Когда фотон встречает электрон. Фейнман. Квантовая электродинамика

Коллектив авторов

Будущее непредсказуемо, все основывается на вероятностях.

Ричард Фейнман

Национальная академия наук провела под своим патронажем вторую конференцию в горах Поконо (Пенсильвания) 30 марта 1948 года. Как и отель Ram’s Head, отель Pocono Manor посетили великие умы физики: Оппенгеймер, Ферми, Бете, Раби, Теллер, Уилл ер и фон Нейман, а также два светила довоенной физики, Бор и Дирак. Все ждали, что Швингер даст окончательное решение проблемы релятивистской КЭД. Это случилось утром следующего дня.

Швингер начал свое выступление без малейшей интонации в голосе: «Квантованное электромагнитное поле, в котором мы можем рассматривать

каждый малейший объем пространства в качестве частицы». Он представил обозначения и окунулся в виртуозную лекцию, включающую математические исчисления, которых было многовато, чтобы успевать понимать их. Однако аудитория здесь была несколько другая, нежели та, к которой он привык, поэтому речь Швингера, похожая на поезд, неумолимо двигающийся по рельсам, постоянно прерывалась репликами его слушателей. Не побоялся остановить этот поезд и сам Бор, высказавший свои замечания. Швингер, который терпеть не мог, когда его перебивают, оборвал его сухим тоном. Одно уравнение сменялось другим, и Швингер продолжал лекцию, не обращая ни малейшего внимания на окружающих. Этот математический марафон длился довольно долго.

Бете заметил, что единственные замечания были, когда Швингер объяснял физические основы. Когда же речь зашла про математику, все молчали. Ферми с оттенком гордости понял, что только он с Бете оказались способными следить за математическими рассуждениями выступавшего. Рассказывают, что в конце этого монолога Оппенгеймер, наставник Швингера, встал и произнес: «Тот, кто читает лекцию, стремится объяснить, как действовать дальше. Но цель Джулиана — доказать нам, что он единственный, кто может это сделать».

Потом настала очередь Фейнмана. Бете предупредил его: после презентации Швингера лучшее, что можно было сделать, — это четко придерживаться математического изложения темы и оставить физику в стороне, «так как каждый раз, когда Швингер пытался говорить о физике, возникала проблема».

Фейнман выслушал его рекомендации, но последовать им не мог, так как не обосновал математический метод, который употребил. Свои уравнения он получил способом «а ля Фейнман», то есть после многих попыток и ошибок, с применением хорошей доли интуиции. Он знал, что эти уравнения были верны, так как проверил их множеством способов, в том числе всеми уравнениями Швингера. Однако Фейнман не мог точно доказать, что они работали, и, кроме того, он не мог их связать со старой квантовой теорией.

Вот математическая формула, с помощью которой я сейчас продемонстрирую, как получены все результаты квантовой механики.

Заявление Фейнмана на конференции физиков в отеле «Поконо Манор», Пенсильвания, 30 марта 1948 года

Разница между Швингером и Фейнманом наглядно проявлялась в их подходах к изучению физики. Швингер был логичным и условным, верным долгому и скучному пути, тогда как Фейнман следовал за своим вдохновением и не боялся неординарных методов.

Теория Томонаги

До войны японский физик Синъитиро Томонага (1906-1979) учится с Гейзенбергом (1937) и следит за развитием КЭД в работах Дирака и Паули. По своему возвращению в Токио, двумя годами позже, он разрабатывает теорию, которую называет «супер-мульти-временной». В ее рамках он присваивает каждой точке поля свои собственные часы, что гарантирует высокую гибкость, хотя и может показаться абсурдным заниматься обработкой бесконечного числа временных данных. Благодаря этому он все- таки сможет достаточно легко ввести теорию относительности в свои уравнения. В нерелятивистской квантовой теории существует серьезный недостаток из-за того, что все точки электромагнитного поля привязаны к одним часам, это порождает абсолютное время и вступает в противоречие с логикой и релятивистскими законами. Томонага проводит свои исследования в полном одиночестве, и его дневники отражают его

печаль: «Недавно, я почувствовал себя грустным, не зная почему, и тогда я пошел в кино». В 1947 году он решит проблему бесконечных величин с помощью метода, который он назовет «перестройка», не подозревая о том, что он соответствует предложению Крамерса. Ему посоветуют отправить свою работу физику, способному ее оценить, — Оппенгеймеру.

Синъитиро Томонага.

Швингер слушал теорию Фейнмана в первый раз и отвергал ее, хотя ничего и не говорил. В его глазах она выглядела как фантазия, лоскутное одеяло уравнений, лишенных смысла, плод интуиции, а не точной математической логики. Замечания аудитории сыпались одно за другим. Понемногу Фейнман начинал понимать, что у каждого из присутствующих есть свой взгляд на проблему и что его идеи задевали всех без исключения.

— Откуда взялась эта формула? — спросили у него.

Он не мог ее доказать и просто ответил:

— Это хорошая формула.

— И как вы это узнали? — последовал вопрос.

— Потому что был получен правильный результат.

— А как вы это узнали?

— Я пытаюсь показать это на следующих примерах,— сказал Фейнман.

Это было невозможно. Когда Дирак встал и спросил: «Эта формула едина?», Фейнман не понял, что тот имел в виду. А когда он продолжил, объясняя свой способ сложения амплитуд для каждого пути, и нарисовал схематические траектории частиц, великий Нильс Бор встал и заявил: «Вы проигнорировали двадцатилетний фундаментальный принцип квантовой теории? Эти траектории противоречат принципу неопределенности». Он подошел к доске, сделал знак Фейнману отойти и пустился в объяснение. В этот момент Фейнман осознал, что его презентация стала катастрофой и что никто, даже Бор, не понял, о чем он говорил. Наоборот, Швингера единодушно приветствовали как нового вундеркинда. Когда собрание было окончено, два молодых физика сравнили свои результаты. Никто из них не понимал уравнения другого, но результаты были идентичными. «Именно так я узнал, что не был сумасшедшим», — заявил Фейнман впоследствии.

По иронии судьбы после возвращения в свой кабинет в Институте перспективных исследований Принстона Оппенгеймер нашел на своем столе письмо, присланное профессором физики Университета Токио, Синъитиро Томонагой: «Я осмелился прислать вам копии нескольких статей и записей...» Оппенгеймер тут же отправил телеграмму Томонаге, предлагая ему прислать резюме своей работы, тогда как сам стал договариваться о ее публикации в журнале Physical Review. Статья появилась 15 июля. Тем временем Уилер создал группу молодых физиков для работы над записями, сделанными во время конференции. Они, с трудом пытавшиеся вникнуть в идеи Швингера, по достоинству оценили простоту и оригинальность мысли Томонаги. Теперь эти молодые физики не только понимали работу гения Гарварда, но и ясно видели, что Швингер чрезмерно ее усложнил.

Оппенгеймер сразу же понял, что Томонага идет по пути, найденному Швингером, хотя и не полностью: у него отсутствовал математический аппарат, разработанный американским ученым. Он незамедлительно написал участникам Поконо: «Именно потому что мы прослушали детальный отчет Швингера, мы можем оценить этот независимый подход».

Назад в будущее

Крах и непонимание коллег во время конференции в Поконо не заставили Фейнмана отступить. Благодаря своей работе над смещением Лэмба он понял, как приручить эти бесконечные величины, которые возникали в расчетах со всех сторон, и, оставаясь верным своей манере работать, он применил свой метод ко многим другим аспектам, и успешно. Однако ему оставалось сделать еще очень многое до завершения этого нового, весьма оригинального подхода.