Логика смысла (Первая половина)

Делез Жиль

вать на собственном месте", не иметь самотождественности, самоподобия и саморавновесия. В одной серии он появляется как избыток, но только при условии, что в то же самое время в другой серии он проявляется как недостаток. Но если он — избыток в одной серии, то только как пустое место. А если он — недостаток в другой серии, то только как сверхштатная пешка или пассажир без купе. Он разом — и слово, и объект: эзотерическое слово и экзотерический объект.

Этот элемент выполняет функцию соединения двух серий — одной с другой, функцию их взаимного отображения друг в друге; он обеспечивает их коммуникацию, сосуществование и ветвление. А кроме того, он выполняет функцию объединения сингулярностей, соответствующих двум сериям, в "истории с узелками" — функцию, обеспечивающую переход от одного распределения сингулярностей к другому. Короче, данный элемент осуществляет распределение сингулярных точек; определяет в качестве

означающей ту серию, где он появляется как избыток, а в качестве означаемой, соответственно, ту, где он появляется как недостаток; и главное, обеспечивает при этом наделение смыслом как означающей, так и означаемой серии. Ибо смысл не следует смешивать с сигнификацией. Скорее, это атрибут, который определяет означающее и означаемое как таковые. Отсюда можно сделать вывод, что не бывает структуры без серий, без отношений между терминами каждой серии и без сингулярных точек, соответствующих этим отношениям. Более того, можно сделать вывод, что не существует структуры без пустого места, приводящего все в движение.

Девятая серия: проблематическое

Что же такое идеальное событие? Это — сингулярность, или, скорее, совокупность сингулярностей, сингулярных точек, характеризующих математическую кривую, физическое положение вещей, психологическую или нравственную личность. Это — поворотные пункты и точки сгибов; узкие места, узлы, преддверия и центры; точки плавления, конденсации и кипения; точки слез и смеха, болезни и здоровья, надежды и уныния, точки чувствительности. Однако, такие сингулярности не следует смешивать ни с личностью того, кто выражает себя в дискурсе, ни с индивидуальностью положения вещей, обозначаемого предложением, ни с обобщенностью или универсальностью понятия, означаемого фигурой или кривой. Сингулярность пребывает в ином измерении, а не в измерении обозначения, манифестации или сигнификации. Она существенным образом до-индивидуальна, нелична, аконцептуальна. Она совершенно безразлична к индивидуальному и коллективному, личному и безличному, частному и общему — и к их противоположностям. Сингулярность нейтральна. С другой стороны, она не "нечто обыкновенное": сингулярная точка противоположна обыкновенному¹.

Мы сказали, что каждой серии структуры соответствует совокупность сингулярностей. И наоборот, каждая сингулярность — источник расширения серий в направлении окрестности другой сингулярности. В этом смысле

_____________________

¹ Раньше нам казалось, что смысл как "нейтральное" противоположен сингулярному так же, как и другим модальностям, ибо сингулярность определялась только в отношении денотации и манифестации. Сингулярность определялась как индивидуальное и личное, а не как точечное. Напротив, теперь сингулярность принадлежит нейтральной области.

в структуре содержится не только несколько расходящихся серий, но каждая серия сама задается несколькими сходящимися под-сериями. Если рассмотреть сингулярности, соответствующие двум основным базовым сериям, то обнаружится, что в обоих случаях они различаются благодаря своему распределению. От серии к серии какие-то сингулярные точки либо исчезают, либо разделяются, либо меняют свою природу и функцию. В тот момент, когда две серии резонируют и коммуницируют, мы переходим от одного распределения к другому. То есть в тот момент, когда парадоксальный элемент пробегает серии, сингулярности смещаются, перераспределяются, трансформируются одна в другую и меняют состав. Если сингулярностями выступают вариабельные события, то они коммуницируют в одном и том же Событии, которое без конца перераспределяет их, тогда как их трансформации формируют историю. Пегю ясно понимал, что история и событие неотделимы от сингулярных точек: "У событий есть критические точки, так же как у температуры есть критические точки: точки плавления, замерзания, кипения, конденсации, коагуляции и кристаллизации. Внутри события есть даже состояния перенасыщения, которые осаждаются, кристаллизуются и устанавливаются только посредством введения фрагмента будущего события"². К тому же, Пегю изобрел целый язык — патологичнее и эстетичнее которого трудно себе представить — для того, чтобы объяснить, как сингулярность переходит в линию обычных точек, как она снова начинается в другой сингулярности, как она перераспределяется в другую совокупность (два повтора — плохой и хороший, один — сажает на цепь, другой — вызволяет).

События идеальны. Новалисе говорит где-то, что существует два хода событий: один — идеальный, другой — реальный и несовершенный. Например, идеальный Протестантизм и реальное Лютеранство³. Однако, это различие проходит не между двумя типами событий, а скорее, между идеальным событием и его пространственно-

________

² Peguy, Clio, Paris, Gallimard, p. 269.

³ Novalis, L'Encyclopedic, tr. Maurice de Gandillac, ed. de Minuit, Paris, p. 396.

временным

осуществлением в положении вещей. Оно между событием и происшествием. События — это идеальные сингулярности, коммуницирующие в одном и том же Событии. Следовательно, они обладают вечной истиной. Их временем никогда не является настоящее, вынуждающее их существовать и происходить. Скорее, события неизменно пребывают именно в безграничном Эоне, в Инфинитиве. Только события идеальны. Пересмотр платонизма означает, прежде всего и главным образом, замену сущностей на события как потоки сингулярностей. У двойной битвы есть конкретная цель — устранить всякое догматическое смешивание события с сущностью, а кроме того, исключить эмпирическое отождествление события с происшествием.

Модус события — проблематическое. Нельзя сказать, что существуют проблематические события. Можно говорить, что события имеют дело исключительно лишь с проблемами и определяют их условия. У неоплатоника Прокла есть прекрасные страницы, где понятие геометрической теоремы противопоставляется проблематическому. Прокл определяет проблему посредством событий, призванных воздействовать на логическую материю (рассечения, удаления, присоединения и так далее), тогда как теоремы имеют дело со свойствами, дедуцируемыми из сущности⁴. Событие само по себе является проблематическим и проблематизирующим. Проблема определяется только сингулярными точками, выражающими ее условия. Нельзя сказать, что таким образом проблема решается. Наоборот, так она утверждается в качестве проблемы. Например, в теории дифференциальных уравнении существование и распределение сингулярностей связано с проблемным полем, которое задается уравнением как таковым. Что касается решения, то оно появляется только вместе с интегральными кривыми и с той формой, какую эти кривые принимают в окрестности сингулярности внутри векторного поля. Так что, по-видимому, у проблемы всегда есть решение, соответствующее задающим ее условиям. Фактически, сингулярности контролируют генезис решений уравнения. Тем

___________

⁴ Proclus, Commenlaires sur le premier livre des Elements d'Euclide, tr. Ver Eecke, Desclee de Brouwer, pp.68 sq.

не менее, как отметил Лотман, это тот случай, когда инстанция-проблема и инстанция-решение различаются по природе⁵, поскольку они представляют, соответственно, идеальное событие и его пространственно-временное осуществление. Значит, нужно покончить с застарелой привычкой мысли рассматривать проблематическое как субъективную категорию нашего знания, как эмпирический момент, указывающий только на несовершенство наших методов и на нашу обреченность ничего не знать наперед — обреченность, исчезающую только по мере приобретения соответствующего знания'. Даже если решение снимает проблему, она, тем не менее, остается в Идее, связывающей проблему с ее условиями и организующей генезис решения как такового. Без этой Идеи решение не имело бы смысла. Проблематическое является одновременно и объективной категорией познания, и совершенно объективным видом бытия. "Проблематическое" характеризует именно идеальные объективности. Кант, без сомнения, был первьм, кто принял проблематическое не как мимолетную неопределенность, а как истинный объект Идеи, а значит, как неустранимый горизонт всего, что происходит и является.

В результате можно по-новому осознать связь математики с человеком: речь не о том, чтобы исчислить или измерить способности человека. Скорее, с одной стороны, речь идет о проблематизации человеческих событий, а с другой — о том, что человеческие события сами являются условиями проблемы. Эта двойная цель достигается в придуманной Кэрролом развлекательной математике. Первый аспект появляется как раз в тексте, озаглавленном "История с узелками". Эта история составлена из узелков, которые всякий раз окружают син-

_________________

⁵ Cf. Albert Lautman, Essai sur les notions de structure et d'existence en mathematiques, Paris, Hermann, 1938, 1.2, pp.148–149; et Nouvelles recherches sur la structure dialectique des mathematiques, Hermann, 1939, pp. 13–15. О роли сингулярностей см. Essai, 2, pp. 138–139; et Le Probleme du Temps, Paris, Hermann, 1946, pp.41–42.

Пегю по-своему увидел существенную связь между событием, или сингулярностью, и категориями проблемы и решения: см. ор. cit., р.269: "…и проблема, которую мы не можем видеть до конца, проблема без исхода…", и т. д.