Логика. Учебник для средней школы. [Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.]

Виноградов С. Н.

Рассмотрим одну из таких форм, которая схематически может быть представлена в следующем виде:

Все А суть Б.

Все Б суть В.

Все В суть Г.

– ---------------

Следовательно, все А суть Г.

Например:

Все

хамелеоны — ящерицы.

Все ящерицы — пресмыкающиеся.

Все пресмыкающиеся — позвоночные.

– ------------------------------

Следовательно, все хамелеоны — позвоночные.

Подобного рода умозаключения представляют собой ряд посылок (часто их может быть и больше трёх), связанных между собой таким образом, что предикат предыдущей посылки становится субъектом последующей, что и позволяет сделать вывод.

Ещё пример:

Увеличение производства товаров при капитализме вызывает кризис сбыта.

Кризис сбыта приводит к приостановке производства.

Приостановка производства вызывает безработицу и голод среди широких масс населения.

– ----------------------------------

Следовательно, увеличение производства товаров при капитализме вызывает безработицу и голод среди широких масс населения.

Вопросы для повторения

1. Что такое умозаключение?

2. Дайте определение силлогизма.

3. Что входит в состав силлогизма?

4. Назовите термины силлогизма. Укажите роль в силлогизме каждого термина.

5. Что такое аксиома силлогизма? Сформулируйте её.

6. При каких условиях может быть истинным заключение силлогизма?

7. Назовите правила силлогизма.

8 Чем различаются фигуры силлогизма?

9. Что такое условный силлогизм? (Приведите примеры.)

10. Какие две формы условного силлогизма дают достоверный вывод?

11. В каких случаях мы получаем в условном силлогизме лишь вероятный вывод?

12. Что такое разделительный силлогизм?

13. Укажите две формы разделительного силлогизма.

14. Укажите правила разделительного силлогизма.

15. Что такое энтимема?

16. Укажите три вида энтимемы.

17. Для чего бывает необходимо восстановить энтимему?

Глава IX

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

§ 1. Сущность индукции

В предыдущей главе мы рассмотрели дедуктивные умозаключения, т. е. такие умозаключения, с помощью которых мы получаем знание об единичных или частных случаях, исходя из общего положения, закона или правила.

Возможен и другой ход мысли:

от единичных или частных случаев к общему положению. Умозаключения от единичного или частного к общему называются индуктивными умозаключениями, или индукцией.

Индукция — это такое умозаключение, посредством которого из единичных или частных посылок мы получаем общий вывод.

Поясним это на примере индуктивного вывода, который был сделан двести лет назад знаменитым русским учёным М. В. Ломоносовым. Этот индуктивный вывод представлял собой научное открытие природы теплоты.

В своих «Размышлениях о причине теплоты и холода» М. В. Ломоносов писал:

«...от взаимного трения руки согреваются, дерево загорается пламенем; при ударе кремня об огниво появляются искры; железо накаливается докрасна от проковывания частыми и сильными ударами, а если их прекратить, то теплота уменьшается, и произведённый огонь тухнет».

Далее М. В. Ломоносов указывает ещё на ряд случаев проявления теплоты. Поскольку в этих случаях наличие теплоты связано с наличием движения, а отсутствие теплоты — с отсутствием движения, то М. В. Ломоносов делает вывод: «Теплота возбуждается движением». Таким образом, из частных случаев М. В. Ломоносов вывел общее положение.

Это и есть индукция.

Но индукция тесно связана с дедукцией. И в данном случае М. В. Ломоносов не ограничился одним индуктивным умозаключением. Применяя дедукцию, он умозаключает:

«...Так как движение не может происходить без материи, то необходимо, чтобы достаточное основание теплоты заключалось в движении какой-то материи».

Придадим этому рассуждению силлогистическую форму:

Всякое движение есть движение материи.

Теплота есть форма движения.

– ------------------------

Следовательно, теплота есть движение материи.

Материалистический вывод, к которому пришёл М. В. Ломоносов, был сделан им, как и большинство научных открытий, с помощью индукции в сочетании её с дедукцией.

§ 2. Полная индукция

Полная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, посредством которого мы получаем общий вывод из посылок, исчерпывающих все случаи данного явления.

Например, мы заметили, что в понедельник на прошлой неделе температура воздуха была ниже 20°, во вторник — также ниже 20°. В среду, четверг, пятницу, субботу, воскресенье — также меньше 20°. Но понедельник, вторник и т. д. составляют всю неделю. Отсюда мы делаем вывод, что всю прошлую неделю температура воздуха была ниже 20°. Это умозаключение примет такую форму:

В прошлый понедельник, вторник и т. д. температура воздуха была ниже 20°.

Но понедельник, вторник и т. д. составляют всю неделю.