Квантовая магия
Шрифт:
Неплохой обзор научных публикаций, посвященных этому направлению квантовой теории, — G. Brassard, A. Broadbent, A. Tapp, Quantum Pseudo-Telepathy, arXiv: quant-ph/0407221 (22 Nov., 2004) http://ru.arxiv.org/abs/quant-ph/0407221.
Я остановлюсь на нем чуть подробнее.
Авторы называют квантовый канал связи между двумя игроками « псевдотелепатией». В аннотации они пишут: « Псевдотелепатия — удивительное приложение квантово-информационных технологий к коммуникации. Благодаря запутанности, возможно, самой неклассической манифестации квантовой механики, два или более квантовых игроков могут выполнять распределенную задачу без потребности в связи вообще, что было бы невозможным подвигом для классических игроков».
Как осторожно замечают авторы, вспоминая при этом эзотерику: «В этом случае телепатия, казалось бы, была не хуже, чем любое другое эзотерическое „объяснение“, не так ли?» И чуть далее: «Этот
То, что раньше казалось «сверхъестественным» с точки зрения классической физики [41] , в рамках квантовой теории получает естественное объяснение, и, более того, квантовая механика предоставляет инструменты для количественного описания этих явлений.
41
См., например, статью в журнале «Квантовая магия»: РомановскийМ. К. «Телепатия в советские годы», http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL142004/p4369.html.
Авторы обзора подчеркивают, что основной целью анализа псевдотелепатическихигр является их экспериментальное приложение к изучению нелокальной природы окружающего мира и телепатии как одного из проявлений квантовой нелокальности.
Раздел 1.3 статьиназывается « Какиеубедительные эксперименты могут быть проведены?» Здесь говорится: «Основная мотивация для изучения игр псевдотелепатиизаключается в том, что их физическая реализация обеспечивает наиболее убедительные и свободные от обходов демонстрации того, что физический мир не является локально-реалистическим».
Авторы подробно останавливаются на тех условиях, которые необходимо выполнить (обеспечить), чтобы исключить сомнения в правильности результатов экспериментов по телепатии. Речь идет о том, как убедить «заядлого любителя детерминизма», что классическая физика «is wrong» — ущербна, увечна, что ей нельзя доверять, что она является отклонением от истины, упрощением и искажением нелокальной основы реальности.
Во втором разделе статьи авторы делают обзор наиболее широко известных к настоящему времени псевдотелепатическихигр. Они начинают с известной статьи Кохенаи Шпекера [42] , которую часто называют одной из ключевых работ в процессе становления квантовой логики. Кохени Шпекерпытались с помощью скрытых переменных свести квантовую логику кклассической, то есть делали попытку перевести язык квантовой логики на язык классических теорий — булеву алгебру. Они показали, что это невозможно сделать, построив свой знаменитый контрпример— граф из 117 точек.
42
Kochen S. and SpeckerE. P.The problem of hidden variables in quantum mechanics // Journal of Mathematics and Mechanics 17:59–87, 1967.
Таким образом, квантовая логика тесно переплетается с телепатическими играми квантовой теории.
Привычная для нас классическая логика является лишь частным случаем квантовой и справедлива для незначительной части реальности, описываемой классической физикой. Моментом зарождения квантовой логики как самостоятельного направления в квантовой теории можно считать 1936 год, когда Бирхгови фон Нейман опубликовали статью «Логика квантовой механики» [43] .
Хотя чуть раньше, в 1932 году, фон Нейман в своей знаменитой книге «Математические основы квантовой механики» [44] уже обратил внимание на возможность существования особой квантовой логики, обобщающей логику классическую: «Наряду с физическими величинами Rсуществует еще нечто, являющееся предметом физики: именно альтернативные свойства системы L». То есть предметом физики являются не только некоторые конкретные физические величины, полученные при измерении, но и вся совокупность « непроявленных» результатов — тех, которые могли иметь место, но в данном случае не были реализованы.
43
Birkhoff G., NeumanJ.Annals of Math 37, 823, (1936).
44
Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964.
Основное
Квантовая логика существенно отличается от булевой. Например, не выполняется закон дистрибутивности в его общей форме. Дистрибутивность операций имеет место лишь для некоторых отдельных множеств, заданных на так называемых совместимых подпространствах гильбертова пространства. Дистрибутивный закон справедлив для попарно совместимых подпространств. С набором совместимых подпространств можно связать проекционные операторы и построить наблюдаемые, которые будут попарно коммутировать, и их можно представить как функцию одного оператора, то есть им соответствуют одновременно измеряемые величины [45] .
45
Более подробно см.: Белокуров В. В., ТимофеевскаяО. Д., Хрусталев О. А. Квантовая телепортация— обыкновенное чудо. Ижевск, 2000. С. 239–249. Сокращенный вариант книги доступен по ссылке http://www.cryptography.ru/db/msg.html?mid=1169218&s=.
Квантовая логика сейчас еще только разрабатывается, и пока трудно оценить все возможные последствия нового мышления, но однонесомненно — они будут очень значительны.
В этом отношении многое делается математиками, которые сейчас интенсивно работают над квантовыми алгоритмами и программами для квантового компьютера. Им в какой-то мере проще — не надо думать о физических ограничениях «на железо». Как только появится квантовый компьютер «в железе», у математиков уже будет в запасе большое количество готовых квантовых алгоритмов и программ.
Для реализации квантовых алгоритмов нужно небольшое число логических квантовых операторов ( гейтов): однокубитные— NOT (логическое «Не»), преобразование Адамара (перевод кубита в нелокальное суперпозиционное состояние); двухкубитные— CNOT (контролируемое «Не»), SWAP (обмен состояниями) — и этого будет достаточно. С их помощью можно реализовать любые алгоритмы — не только классические, но и квантовые, которые реализуют квантовую логику.
1.8. Телепортацияи обращение времени
С квантовой нелокальностьюи мгновенной передачей информации тесно связаны вопросы телепортациии обращения времени. В 1993 году появилась статья, опубликованная Ч. Беннеттомс соавторами [46] , которая имела весьма необычное название для научной публикации в солидном физическом журнале: уже в самом заголовке употреблялся непривычный для физиков термин « телепортация» — « Телепортациянеизвестных квантовых состояний через двойной, классический и ЭПР-канал» («Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein- Podolsky-Rosen Channels»).Эта работа иногда считается отправной точкой современного прикладного этапа в развитии квантовой механики, в частности, теории запутанных состояний и квантовой теории информации.
46
Bennett C. H., Brassard G., Cr'epeauC., JozsaR., Peres A., WoottersW. K.Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).
К настоящему времени проведено очень много экспериментов по квантовой телепортации. Из последних работ в этой области можно упомянуть эксперимент группы А. Цайлингерапо реализации квантовой телепортациичерез Дунай, то есть на довольно большом расстоянии (600 м). Его результаты опубликованы в Nature [47] .
Как пишут авторы: «Наш результат — шаг к построению квантового повторителя, который даст возможность чистой запутанности быть разделенной между отдаленными сторонами в окружающей среде».
47
Ursin R., Jennewein T., Aspelmeyer M., Kaltenbaek R., Lindenthal M., Ph. Walther & A. Zeilinger .Quantum Teleportation across the Danube // Nature 430, 849 (2004).