Красота в квадрате. Как цифры отражают жизнь и жизнь отражает цифры

Беллос Алекс

Если случайные числа способны так сильно влиять даже на честных немецких судей, то только представьте себе, что они делают с нами, обычными людьми. Каждый раз, когда мы видим то или иное число, оно воздействует на наши поступки; при этом мы далеко не всегда осознаём и можем контролировать данный процесс.

Еще один аспект нашей реакции на числа – эмоциональная привязанность к некоторым из них. Помимо того что числа служат нам в качестве инструмента для подсчета, вычислений и установления количества тех или иных объектов, у нас возникают еще и определенные чувства по отношению к ним. Например, Джерри Ньюпорт любит несколько чисел, как близких друзей. Я не осознавал, насколько сильна привязанность людей к числам, пока не провел интернет-опрос, в ходе которого его участники должны были назвать свое любимое число и объяснить, почему они отдают ему предпочтение [21] . Я был поражен не только тем, какой интерес вызвал у людей этот опрос (за первые пару недель в нем приняли участие более 30 000 пользователей), но и разнообразием и эмоциональностью ответов: число 2 – потому что у респондента

сделан пирсинг в двух местах; число 6 – потому что шестой в любимых альбомах респондента всегда оказывается самая лучшая песня; 7,07 – потому что опрашиваемый ежедневно встает в 7:07 утра, а однажды он сделал в местном магазине покупку на 7,07 доллара, общаясь с симпатичной кассиршей; 24 – потому что девушка, принявшая участие в опросе, спит, подогнув ногу в форме четверки, а ее парень спит на боку, и его тело в этот момент напоминает двойку; число 73, известное поклонникам сериала «Теория Большого взрыва» как «Чак Норрис чисел», – потому что главный герой сериала Шелдон Купер обратил внимание на то, что это двадцать первое простое число, а его зеркальное отображение 37 – двенадцатое простое число; число 83 – потому что оно хорошо звучит, когда нужно что-то преувеличить, как в такой фразе: «Наверное, я сделал это 83 раза!»; число 101 – потому что это самое меньшее целое число с артиклем «a» в английском названии; число 120 – потому что оно делится на 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 10, предоставляя респонденту достаточно чисел для их подсчета в прямом и обратном направлении, пока он не уснет; число 159 – потому что эти цифры расположены по диагонали на клавиатуре телефона; число 18 912 – потому что оно с самым красивым в мире звучанием; и 142 857 («число феникса») – потому что его произведение на 1, 2, 3, 4, 5, 6 представляет собой анаграмму самого числа.

21

Мой интернет-опрос (сайт favouritenumber.net) начался в 2011 году. На титульной странице сайта было его описание, после которого следовало два предложения: «Мое любимое число – …» и «Я выбираю его, потому что…» Респонденты могли сформулировать свои ответы словами или просто назвать цифры. Результаты, о которых идет речь на страницах этой книги, получены в ходе обработки 33 516 ответов; из них 3491 ответ был неопределенным или вообще отсутствовал. К моменту сдачи книги в печать в опросе приняли участие уже 42 000 респондентов.

«Когда есть любимое число, ты испытываешь небольшое возбуждение каждый раз, когда едешь на 53-м месте в поезде или замечаешь, что на часах 9:53, – написал один из респондентов. – Я не вижу причин, почему у человека не должно быть любимого числа».

Следует заметить, что участие в опросе было сугубо добровольным и он представлял собой скорее развлечение, чем строгое научное исследование. Тем не менее полученные данные позволили обнаружить удивительные закономерности в выборе любимого числа.

Во-первых, охват чисел оказался просто огромным: 30 025 респондентов назвали 1123 любимых числа. Определенное количество голосов получили все числа от 1 до 100, а 472 числа попали в диапазон от 1 до 1000. Самым меньшим целым числом, за которое не было отдано ни одного голоса, стало 110. Неужели это самое нелюбимое число в мире?

Вот итоговая таблица.

Общий вывод таков: нам милее всего одноразрядные числа; кроме того, чем больше число, тем меньше оно нам нравится. Отображенные в таблице данные говорят также о шокирующем безразличии к круглым числам. Все числа от двух до девяти входят в первую десятку самых любимых чисел, однако само число 10 находится на двадцать третьем месте, число 20 – на пятидесятом, а 30 – на шестьдесят девятом. Число 10 – краеугольный камень десятичной системы счисления – почему-то не пользуется особой симпатией у людей; возможно потому, что «продает» себя ради округления чисел.

Некоторые числа выбирают из-за их свойств; к ним относится упомянутое выше «число феникса», а также константы и e (о них мы подробнее поговорим в следующих главах книги). Однако в большинстве случаев наши предпочтения обусловлены личными причинами, например это день или месяц нашего рождения. Тем не менее различие между сугубо математическими и личными причинами не всегда однозначно, учитывая наличие чисел, редко выбираемых в качестве любимых, даже если человек родился в этот день. Например, если вы родились 10-го числа, вероятность того, что 10 окажется вашим любимым числом, в шесть раз меньше вероятности того, что вы выбрали бы семерку, если бы родились 7-го числа. А если бы вы родились 30-го, то такая вероятность уменьшилась бы в сорок раз. Некоторые числа явно вызывают у людей больше симпатий, чем другие. (Я так заинтересовался темой любимых чисел не в последнюю очередь потому, что у меня такого числа нет, и мне трудно было поверить, что многие люди испытывают столь сильную привязанность к числам. Теперь же я объясняю отсутствие любимого числа тем, что родился не со второго по девятое число месяца.)

В результатах этого опроса нашла свое отражение и историческая закономерность, согласно которой нечетные числа привлекают больше внимания, чем четные. В диапазоне от 1 до 1000 процентное соотношение выбора нечетных и четных чисел составляет 60 к 40. Эта таблица демонстрирует также, что известная шутка Дугласа Адамса

о том, что число 42 – это ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего остального {8} , звучит спустя 30 лет по-прежнему смешно. (Число 42 производит подобный эффект, потому что оно совершенно безликое. Шутка не была бы настолько смешной, если бы Адамс предпочел, скажем, число 41, нечетное и простое.) Появление в таблице числа 69 говорит о том, что при проведении интернет-опросов нельзя исключать и такой фактор, как наивный юношеский юмор.

8

Адамс Д. Жизнь, Вселенная и все остальное. М.: АСТ: Ермак, 2003.

Число 7 оказалось бесспорным лидером. Нет ничего удивительного в том, что его выбрали самые разные респонденты, независимо от возраста, пола и математических способностей. Привязанность человека к этому числу находила свое отражение в культуре на протяжении всей известной нам истории человечества. Семь чудес света, семь смертных грехов, семь возрастов человека, семь столпов мудрости, семь невест семерых братьев, семь морей, семь самураев и семь гномов – во всех этих случаях присутствует число семь. Вавилонские зиккураты состояли из семи ступеней; египтяне говорили о семи вратах в загробный мир; в колесницу ведического бога Солнца было запряжено семь лошадей, а мусульмане должны обойти Каабу семь раз во время хаджа. Даже в наши дни основной ритм жизни подчиняется семидневным циклам, поскольку неделя состоит из семи дней.

Время – это первое, что начал считать человек. Мы вырезали зазубрины на палках и рисовали линии на скалах, отмечая уходящие дни. Первые календари были привязаны к астрономическим явлениям, таким как смена фаз Луны, а это означало, что количество дней в каждом календарном цикле варьировалось между 29–30 днями, поскольку точная средняя продолжительность лунного месяца составляет 29,53 дня. Однако примерно в середине первого тысячелетия до нашей эры иудеи применили новую систему [22] . Они ввели шабат – день отдыха, наступающий один раз в семь дней, и так до бесконечности, независимо от положения планет. Непрерывный семидневный цикл оказался для человечества огромным шагом вперед. Он освободил нас от необходимости постоянно согласовывать свои действия с природой и сделал регулярность основой религиозной практики и социальной организации. Семидневная неделя стала самой стойкой календарной традицией.

22

Eviatar Zerubavel, The Seven Day Circle, Free Press, 1985.

Но почему в неделе именно семь дней? Число семь приобрело мистическое значение задолго до заявления иудеев о том, что Богу понадобилось шесть дней на сотворение мира, а на седьмой день он отдыхал. Более ранние народы также использовали в своих календарях семидневные периоды, но у них они не повторялись на протяжении бесконечного цикла. Самое распространенное объяснение преобладания числа семь в религиозном контексте сводится к тому, что древние видели на небе семь небесных тел: Солнце, Луну, Венеру, Меркурий, Марс, Юпитер и Сатурн, которые, например в английском языке, послужили причиной названия трех дней: Saturday – день Сатурна (суббота), Sunday – день Солнца (воскресенье), Monday – день Луны (понедельник). Ассоциативная связь между планетами и днями недели восходит к эллинским временам, но, как это ни парадоксально, именно в иудейской неделе (первой календарной системе, разорвавшей связь между движением небесных тел и отсчетом дней) семь дней недели были названы по именам планет. Возможно, потому что эта астрологическая зависимость делала такую неделю более жизнеспособной по сравнению с конкурирующими календарными системами. Некоторые историки утверждают, что выбор семидневного периода обусловлен тем, что семь – это примерно четверть лунного месяца (29,53 дня). Но если бы дело было только в кратности, более точный календарь состоял бы из пяти недель по шесть дней, шести недель по пять дней или даже трех недель по десять дней.

Египтяне использовали для обозначения числа семь иероглиф, изображающий голову человека

, что выдвигает еще одну возможную причину символической значимости этого числа: в человеческом черепе семь отверстий – для ушей, глаз, ноздрей и рта [23] . В физиологии человека можно найти и другие объяснения: по всей вероятности, шесть дней – это оптимальная продолжительность периода, в течение которого человек может работать, прежде чем у него возникнет потребность в отдыхе; кроме того, семидневная неделя может быть наиболее приемлемым временным промежутком для нашей кратковременной памяти, поскольку обычный человек способен одновременно удерживать в памяти семь объектов (плюс-минус два).

23

Georges Ifrah, The Universal History of Numbers, John Wiley & Sons, 2000.

Я не считаю достаточно убедительной ни одну из вышеперечисленных гипотез, даже если это результат счастливого совпадения. Уникальность числа семь объясняется не планетами, орбитами или отверстиями в черепе, а простой арифметикой. Число семь отличается от остальных чисел первой десятки тем, что оно единственное, которое нельзя удвоить, оставаясь в пределах первой десятки чисел, или разделить на какое-либо число из этой группы (числа 1, 2, 3, 4 и 5 можно удвоить, не выходя за пределы группы; числа 6, 8 и 10 делятся на два, а число 9 – на три). Неудивительно, что оно вызывает особые чувства – ведь оно действительно особенное!