Льюис Кэрролл: Досуги математические и не только

Кэрролл Льюис

{Так, если дано число 88, то говорим: «4 и 8 будет 12». Если число 98, говорим: «4 и 18 будет 22; 3». Если число 147, говорим: «7 и 7 будет 14». Если число 157, говорим: «7 и 17 будет 24; 5». Если число 687, говорим: «3 и 8 будет 11; 5 и 17 будет 22; 3».}

Изгоняем девятнадцатки, где только можно.

{Так, если дано число 1992, пропускаем первые две цифры и говорим: «4 и 12 будет 16». Если число 5749, говорим: «2 и 17 будет 19, которое выходит; 2 и 9 будет 11». Если число 998, говорим: «4 и 19 будет 4; 2 и 8 будет 10». Если число 7994, говорим: «3 и 19 будет 3; 1 и 19 будет 1; 14».}

Если требуется прибавить 18, либо 17 и т. д., именуем их как «19 минус 1»,

либо «19 минус 2» и т. д. и пропускаем это «19».

{Так, если дано число 789, то говорим: «3 и минус 1 будет 2; 1 и 9 будет 10». Если число 967, говорим: «4 и минус 3 будет 1;17».}

Но этим способом не следует пользоваться, если число, к которому нужно прибавить 18 и т. д., меньше числа, которое предстоит вычесть.

{Так, если дано число 567, то не говорим: «2 и минус 3», но говорим: «2 и 16 будет 18; 9 и 7 будет 16».}

(5)

Помножить данное двузначное число, сумма цифр которого не превышает 9, на 11. <Ответ находится> подстановкой суммы этих цифр между ними же.

(6)

Найти дефект данного числа от наименьшего кратного 30, которое содержит это число [16] .

16

Дефектом числа (либо фигуры) называется количественное отличие данного числа (либо параметров данной фигуры) от некоторого определённого числа (либо определённых параметров фигур данного класса; так, дефектом треугольника называется отличие суммы углов данного треугольника от 180°).

Данное число может быть кратным 30, либо отличаться от наименьшего кратного 30, которое содержит это число, не более чем на 10, либо отличаться от него более чем на 10.

В случае либо в случае дефект усматривается непосредственно.

{Так, если дано число 180, то говорим: «дефект равен 0».Если число 203, говорим: «дефект равен 7».}

В случае берём избыток данного числа сверх следующего меньшего кратного 30 и вычитаем из 30.

{Так, если дано число 189, то говорим: «9 сверх; дефект равен 21».Если число 192, говорим: «12 сверх; дефект равен 18».}

3. Правило нахождение дня Пасхи для любого нужного года вплоть до 2499.

Выражение «4-Rem», используемое в отношении определённого числа, означает «остаток, получающийся от деления этого числа на 4»; аналогично в случае выражений «7-Rem» и «19-Rem» [17] .

17

От английского слова remainder ‘остаток’.

Нам потребуются три числа, два из которых, коль скоро нужный год указан,известны на память; третье подлежит вычислению. Назовём эти числа a, h, k.

Наше Правило удобно разделить на три следующие части.

(1) Называем нужный год и затем вспоминаем по памяти величины a и h,

к нему относящиеся. Для старого стиля эти величины всегда равны 15 и 6. Для нового стиля они даны в следующей таблице:

Мысленно представляем себе эту таблицу и проговариваем количества сотен, пока не доходим до нужного; затем называем значения a и h в каждом столбце.

{Так, если нужен 1582 г. (что, для нашей настоящей цели, будет по ст. ст., поскольку н. ст. не вступает ранее октября [18] ), то говорим: «1582; ст. ст.; a и h суть 15 и 6».

Если нужен 1583 г. н. ст., говорим: «1583; н. ст.; 15; a и h суть 8 и 2».

18

Датой первого дня григорианского календаря в странах, которые ввели у себя новый календарный стиль раньше других (Италия, Испания, Португалия, Польша и Франция) стало 15 октября 1582 года (для прочих стран см. Климишин И. А. Календарь и хронология. М., «Наука», 1990, с, 455, либо Куликов С. С. Нить времён: малая энциклопедия календаря с заметками на полях газет. М., «Наука», 1991, с. 133).

Если дата — это 1583 г. ст. ст., говорим: «1583; ст. ст.; a и h суть 15 и 6».

Если дата — это 1948 г. н. ст., говорим: «1948; н. ст.; 15, 16, 17, 18, 19; a и h суть 6 и 5».}

(2) Опять же, называем нужный год и находим его 4-Rem и 7-Rem; затем берём «4-Rem плюс дважды 7-Rem», удваиваем, прибавляем h; 7-Rem от этого результата будет k.

{Так, если нужен 1582 г., то говорим: «1582; 4-Rem; 82; 2; 7-Rem; 15, 18, 42; 0; 2 и 0 будет 2; 4 и 6 будет 10; k равно 3».

Если нужен 1583 г. н. ст., говорим: «1583; 4-Rem; 83; 3; 7-Rem; 15, 18, 43; 1; 3 и 2 будет 5; 10 и 2 будет 12; k равно 5». Если это 1583 г. ст. ст., говорим: «1583; 4-Rem; 83; 3; 7-Rem; 15, 18, 43; 1; 3 и 2 будет 5; 10 и 6 будет 16; k равно 2».

Если нужен 1948 г. н. ст., говорим: «1948; 4-Rem; 48; 0; 7-Rem; 19, 54, 58; 2; 0 и 4 будет 4; 8 и 5 будет 13; k равно 6».

Если нужен 1948 г. ст. ст.. говорим: «1948; 4-Rem; 48; 0; 7-Rem; 19, 54, 58; 2; 0 и 4 будет 4; 8 и 6 будет 14; k равно 0».}

(3) Называем a и k; называем нужный год; находим его 19-Rem; умножаем на 11; прибавляем a; находим дефект результата от наименьшего кратного 30, которое его содержит; находим наибольшее кратное 7, содержащееся в дефекте и прибавляем k. Если результат не дотягивает до дефекта, то либо вычитаем 2 и называем апрель, либо (если этого нельзя сделать) прибавляем 29 и называем март. Если этот результат дотягивает до дефекта, то либо вычитаем 9 и называем апрель, либо (если этого сделать нельзя) прибавляем 22 и называем март.