Капля
Шрифт:
Слияние капель эпоксидной смолы в невесомости
Наблюдая за слиянием сфер в невесомости с помощью кинокамеры, можно получить истинный «портрет» явления и оценить интуицию и зоркость теоретика.
Кадры фильма свидетельствуют о том, что в основном Френкель был прав, но только в основном. Действительно, быстрее иных участков поверхности движется вогнутая область контактного перешейка, но движется не только она. Оказывается, что, стремясь поскорее слиться, сферы меняют свою форму и рядом с перешейком. Поэтому центры сфер сближаются быстрее, чем это следует из расчетов Френкеля. Поэтому и площадь контакта со временем изменяется по очень сложному закону, а закон, выведенный Френкелем, проглядывает сквозь последовательность огромного числа точек лишь как нечто усредненное, справедливое приближенно. На киноленте, кроме того, были
Бот уже четверть века идея Френкеля определяет деятельность всех тех, кто занимается изучением процесса спекания. Кинокамера не отменила исследование 26-летней давности, а лишь указала на детали, от которых освободила сложное явление интуиция теоретика.
Статья Эйнштейна о лорде Кельвине
В конце 1924 года в немецком журнале «Naturwissenschaften» появилась статья Эйнштейна «К столетию со дня рождения лорда Кельвина». Эйнштейн счел своим долгом почтить память лорда Кельвина-Томсона — выдающегося английского физика прошлого века. Статья начинается с характеристики Кельвина — «...один из наиболее сильных и плодотворных мыслителей XIX столетия...», «...основатель теоретической школы, из которой вышел гениальный теоретик нового времени К .Максвелл...», «...одаренный богатой фантазией, редким умением применять математический аппарат и проникновенным умом...», «.. .не многие ученые были столь же плодотворны». А затем — о конкретных заслугах и достижениях. «Наиболее существенный вклад Томсона в развитие физики — это основание термодинамики...»; «В возрасте 23 лет он вводит одно из фундаментальнейших понятий современной физики — абсолютную температуру...»; «Обилие результатов... в области учения о теплоте, гидродинамики, учения об электричестве, навигации, физической географии и измерительной техники...»
Схема опыта Кельвина, в котором с помощью капель получено высокое напряжение
В мемориальной статье Эйнштейн стремится принести дань глубокого уважения блестящему ученому и решает не писать о всей деятельности Кельвина, а показать четкость его исследовательской мысли на нескольких примерах, которые в свое время Эйнштейна особенно восхитили. Из множества работ Кельвина он выбрал те, которые имеют касательство к каплям, вернее, из трех работ Кельвина, особенно поразивших Эйнштейна, две оказались о каплях. О них и рассказ.
В первой работе предлагается идея генератора высокого напряжения, в котором главным работающим элементом являются капли. Вместо пересказа принципа работы генератора я приведу цитату из статьи Эйнштейна.
«Из заземленной водонаполненной трубки [см. рисунок] вытекают две струи, которые внутри пустотелых изолированных металлических цилиндров С и С' разбиваются на капли. Эти капли падают в изолированные подставки А и А' со вставленными воронками. С соединен проводником с А', а С' с А. Если С заряжен положительно, то образующиеся внутри С капли заряжаются отрицательно и отдают свой заряд А , заряжая тем самым С' отрицательно. Из-за отрицательного заряда С' образующиеся внутри него водяные капли получают положительный заряд и разряжаются в А', увеличивая его положительный заряд. Заряды С , А' и С', А возрастают до тех пор, пока изоляция препятствует проскакиванию искры».
Идея Кельвина изумительна по простоте и очевидности, и мы в своей лаборатории решили воплотить ее в реальных каплях и металлических бездонных цилиндрах и стаканах. Все, что изображено на рисунке, мы разместили под стеклянным колпаком, оградив от различных внешних воздействий, а от цилиндров С и С' вывели из колпака проводники и присоединили их к двум одинаковым металлическим шарикам диаметром 1 см. Шарики укрепили на специальной подставке, и расстояние между ними сделали неизменным — 1 мм. Затем, открыв зажимы, дали возможность каплям падать и начали наблюдать: подсчитывали число упавших капель и следили, когда между шарами проскочит искра.
В тот момент, когда проскочила искра, между шариками была разность потенциалов 3000 вольт! Никто в наши дни не пользуется капельным методом, чтобы создавать высокие напряжения,— существуют
В мемориальной статье Эйнштейн рассказал еще об одной идее Кельвина, имеющей прямое отношение к капле. Кельвин заинтересовался следующим вопросом: как зависит давление пара жидкости вблизи поверхности от степени ее искривленности? Если рассуждать предметно, то речь идет о том, насколько отличается давление пара вблизи изогнутой поверхности водяной капли от давления пара вблизи плоской поверхности воды, налитой в широкое блюдце. В поисках ответа па этот вопрос Кельвин рассуждал так. Допустим, что в сосуд с жидкостью погружена тонкая трубка, внутренний радиус которой R . Если жидкость не смачивает материал, из которого сделана трубка, то ее уровень в трубке расположится ниже, чем в широком сосуде, в который налита жидкость. Произойдет это по причине очевидной: в связи с тем что жидкость не смачивает стенок трубки, поверхность жидкости в ней будет выпуклой, полусферической, именно поэтому к жидкости будет приложено давление, направленное внутрь, то самое лапласовское давление, с которым мы уже встречались, обсуждая опыт Плато. Под влиянием этого давлений уровень жидкости в трубке опустится ровно настолько, чтобы давление из- sa разности уровней жидкости в трубке и вне ее в точности равнялось лапласовскому. Его ве личину мы знаем: Р л = 2 / R Разность уровней h обусловит давление Р = gh . Буквами обозначены следующие величины: — поверхностное натяжение жидкости, — ее плотность, g — ускорение силы тяжести. Приравняв два эти давления, мы убедимся, что разница уровней h = 2/ gR .
Таков результат первого этапа рассуждений Кельвина.
К расчету влияния кривизны поверхности жидкости на давление пара над ней
Второй этап — естественное продолжение первого. Над всей поверхностью жидкости — и той, которая в трубке, и той, которая в широком сосуде,— имеется пар этой жидкости, однако не везде давление, оказываемое им на жидкость, одинаково: несколько большим оно будет над поверхностью жидкости в трубке, так как слой пара над ней толще на величину h . Очевидно, дополнительное давление этого слоя равно Р = 0 gh, где 0 — плотность газа, которая много меньше плотности жидкости. Величину h мы знаем — она была найдена на первом этапе рассуждений — и, следовательно, можем определить величину Р. Она очень важна, и поэтому формулу, которая определяет эту величину, мы вынесем на отдельную строку:
По поводу этой формулы Эйнштейн заметил, что она действительна «независимо от того, какими причинами обусловлено возникновение кривизны поверхности».
Можно понять восхищение, испытанное Эйнштейном, когда он ознакомился с логикой рассуждений и формулой Кельвина. Ведь, казалось бы, Кельвин обсуждал совсем частный пример: широкий сосуд, в нем жидкость, в жидкости капилляр и т. д. А пришел к закону природы огромной важности и выразил его формулой, в которой ничего не содержится от того частного примера, который обсуждался. Разве что только R — радиус тонкой трубочки. Но ведь трубочка, как оказалось, нужна была только для
того, чтобы получить участок изогнутой поверхности, ограничивающей жидкость.
Вспомним о капле — она вся ограничена изогнутой поверхностью, и значит, давление пара вблизи нее будет повышено на величину, определяемую формулой Кельвина: чем меньше радиус капли, тем большее давление пара над ней. В этом легко убедиться с помощью многих опытов — далее мы с ними еще встретимся, а здесь, вместе с Эйнштейном, восхитимся талантом Кельвина — его проницательным умом и великолепной логикой.
Капля пустоты
Много лет подряд вместе с моим покойным учителем Борисом Яковлевичем Пинесом мы занимались изучением пористых кристаллических тел. Так случилось, что я ни разу не спросил, как у него возникло представление о капле пустоты — поре в кристалле. А сейчас, к сожалению, спросить уже некого и остается лишь строить догадки, сопоставляя факты и отрывки случайных разговоров.
Образ капли пустоты прочно вошел в физику твердого тела, о нем вспоминают всякий раз, когда надо осмыслить поведение различных дефектов в кристалле. И я расскажу о том, как этот образ возник. На примере рождения образа капли пустоты можно проследить, как вяжется логическое кружево мысли ученого, где сосуществуют и конкурируют фантазия и строгая формальная логика.