Логика и аргументация: Учебное пособие для вузов.

Рузавин Георгий Иванович

Нарушение требований закона тождества происходит обычно в ходе спора или дискуссии, когда его участники вместо одного понятия или суждения используют другое, быть может, и близкое по содержанию, но не тождественное первому. Нередко этот закон нарушается в ходе доказательства, особенного устного, когда происходит отступление от исходного тезиса, т.е. того, что требуется доказать, или же этот тезис подменяется другим. Такие нарушения порой трудно заметить, поскольку обычно происходит лишь небольшое изменение в содержании понятия и смысла тезиса. Все отмеченные нарушения легче предупредить, если с самого начала спора или дискуссии по возможности точно определить понятия и ясно сформулировать

выдвигаемые тезисы и утверждения.

6.2. Закон противоречия

В целях точности и ясности этот закон следовало бы назвать законом недопущения противоречия или принципом непротиворечивости, как принято в математике. Попытки такого уточнения предпринимались еще в XIX в., например, английским математиком У. Гамильтоном, но по установившейся традиции его по- прежнему именуют законом противоречия. Аристотель, которому принадлежит первая формулировка этого закона, пишет так: "Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать".

Если в одном суждении утверждается нечто, а именно А есть В, а в другом это нечто отрицается, то такие суждения не могут быть одновременно истинными. Поэтому суждения А есть В и Ане есть В образуют логическое противоречие. Утверждение одного суждения и одновременное отрицание его в одно и то же время и в одном и том же отношении запрещается логикой":... невозможно, - писал Аристотель, - чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении".

Закон противоречия требует согласованности элементов мысли в процессе рассуждения, рассматривая противоречие в мышлении как недопустимую ошибку, разрушающую весь строй и последовательность мышления. Отдельные суждения, утвердительные и отрицательные, сами по себе, взятые порознь, не могут считаться противоречивыми. Только когда они берутся вместе и рассматриваются как одновременно истинные, эти суждения образуют логическое противоречие. Отсюда легко найти формулу для выражения как логического противоречия, так и принципа непротиворечия. Если обозначить утвердительное суждение через Р, а его отрицание через ¬ Р, то их совместное утверждение образует логическое противоречие, т.е. конъюнкцию вида: Р ¬ Р.

Когда такое противоречие обнаруживается в рассуждении, оно требует устранения в соответствии с требованием непротиворечивости:

¬ (Р ¬ Р).

Быть может, именно поэтому имеет смысл говорить о законе противоречия, который раскрывает логический механизм закона и предписывает необходимость устранения противоречия.

Обратимся теперь к точной формулировке закона противоречия, для чего необходимо вспомнить, какие суждения мы называем контрадикторными (противоречащими). Если одно суждение отрицает другое- что выражается префиксом "не" или символом отрицания в формуле- то такие суждения не могут считаться одновременно истинными, так же, как и одновременно ложными. Поэтому в точном смысле слова закон противоречия применим именно к ним, хотя контрарные суждения также одновременно не рассматриваются как истинные, но в то же время они могут быть одновременно ложными. Учитывая, что в формулировке противоречия речь идет о суждениях противоположного характера, в том числе и контрарных, этот закон распространяется и на них, хотя в вышеприведенной его формуле фиксируется контрадикторная противоположность между членами конъюнкции. Итак, два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, т.е. ¬ (Р ¬ Р).

Правильное применение этого закона предполагает, что рассматриваемые в законе суждения относились к одному и тому же периоду времени и брались в одном

и том же отношении. С течением времени характер суждений может существенно измениться. То же самое следует сказать об отношении, в котором рассматриваются суждения. Действительно, нельзя считать одновременно истинными суждения "Иванов здоров" и "Иванов нездоров" в данное время, но в другое время он может заболеть, поэтому суждение "Иванов нездоров" не будет противоречить прежнему суждению. Аналогично, суждение "Волга - самая длинная река в европейской части России" не будет противоречить суждению: "Обь имеет наибольшую длину среди российских рек". Если в первом суждении речь идет о длине рек в европейской части, то во втором - во всей России. Очевидно, что здесь мы имеем дело с суждениями, рассматриваемыми в разных отношениях, и поэтому они не противоречат друг другу.

На первый взгляд противоречия в мышлении обнаружить довольно легко. Но так обстоит дело только в простейших случаях, когда, например, противоречащие суждения в речи или тексте встречаются рядом или недалеко друг от друга во времени и пространстве. Нередко, однако, бывает так, что утвердительное суждение появляется в начале речи или текста, а отрицательное - ближе к их концу. Если речь или текст достаточно длинные, то заметить противоречие не так легко. В этих случаях, если противоречие будет не замечено, оно приведет к ошибочному заключению, вследствие нарушения требования закона логической непротиворечивости.

Еще с большими трудностями мы сталкиваемся, когда противоречия между суждениями выступают в неявной, скрытой форме или сами противоречащие суждения формулируются неясно и неопределенно. В таких случаях необходимо обратиться непосредственно к контексту или даже подтексту речи, или фрагменту письменного текста. Нередко это требует тщательного текстологического и исторического анализа, когда приходится устанавливать, например, подлинность исторического факта, документа, художественного произведения или картины. Об этом свидетельствуют, в частности, кропотливые и глубокие исследования по истории литературы, живописи, археологии и культуры в целом.

Немало примеров обнаружения логических противоречий дает и история науки. Даже в такой точной науке, как математика, со временем выявлялись противоречия, на которые в первое время не обращали внимания. Замечательным примером тому служит эволюция понятий анализа бесконечно малых. Вначале бесконечно малые рассматривались то как величины, равные нулю, то как весьма малые величины, но большие нуля. Такое противоречие в суждениях о бесконечно малых оставалось нераскрытым до тех пор, пока не обнаружились противоречивые результаты в вычислениях. Обнаруженные противоречия были преодолены с помощью теории пределов, согласно которой бесконечно малая стала определяться как величина, имеющая своим пределом нуль.

То же самое можно сказать о противоречиях в физике, химии и других естественных науках. Каждая наука стремится к устранению противоречий, возникающих в ее теориях, ибо в противоречивой теории можно доказать все, что угодно. Ведь из двух противоречащих суждений теории можно вывести как истину, так и ложь, в результате чего теория лишается всякого познавательного значения. Вот почему в абстрактных теориях точных наук их аксиомы или постулаты специально проверяются на непротиворечивость.

Что касается проверки подлинности произведений искусства, исторических текстов, художественных произведений, то здесь наряду с выявлением противоречивости двух суждений стремятся также найти, какое именно суждение оказывается истинным и какое - ложным. Но для этого приходится уже обращаться к другому логическому закону.