Курс истории физики
Шрифт:
Дальнейшую свою теорию Эйнштейн развивает на основе двух постулатов:
«1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.
2. Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом».
Эти постулаты:
где х, у, z, t— координаты и время точки в покоящейся системе (покоящейся системой Эйнштейн называет систему, в которой справедливы законы Ньютона), , , , —координаты и время в системе, движущейся равномерно и прямолинейно вдоль оси х со скоростью v.
Из этих преобразований получаются сокращение масштабов и замедление хода часов. Сокращения Лоренца- фицджеральда получаются автоматически, как свойство пространства и времени, а не как результат действия каких-то сил, как в теории Лоренца.
Далее Эйнштейн получает закон сложения скоростей:
Для случая, когда составляющие скоростей v и w параллельны друг другу и параллельны оси х, формула принимает вид:
Отсюда следует, что при сложении результирующая скорость и всегда меньше скорости света V и что скорость света, сложенная с любой скоростью, дает одно и то же значение V.
Во второй части статьи Эйнштейн находит уравнения преобразования для компонент электрического и магнитного поля, закон аберрации и принцип Доплера. Статья заканчивается очерком динамики слабо ускоренного электрона. Здесь Эйнштейн приводит выражения для продольной и поперечной массы и законы движения электрона в электрическом и магнитном полях.
К статье 1905 г. примыкает небольшая заметка, опубликованная в 18-м томе «Annalen der Physik» за тот же 1905 г. Заметка называется «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии». Эйнштейн приходит к выводу, что при испускании телом энергии L его масса уменьшается на L/(v)2 Отсюда он делает вывод весьма общего характера: «Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии; если энергия изменяется на величину L, то масса меняется соответственно на величину L/(9-1020), причем здесь энергия измеряется в эргах, а масса в граммах».
Так впервые появляется у Эйнштейна знаменитое соотношение между массой и энергией, которое сегодня обычно записывается формулой
Этот
В 1906 г. Эйнштейн выступил со статьей «Закон сохранения движения центра тяжести и инерция энергии». Здесь он обосновывает соотношение между массой и энергией с помощью мысленного эксперимента. В пустом ящике имеются два одинаковых тела: излучатель и приемник. При излучении телом, находящимся у левой стенки ящика А, света на стенку будет действовать реакция светового давления, в результате которой ящик массой М движется со скоростью — 1/V*S/M,
где S — излучаемая энергия, V— скорость света. Ящик движется с этой скоростью до тех пор, пока энергия S не поглотится телом В у противоположной стенки. За это время ящик передвинется влево на расстояние 5= (1/V)*(S/M)*(a/V) где a - расстояние АВ
Так как тела А и В одинаковы, то с помощью невесомого передаточного механизма они могут быть переставлены, и тело В затем отдаст полученную им энергию. Таким путем без затраты энергии ящик М может быть передвинут как угодно далеко неоднократным повторением процесса. «Ясно, — пишет Эйнштейн, — что полученный результат не содержит внутреннего противоречия, но он противоречит основным законам механики, согласно которым первоначально покоящееся тело, на которое не действуют другие тела, не может перемещаться»
Это противоречие устраняется, если предположить, что излучение обладает массой т. Когда излучение проходит расстояние а, то вместе с ним проходит это расстояние и масса т.
Ящик массой М за это же время смещается в противоположную сторону на расстояние 5, и центр инерции системы остается в покое; если
8М = am пли М (1/V)*(S/M)*(a/V) = am, то
т =S/(V*V) - соотношение между массой и энергией.
Эйнштейн прибегал к мысленному эксперименту для вывода соотношения между массой и энергией, используя выражение светового давления, теоретически обоснованное Максвеллом и экспериментально доказанное П. Н.Лебедевым.
Релятивистскую динамику начал разрабатывать М. Планк в 1906 г. К этому времени большой интерес вызвали работы В. Кауфмана (1871— 1947), проводившего опыты по изучению зависимости массы от скорости быстро движущихся электронов. Опыты Кауфмана, начатые в 1901 г., установили несомненную зависимость массы электрона от скорости, но характер этой зависимости установить было трудно. Сам Кауфман считал, что его опыты показали, что масса зависит от скорости не как у Лоренца —Эйнштеина
, а как у Абрагама.
Макс Абрагам (1875-1922) в 1902-1903 гг. вывел, исходя из представлений об электроне как твердом заряженном шарике, довольно сложную формулу зависимости массы электрона от скорости.
Результаты Кауфмана были подвергнуты критике Планком и другими физиками, указывавшими, что опыты Кауфмана недостаточно точны. В дальнейших работах других физиков формула Лоренца— Эйнштейна нашла подтверждение.
Рис. 53. Опыт Кауфмана