Клокочущая пустота(трилогия)

Казанцев Александр Петрович

Когда «заговорщики» расставались, они произносили скорее всего тайные слова, упоминая какие-то степени.

Отец Максимилиан, выслушав донесения Жана, заметил, что под степенями, несомненно, разумелись титулы владетельных особ, против которых замышлялось злодеяние.

Отец Максимилиан похвалил послушника за усердие и пообещал, что в случае дальнейших успехов он свезет Жана к знаменитому лекарю в Лионе, который сможет вернуть ему слух.

Радости Жана не было границ. Впрочем, его усердие умножать не требовалось.

Через неделю, даже ранее условленного часа, он уже был в трактире Франсуазы и видел, как обрадовалась она заблаговременному, кстати сказать, приходу Сирано де Бержерака.

Она усадила гостя за столик, хорошо видимый Жану, и сказала с укором, который можно было угадать по тому, как складывались ее губы:

— Отчего

вы так быстро исчезли в прошлый раз? Или я вам чем-то не угодила? А ведь в былое время, даже очень спеша, вы все же очень хорошо попрощались со мной! Или забыли?

Сирано покраснел, чего Жан объяснить не мог.

— Моя Мадонна! Могу признаться вам, что насколько я торопился в прошлый раз покинуть незамеченным ваш дом, настолько теперь я стремился в него, чтобы увидеться с вами.

— Как понять вас, господин? Вы всегда говорите такими загадками.

— Вы правы, Франсуаза, в отношении загадок, ибо все время, пока я ждал желанной встречи с вами, я посвятил решению загадок.

— Ну вот еще! — воскликнула Франсуаза. — Вам придется объяснить мне это попроще. Я ведь из крестьянской семьи, у нас в доме была всегда одна загадка: как прокормить ребятишек, а нас было одиннадцать. Вот меня и отдали трактирщику, который, спасибо хоть за то ему, перебил меня у бродячих артистов.

Жан вздрогнул при этих словах, но решил, что враг человеческий хочет испытать его готовность служить монастырю и богу.

К величайшей досаде Жана, Франсуаза наклонилась к Сирано и они стали шептаться так, что их губ не было видно. О чем они могли говорить? Жан поспешно пересел за другой столик и вновь стал понимать их загадочный разговор:

— Как же вы могли подумать, чуткий господин, что число волос на голове определяет счастье человека?

— Простите, милая Мадонна, я хотел уберечь вас от своего уродства, от себя во имя вашего же счастья.

— А вы знаете, что такое счастье?

— Хотел бы знать, моя Мадонна!

— Так вы хотите знать, в чем счастье? Я отвечу вам, потому что никогда его не имела и лишь мечтала о нем. И узнала.

— Мадонна! Вашими устами заговорит сама истина!

— Это взаправду истинно, что я вам скажу. Я узнала это там, на баррикаде. Счастье — это Свобода, Равенство, Братство, — и совсем тихо для одного лишь Сирано добавила, но Жан все равно уловил, — и Любовь…

— Так вот в чем Счастье! В Свободе, Равенстве и Братстве?

— И в Любви, — теперь уже громко добавила Франсуаза.

— Вы постепенно открываетесь мне во всей своей подлинной красоте, мадонна Франсуаза! Я боюсь стать слишком частым гостем у вас.

— Почему гостем? Почему только гостем? — краснея и опуская глаза, промолвила Франсуаза и отвернулась, так что Жан перестал ее «слышать».

И тут в трактир вошел к назначенному часу метр Ферма и сразу же опять, к досаде Жана, увел Сирано к себе наверх.

Но если бы каким-либо чудом Жан смог перенестись в комнату Ферма, все сказанное там показалось бы ему иносказаниями, а написанное, если бы он даже знал грамоту, — тайнописью!

— Так что вы уяснили, друг мой, за это время?

— То, что все величины в вашей теореме должны отличаться от нуля.

— Ну это само собой разумеется. Что же еще?

— Пока, метр, мне, безусловно, ясно, что квадрат со сторонами в целых числах можно разделить на два квадрата тоже в целых числах, равно как и линию на два отрезка без остатка. В обоих случаях «плоскостных фигур», то есть умещающихся на плоскости. И в том я усматриваю характерное свойство плоскостных фигур. Этими свойствами уже не обладают ни куб, ни квадрато-квадрат, ни невообразимые фигуры более высоких степеней, представить которые недоступно человеческому уму.

— Браво! Вы прекрасно выразили свойства «плоскостных мест»! Познали сокровенную красоту чистой математики!

— Математика действительно прекрасна, метр. Именно поэтому она должна обладать и такой особенностью, присущей всему прекрасному, как симметрия!

— Что вы имеете в виду? — насторожился Ферма.

— Я убежден, что диофантово уравнение степеней должно иметь целочисленное решение не только для линий и квадратов, но и для степеней минус единица и минус два.

— Убеждены? — с лукавством воскликнул Ферма. — Убежденности мало, математика требует доказательств. — И он пододвинул Сирано лист бумаги, обмакнул гусиное перо в чернильницу и протянул его Сирано. — Доказывайте!

— Я

воспользовался уроками моего ритора и кое-что вывел дома. Постараюсь сейчас вспомнить.

И он стал писать на бумаге ряд формул [98] .

— Так что же вы тут написали, мой друг? — спросил Ферма, беря в руки исписанный листок.

— Мне кажется, — скромно заметил Сирано, — что ваша теорема не потеряет от некоторого уточнения.

— Уточнения? Вы хотите уточнять точную науку? Э, мой молодой друг! Мне на радость и удивление, вам удалось решить мою задачу. Однако, — поднял он палец, — лишь наполовину! Угадали «подводную часть» моего загадочного корабля, а мачты с раздутыми парусами остаются в тумане. И вы не знаете метра Ферма! Этот хитрюга любит озадачивать людей своими математическими этюдами. Он, видите ли, близок к шахматам, играл и с Рене Декартом, и с кардиналом Ришелье, и особую склонность имеет к древним «мансубам», шахматным задачам, испытывает наслаждение, решив их. Так вот, он, этот метр Ферма, не хочет лишать наслаждения математиков, которые, самостоятельно найдя открытое и скрытое Пьером Ферма, получат истинную радость открывателей. Разве это так уж худо?

98

Примечание автора для особо интересующихся.Целочисленные решения диофантова уравнения x ⁿ+ y ⁿ= z ⁿс отрицательными степенями были доказаны в наше время математиком-любителем из г. Мариуполя Г. И. Крыловым, который для n= — 2 так свел уравнение:

Г. И. Крылов, преобразовав диофантово уравнение в биномы, получил формулу, поэтически названную им «Людмилой». (Люда + Мила), (| x| + | a|) + (| x| + | b|) = (| x| + | c|), где | а| = | z| — | x|, | b| = | y| — | x| и | c| = | z| — | x|, позволившую ему решать уравнения и с положительными, и с отрицательными степенями.

— Напротив, метр! Это прекрасно! Но это означает, что вы знали об отрицательных степенях?

— Разумеется, мой друг! Они присутствуют в скрытом виде в моем кратком, верном и лаконичном, как все в математике, утверждении о неразлагаемости в целых числах степеней больше квадрата.

— Как же это может быть? Отрицательное скрыто в положительном?

— Это не более сложно, чем только что сделанный вами вывод. Впрочем, продолжим нашу беседу на языке формул. — И он пододвинул к себе лист бумаги с писчими принадлежностями. — Я для вашего удобства тоже воспользуюсь обозначениями Декарта, а не привычными из алгебры Виета. — И на бумаге под его пером стали появляться аккуратно выписанные строчки формул [99] . — Достаточно, мой друг, привести дроби к общему знаменателю и отбросить его.

99

Аналогично получается и для степени n= — 1, опять-таки Z= a _{b , но X= a ( a + b ); r= b ( a + b ).}