Компьютерра PDA N151 (24.12.2011-30.12.2011)
Шрифт:
Компенсирующие сердечники
Николаю Брусенцову было очевидно, что подобная схема далека от идеала. Поэтому он предложил её усовершенствовать, введя в цепь рабочих сердечников постоянное напряжение, которое запирало диод. Это решение исключало появление помехи, а значит, не требовало использования компенсирующих магнитных колец. Их теперь можно было применить в качестве второй пары рабочих сердечников, функционирующих встречно основной рабочей паре.
Вот так модернизация несовершенной элементной базы "ЛЭМ-1" способствовала появлению феррит-диодного логического элемента,
Бинарная логика, являющаяся основой современной вычислительной техники, воспринимается сегодня как некая аксиома, истинность которой не подвергается сомнению. И действительно, кодирование информации с помощью наличия или отсутствия сигнала кажется самым подходящим способом реализации цифровых систем. Но так ли это?
Правила работы компьютеров определяют люди. Использование двоичной логики в вычислительном процессе - не закон природы, а сознательное решение, которое кто-то когда-то принял, потому что оно удовлетворяло разработчиков компьютеров, программистов и пользователей, решающих свои задачи.
Почему именно двоичная логика стала базой современных ЭВМ? Ответ представляется очевидным. Исторически математическая логика опиралась на идею "третьего не дано", сводя процесс логических умозаключений к бинарным решениям.
Эта догма классической логики обязана рождением принципу бивалентности логических суждений, введённому яростным стоиком Хризиппом и поддерживаемому авторитетом Аристотеля. "Фундаментом диалектики служит тезис, что всякое высказывание (то, что называют "аксиомой") или истинно, или ложно", - говорил Цицерон.
Простота бивалентности действительно неплохо описывает логические реалии жизни. Стоит вспомнить семафоры, пешеходные переходы и тумблеры "вкл-выкл". Бинарность неплохо управляет повседневностью.
Давайте взвесим на обычных рычажных весах два предмета А и В. Весы с лёгкостью позволят определить нам две противоположности: вес А > В и вес А
Обычные рычажные весы могут отлично работать в качестве троичного логического элемента
Так же как третье решение имеет исход футбольного матча (ничья), нейтралитет Швейцарии (третья сторона) и неопределённое "может быть", полученное в ответ на конкретный вопрос.
Превратив рычажные весы в двоичный прибор, мы столкнёмся с неопределённостью A ≤ В, разрешить которую можно, только поменяв взвешиваемые А и В местами, то есть выполнив лишнюю операцию.
Установив фиксатор под одним из рычагов, весы можно превратить в бинарный логический элемент со всеми присущими ему недостатками.
Логику повседневной жизни сложно впихнуть в чёрно-белую картину бивалентности - это осознавали многие мыслители. В результате на свет появились неклассические логики, отказавшиеся от закона исключённого третьего. Один из первых вариантов многозначной логики в двадцатых годах прошлого столетия разработал польский учёный Ян Лукасевич. В его трёхзначной логике кроме полярных "да" и "нет" появилось значение "возможно". Трёхзначные логические высказывания Лукасевича допускали отсутствие непротиворечивости и назывались модальными. Помните консилиум в сказке о Буратино? "Пациент скорее жив, чем мёртв". "Скорее жив" и есть модальное логическое высказывание.
Автор приключений Алисы Льюис Кэрролл разработал трёхзначную алгебру, применив третью характеристику объекта - "несущественность" наряду с "существованием" и "несуществованием".
В вычислительной технике безупречность
Двоичный алгоритм проверки знака переменной Х не оптимален, в то время как в троичном алгоритме проверка выполняется с помощью всего одной операции.
Ещё один недостаток двоичной логики - тот факт, что без дополнительных "костылей" в ней не реализовать основное логическое выражение - следование.
Попытка реализовать трёхзначность следования силами двузначной логики привела к тому, что это логическое выражение фактически подменили материальной импликацией. В вычислительных алгоритмах этот фокус сработал, а вот попытка реализации на компьютере вывода умозаключений провалилась. Подмена следования двузначной материальной импликацией ограничивает "интеллектуальность" ЭВМ. Человек с его способностью быстро перейти от двоичной логики к троичной, соглашаясь в нужный момент на "ничью", оказался намного гибче компьютера.
А что если логику компьютера изначально сделать троичной? Так рассуждал Николай Петрович Брусенцов, представляя осенью 1956 года на семинаре, посвящённом разработке МГУшной ЭВМ, магнитный усилитель с питанием импульсами тока - тот самый, модифицированный им феррит-диодный регистр. Его ключевой особенностью было формирование тройки значений: 1, 0 и -1 - идеальный вариант цифрового элемента, работающего с троичной логикой.
Николай Петрович Брусенцов рассказал в интервью "Компьютерре" о преимуществах троичной логики: "Люди настолько "околпачены" законом исключённого третьего, что не в состоянии понять, как всё обстоит на самом деле. На самом же деле двоичная логика совершенно не подходит даже для описания основного логического выражения - следования. При попытке описания в двоичной логике нормальной дизъюнктивной формы следования оно превращается либо в тождество, либо в пресловутую материальную импликацию.
Математик С.К. Клини и его книга "Математическая логика" в своё время оказали такое влияние на этот раздел математики, что сегодня практически ни в одном учебнике математической логики не найти отношения следования. Ссылаясь на Аристотеля, Клини заменил следование на материальную импликацию ("Два проще, а потому и полезней"). Логики, конечно, признают, что материальная импликация в постановке Клини - отношение, не имеющее смысла.
Дело в том, что все логики пытаются выразить отношение следования, используя закон исключённого третьего, а такого закона в природе нет, потому что отношение следования трёхзначное..."
"...Недостаток двоичной логики мы обнаружили, когда попытались научить компьютер делать умозаключения. Оказалось, что с использованием двузначной логики это невозможно. Люди, делая умозаключения, выходят из положения, убирая в нужный момент двоичную логику и используя отношение следования, а значит - трёхзначную логику".
Три вида сигналов, формируемые базовым элементом будущего троичного компьютера, его создатели назвали тритом. Если принять бит за меру количества информации, то информационная ёмкость трита будет равна примерно 1,5. А это значит, что при прочих равных условиях троичный компьютер обрабатывает в единицу времени больше информации, чем двоичный.