Клокочущая пустота(трилогия)
Шрифт:
Ферма пожал плечами:
— Ваши подчиненные могут выйти из помещения и вернуться с готовым результатом, господин лейтенант.
— И правда! Капралы! Марш из казармы! И помножьте мне там… э-э… что-нибудь побольше.
Капралы послушно ушли и вернулись через несколько минут, многозначительно передав командиру аспидную доску.
Лейтенант зловеще провозгласил:
— Шестьсот восемьдесят одна тысяча…
— Восемьдесят, — без промедления вставил Ферма.
— …четыреста семьдесят два! — закончил лейтенант и услышал,
— …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!
— Вы — колдун! Вас надо было бы в прежние времена передать инквизиции и сжечь на костре.
— Здесь нет ни колдовства, ни секрета, господин лейтенант! Через полчаса вы будете проделывать то же самое.
— Я? Э-э!.. Как это так?
— Нет ничего проще, надо только запомнить восемь цифр.
Два капрала, шевеля усами, уставились на колдуна.
— А ну… э-э… Выйти всем! — скомандовал лейтенант.
Стражники покорно исчезли из хижины.
— Так вы хотите сделать из меня… э-э… математического волшебника, что ли?
— Нет, просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.
— Э-э… — наморщил лоб лейтенант. — Как же в этом разобраться?
— Запишите себе восемь цифр.
— Сейчас, сейчас, сударь, — заторопился лейтенант. — Только очиню перо. Этот капрал так… э-э… им царапал, что и писать теперь нельзя.
— Запишите, потом запомните.
— А вы их наизусть знаете?
— Конечно. И вы так же знать будете, если хотите показать людям свое необычайное уменье счета.
— Э-э! Вы попали в самую точку, сударь. Вы даже не представляете, как мне это надобно.
— Тогда пишите: единица всегда единица. 2\3 = 8, 3\3 = 27, 4\3 = 64, 5\3 = 125. Эти цифры нет ничего проще запомнить. И еще 6\3 = 216.
— А как их выучить? — горестно спросил лейтенант.
— Хотя бы так: двойка в кубе — это сколько клеток в ряду на шахматной доске?
— Восемь.
— Ну вот видите! Вам этого уже не забыть! Простите, сколько вам лет?
— Двадцать семь.
— Как удачно! Тройка в кубе! Запомнили? А четверка в кубе — 64. Как раз столько клеток на всей шахматной доске.
— Верно, сударь.
— Пятерка в кубе — 125. Первые две цифры 1, 2 в сумме дают куб, а третья — вашу пятерку. Ясно? Теперь шестерка в кубе — 216. Опять первые две цифры в сумме дают куб, только расположены они в обратном порядке, а последняя цифра — шестерка, которую мы уже возводили
— А ведь, пожалуй, так можно и запомнить. Что-то нас… э-э… не так учили…
— Зазубривать вас учили. Один мой друг, великий философ Рене Декарт, пишет, что «для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».
— Это верно, сударь. Мудрый у вас друг.
— Это не мешает нам с ним спорить порой.
— Вот и мне теперь хочется поспорить с вашими цифрами в кармане.
— С кем поспорить?
— С отцом, ох как надо поспорить с ним!
— Итак, остались только три числа 7\3 = 343. Это число начинается (или кончается) тройкой, то есть кубом. А сумма оставшихся цифр дает первоначальное число — семерку. Чувствуете общую закономерность? Не зазубривать, а размышлять!
— Конечно, чувствую, размышляю, даже вижу! — обрадовался лейтенант. — До чего интересно!
— Я рад, что это вас заинтересовало.
— У меня тут… э-э… не просто любопытство, если бы вы знали, сударь. Кажется, от ваших цифр будет зависеть… э-э… мое счастье.
— От души вам его желаю. Итак, еще два числа: 8\3 = 512. Как видите, последние цифры опять единица и двойка — в сумме куб, а все вместе цифры дают в сумме восьмерку! И наконец, последнее: 9\3 = 729. Вглядитесь в это число. Последняя цифра наша девятка, а две первые, как и 3\3, читаются как 27 (только в обратном порядке) — ваш возраст.
— Ну, в прямом чтении это возраст моего отца. Тоже запоминается. Теперь, будьте уверены… э-э… научусь запоминать!
— Вернемся к нашим недавним вычислениям и разоблачим чудо. Помните, когда капралы нашли число 50 тысяч, я уже знал, что это меньше 64 и больше 27, едва вы это произнесли, значит, первая цифра ответа будет 3 (десятка). Когда вы закончили чтение всего числа 50 653, то оно кончалось на тройку, а тройку в третьей степени может дать лишь семерка. Вот и ответ — 37!
— До чего просто, — восхитился лейтенант.
— А в последнем случае 681 тысяча была меньше 729, но больше 512. Значит, десятков будет 8, а последняя цифра 2 требовала только цифру 8. Вот и ответ — 88!
— Вот это то, что мне надо, сударь! Э-э!.. Теперь я им покажу, как надо уметь считать!
Ферма с улыбкой наблюдал за происшедшей в лейтенанте переменой. Его бесцветность как бы исчезла, так он оживился, выпрямился, засверкал глазами.
Командир вызвал капралов и, глядя в бумажку с девятью числами (единицу он тоже записал), заявил, что это лишь на первое время, пока не запомнит накрепко, заставил подчиненных упражняться в арифметике, возводя в куб различные числа и с восторгом извлекая из шестизначных нагромождений кубические корни за считанные секунды, чем ввергал капралов в полное изумление и даже панический ужас, ибо им вполне могло показаться, что приведенный из пансиона чернокнижник познакомил их лейтенанта с нечистой силой.