Концепции современного естествознания. Шпаргалки

Богданова Ирина Юрьевна

Симметрией называется вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в целое, при хорошем соотношении пропорций. Геометрическая симметрия относится к пространственным отношениям, акустическую симметрию рассматривает гармония в музыке и т. п. Геометрия оперирует зеркальной симметрией, то есть симметрией, возникающей при вращении или отражении объекта (если количество и размер части предмета справа и слева, как на плоскости, так и в объеме, одинаковы, то этот предмет относительно центральной оси симметричен;

если отраженный предмет или луч света совпадают при наложении в повороте на 180 градусов, то они симметричны).

Чем больше осей симметрии существует у предмета, тем более он симметричен: круг более симметричен, чем квадрат или равносторонний треугольник, поскольку у круга существует столько осей симметрии, сколько прямых можно провести через его центр.

Симметрия показывает порядок, равновесное состояние, устойчивость, пропорциональность и соразмерность между всеми частями целого. К геометрической симметрии относятся однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета.

Кроме геометрической существует динамическая, или внутренняя, симметрия , которая относится к свойствам физических взаимодействий: симметрии электрического заряда, симметрии спина и т. п., то есть частный случай геометрической симметрии.

Асимметрией называется нарушение пропорциональности отдельных частей целого, не позволяющее сложить данный предмет по центральной оси до полного совпадения. В этом плане несимметричными являются многоугольники с неравным числом сторон или разной их длиной, сложные геометрические фигуры и т. п.

Асимметрия показывает нарушение порядка, равновесия, относительной устойчивости, пропорциональности и соразмерности между частями целого. Асимметрия может быть геометрической (пространственной) и динамической: к первой относятся неоднородность пространства – времени, анизотропность пространства и т. д., к последней – различия между протонами и нейтронами в электромагнитных взаимодействиях, между частицами и античастицами (по электрическому, барионному зарядам) и т. д.

В физике существуют калибровочные симметрии , связанные с инвариантностью относительно изменения масштаба, уровня, сдвига системы координат.

110. Понятие симметрии в физике

Симметрия присуща не только «идеальным» фигурам геометрии, но и многим физическим величинам и явлениям. По теореме Нетер следует: если свойства системы не меняются относительно какого-либо преобразования переменных, то этому соответствует некоторый закон сохранения. В качестве преобразований могут рассматриваться следующие:

1) сдвиг начала координат, связанный с физической эквивалентностью всех точек пространства (симметрии относительно переносов в пространстве);

2) поворот трех осей координат, связанный с однородностью свойств пространства во всех направлениях (симметрия относительно поворотов);

3) сдвиг начала отсчета по времени, связанный с равномерным течением времени

во всех инерциальных системах отсчета (симметрия относительно переноса по времени);

4) равномерное прямолинейное движение начала отсчета со скоростью V, связанное с эквивалентностью систем (изотропность пространства-времени).

Данные четыре вида симметрии считаются универсальными , поскольку все физические законы в них выполняются независимо от перехода в другую систему отсчета. Среди выполняемых законов следующие:

1. Закон сохранения импульса (следствие однородности пространства).

2. Закон сохранения момента импульса (следствие изотропности пространства).

3. Закон сохранения энергии (следствие однородности времени).

4. Закон сохранения скорости центра масс (следствие изотропности пространства – времени).

Данные виды симметрии относятся к геометрическим.

Существуют динамические симметрии, для которых действуют: закон сохранения электрического заряда (при превращении элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной), закон сохранения лептонного заряда (при превращении элементарных частиц сумма разность числа лептонов и антилептонов не меняется) и др. С законом сохранения электрического заряда связана электромагнитная калибровочная симметрия , сущностью которой является неизменность силовых характеристик электромагнитного поля и магнитной индукции при масштабных преобразованиях.

111. Понятие симметрии в биологии

В живой природе полной геометрической симметрией обладают, как правило, наиболее простые организмы. Это микроорганизмы, живущие в водной среде, близко к поверхности, и имеющие шарообразную форму. Идеальная геометрическая форма тела сформировалась у них, поскольку оказываемое на тело давление водной среды благоприятно во всех направлениях. У организмов, живущих на глубине, форма тела сплющена по толщине, поскольку на них действует давление воды, и чем глубже ареал распространения, тем более плоскую форму имеет тело. Но тем не менее органы этих организмов расположены зеркально-симметрично.

Сухопутные животные также обладают симметрией тела, хотя чем более высокоразвито живое существо, тем относительнее симметрия между левой и правой частями тела. Наибольшую симметрию имеют конечности, хотя при более глубоком рассмотрении их величина ненамного отличается. В то же время в процессе эволюции расположение внутренних органов несимметрично (сердце расположено слева, кишечник закручен влево).

Зеркальной асимметрией обладают также молекулы органических веществ, из которых построено тело живых существ или которые синтезированы организмом. Их также называют хиральными , причем хирально чистыми в отличие от молекул неживых, хирально нечистых. Хиральностью живые молекулы отличаются от синтезированных искусственно органических молекул, которые имеют зеркальную симметрию или могут быть спонтанно ассиметричными. Ассиметричные неживые молекулы, которые тоже встречаются в природе, могут иметь как левую, так и правую асимметричность.