает одного года. Кроме того, при анализе династических потоков и струй приходится постоянно иметь в виду возможность искажения подлинной картины в результате описанных выше ошибок, допускаемых летописцами.
6. Имеется еще одна причина нарушения четкой формальной картины. Она заключается в том, что иногда трудно с определенностью установить время начала правления царя. Например, считать ли его от момента фактического прихода к власти или от момента формальной интронизации. Для начала правления Фридриха II, например, в разных таблицах приводятся различные варианты: 1196, 1212, 1215, 1220 годы н. э. В то же время с концом правления обычно никаких трудностей нет. Чаще всего это смерть царя. Таким образом, мы приходим к необходимости "раздвоения" царя или даже к рассмотрению его в трех вариантах. Большее число вариантов на прак-хике, к счастью, появлялось исключительно редко. Все эти варианты включались в общий династический поток. При этом требовалось, чтобы ни одна из выделяемых в дальнейшем для исследования династических струй не содержала двух различных вариантов одного и того же правления царя.
7. Для всех государств из указанных выше географических регионов был составлен – на основе собранных нами хронологических данных в скалигеровской версии – полный список D
8. Получилось примерно 15*1011(11 это степень и далее все степени)виртуальных династий. То есть в множестве vir(Z) оказывается примерно 15*1011 точек.
Вычислительный эксперимент, проведенный в 1977-1979 годах А. Т. Фоменко совместно с М.
Замалетдиновым и П. Пучковым, подтвердил принцип малых искажений. А именно, оказалось, что для заведомо зависимых летописных династий а и b число с(а, b) всегда не превышает 108 и обычно колеблется от 10-12 до 10-10. При вероятностной интерпретации это означает, что если рассматривать наблюдаемую близость двух зависимых летописных династий как случайное событие, то его вероятность мала, событие исключительно редкое, поскольку реализуется единственный из ста миллиардов шансов.
Выяснилось далее, что если две летописные династии а и b изображают две заведомо разные реальные династии, то коэффициент с(а, b) "существенно больше". А именно, он всегда не меньше чем 10-3, то есть "велик". Как и в случае с коэффициентом р(Х, Y) здесь важны, конечно, не абсолютные значения с(а, b), а разница в несколько порядков между "зависимой зоной" и "независимой зоной" (рис. 5.11).
Итак, при помощи коэффициента с(а, b) удалось обнаружить существенное различие между заведомо зависимыми и заведомо независимыми летописными династиями.
2.3. Метод датирования царских династий и метод обнаружения фантомных династических дубликатов
Итак, при помощи коэффициента с(а, b) можно достаточно уверенно различать зависимые и независимые пары летописных династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что летописцы ошибаются "не слишком сильно". Во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии.
Это позволяет, в рамках проведенного эксперимента, предложить новый метод распознавания зависимых летописных династий и методику датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии d коэффициент с(а, d), где а – известные, уже датированные летописные династии. Допустим, что мы обнаружили династию а, для которой коэффициент с(а, d) мал, то есть не превышает 10-8 Это дает нам основание утверждать, что династии а и d зависимы с вероятностью 1 – с(а, d). To есть летописные династии and, по-видимому, соответствуют одной реальной династии М, датировка которой нам уже известна. Тем самым мы датируем летописную династию d.
Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась.
Этот же метод позволяет обнаруживать в "скалигеровском учебнике по истории" фантомные дубликаты. А именно, если мы найдем две летописные династии а и b, для которых коэффициент с(а, b) не превышает 10-8, это дает нам основания предполагать, что перед нами – просто два экземпляра, две версии описания какой-то одной и той же реальной династии М. Которая размножилась на страницах разных летописей, помещенных затем в разные места "скалигеровского учебника".