Магия физики. Как управлять тайными силами материи, создавать вещества из квантового мира и вызывать кристаллы из хаоса

Фликер Феликс

Сам я теоретик, хотя также работаю в тесном сотрудничестве с экспериментаторами и вычислителями. Это руководство по современному колдовству написано с точки зрения теоретика – отчасти потому что это моя точка зрения, а отчасти потому что книгам такого рода свойственно сводить сложные истории к самой сути. Теоретики сочиняют аналогии, басни. Но, как сказал мне однажды коллега, доктор Янс Хенке, математическая модель – это самый сильный вид аналогии, потому что она не просто соотносит явления со знакомыми обстоятельствами: она также позволяет нам описать, причем весьма подробно, как те же явления будут происходить в новых, не испытанных на опыте ситуациях. Затем экспериментаторы могут проверить эти явления и узнать, ведут ли они себя так, как предсказывает модель. Зачастую вначале появляются опытные наблюдения, и теория – «басня» – строится на их основе. Предположим, предсказания модели подтверждаются на опыте, причем повторяемым, проверяемым образом. Это придает убедительности предположению, что простые элементы, вошедшие в эту модель, содержат в себе суть явления. Теоретическая физика часто бывает близка к математике; различие между ними возникает из разрыва между математической моделью – идеальной и предсказуемой – и реальностью, запутанным миром, который мы ощущаем на опыте. Теоретическая физика – это сочинение повествований, делающих математические модели более понятными.

Работа теоретика всегда напоминала мне магию истинных

имен. Во многих культурах, от Древнего Египта до нынешних хакеров, существовала и существует идея о том, что знание истинного имени сущности дает власть над ней. Прекрасный пример такого представления в жанре фэнтези дают книги Урсулы Ле Гуин о Земноморье, которые считают первым примером литературного повествования, в котором волшебник является главным героем, а не второстепенным персонажем. В мире Земноморья волшебники учатся магии, прислушиваясь к миру и узнавая истинные имена вещей. Повседневные названия, которые мы используем для обозначения вещей, – всего лишь ярлыки, которые мы навешиваем на них, чтобы называть их в разговорах. В Земноморье они называются обиходными именами, но кроме них у каждой вещи есть истинное имя. Говорят, что эти имена происходят из Языка созидания. Например, читатель узнает, что истинное имя камня – «ток». Когда в разговоре с другими мы называем вещь ее обиходным именем, нечто теряется в переводе. Когда я говорю «камень», в моем сознании возникают определенные ассоциации, которых нет у других людей. Моя невеста Доминик объяснила мне это следующим образом. Если назвать истинное имя вещи, ничто не может потеряться в переводе просто по определению; у любого другого человека будет то же абсолютное понимание значения этого слова. Поэтому вполне естественно связывать истинные имена с заклинаниями. Как гарантировать абсолютное понимание в отсутствие самого предмета? Когда я говорю «камень», я могу иметь в виду какое-нибудь более общее свойство, присущее всем камням. Однако, чтобы произнести имя «ток», мне нужно сначала понять сущность камня.

Истинные имена бывают и у людей. В графическом романе «Невидимые» [4] человек, становящийся магом, должен принять магическое имя. При этом очень серьезно предупреждают, что подходить к выбору имени ни в коем случае нельзя легкомысленно: имя определяет личность. У меня есть друг, религия которого требует обращаться к праведнику при выборе имени новорожденного. Считается, что праведник способен получить некое мистическое понимание сути ребенка и дать ему соответствующее имя. На разных этапах жизни человека, по мере его развития, тот же праведник дает ему новые имена. Имя действительно может определять некоторые аспекты жизни человека. Мое собственное имя – Феликс Фликер – звучит абсурдно и привлекает внимание; я поневоле задумываюсь, развились ли у меня самого под его влиянием эти черты. Но воздействие имени может быть и более серьезным. В исследовании, проведенном в 2012 году, было установлено, что при рассмотрении одинаковых заявлений на соискание должности в научном учреждении заявления, поданные от лица кандидатов с женским именем, оцениваются ниже, чем поданные от мужского имени, и это считается достаточным основанием для назначения существенно более низкой зарплаты [5] . Даже в нашем мире имя – это не просто произвольный ярлык.

4

The Invisibles (1994–2000) – серия комиксов по сценариям шотландского писателя Гранта Моррисона. – Примеч. перев.

5

Corinne A. Moss-Racusin et al. Science faculty’s subtle gender biases favor male students // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. Vol. 109 (41). P. 16474–16479 (2012); doi.org/10.1073/pnas.1211286109

Теоретики изучают не сами сущности, а модели сущностей. Представим себе, что некий теоретик однажды бросает свой хрустальный шар с лестницы своей башни. Поскольку шар пропитан могущественной магией, он не разбивается при падении. Но теоретику нужно знать, когда он докатится до низу, чтобы вызванный орел мог своевременно подобрать его [6] . В мгновение ока он решает построить математическое уравнение, моделирующее качение шара по ступенькам, используя законы движения Ньютона. Но он не будет пытаться включить в модель все аспекты физического процесса. По всей вероятности, он предположит, что шар катится по ступенькам без трения, пренебрежет сопротивлением воздуха и не станет учитывать возможное возникновение несильных порывов ветра, потому что их нельзя достоверно предсказать. Наш теоретик будет надеяться, что результат процесса – который он точно может вычислить в своей модели, – будет соответствовать реальности, в которой он окажется, бросив свой шар. «Хрустальный шар» – это обиходное имя, вот этот конкретный шар, а математическая модель – имя истинное, идеальное, не запятнанное реальностью. Если вы поняли математическое выражение, вы понимаете его в точности так же, как понимает его любой другой человек, на каком бы языке вы ни говорили. Два плюс два равно четырем, как бы это ни было записано. В модели нет никаких приближений; приближения появляются при переходе от модели к реальности. Вопрос о том, «существует» ли модель, является предметом ожесточенных философских дебатов. Если она существует, не будет чрезмерным преувеличением сказать, что это существование вызвано пониманием модели. Чтобы видеть мир с точки зрения физика-теоретика, нужно научиться слышать истинные имена: научиться вызывать из небытия совершенные математические модели. Искусство состоит в умении выбирать простейшие модели, отражающие суть изучаемого. Простота важна: карта в масштабе 1:1 будет абсолютно точной, но в то же время абсолютно бесполезной, потому что в ней не будет никаких упрощений.

6

Как мы знаем из Толкина, орлы всегда рады явиться на помощь в самый нужный момент. – Примеч. автора.

Физика – это набор инструментов, которые можно применить к чему угодно, от невидимо малого до непознаваемо большого. Но внимание волшебника сосредоточено на более конкретной области, на том, что есть здесь и сейчас. Между крайностями лежит срединная область – тот знакомый мир, в котором мы живем.

У срединной области свои обычаи

Все разделы физики занимаются вещами вполне волшебными. Космологи изучают рождение и жизнь Вселенной и предсказывают ее судьбу. Астрофизики слушают гравитационные волны, чтобы услышать столкновения черных дыр. Те, кто занимается физикой частиц, возбуждают квантовые поля, создавая элементарные частицы, которые до этого никогда не регистрировались. Во всех этих областях используется великолепная магия, и им посвящено множество превосходных книг. Однако

между квантовым микрокосмом и вселенским макрокосмом существует срединная область. Она не менее волшебна, но ее магия принимает другие – знакомые нам – формы, и поэтому научно-популярные книги по большей части обходят ее стороной. Тем не менее это самая крупная область физики, в которой работает около трети всех исследователей.

Изучение срединной области – это физика конденсированного состояния. Это физика того, что мы видим вокруг нас, изучение материи – сгустков вещества, которые можно взять в руки, – и их описание вплоть до квантовой области, из которой они рождаются. Как известно, Вольфганг Паули, один из создателей квантовой механики, презрительно называл физику конденсированного состояния Schmutzphysik, «физикой грязи». Это название превосходно описывает искусство колдовства. На мой взгляд, можно сказать, что ближайшая родственница физики конденсированного состояния – это физика элементарных частиц. Важно понимать сходства и различия между этими двумя дисциплинами. Элементарные частицы, которыми занимается вторая из них, – электроны, протоны и так далее – можно вполне обоснованно определить приблизительно следующим образом:

Элементарная частица может существовать сама по себе в космическом вакууме и не может быть сведена к другим объектам, обладающим тем же свойством.

Электрон соответствует этим критериям. Однако атом им не соответствует, так как, хотя в некоторых случаях он может существовать сам по себе, он состоит из других объектов (электронов, протонов и нейтронов), также обладающих этим свойством. Протон, в свою очередь, состоит из трех кварков, но кварки не могут существовать по отдельности, так что они не являются элементарными частицами в смысле приведенного выше определения.

Физика же конденсированного состояния изучает то, что возникает при взаимодействии множества элементарных частиц. Если это так, не сводится ли она попросту к физике элементарных частиц? В этой книге я постараюсь убедить вас, что это не так. Если бы у физики конденсированного состояния был девиз, он был бы таким:

Целое больше, чем сумма составляющих его частей.

Возможно, самую важную иллюстрацию этого принципа дает поведение частиц в материи – на мой взгляд, центральный элемент волшебства реальности. Когда электрон летит сквозь космический вакуум, у него есть определенная масса, электрический заряд и магнитное поле (так называемый «спин»). Эти определяющие свойства уникальны для электронов, и все электроны одинаковы. Если этот электрон попадает в вещество, он взаимодействует с другими частицами, находящимися в этом веществе, в соответствии с правилами квантовой механики. При этом его свойства изменяются; поскольку все электроны имеют одинаковую массу, эта частица уже не может быть электроном. Более того, она уже не может быть элементарной частицей: она превращается в «эмерджентную квазичастицу», целое, которое больше суммы составляющих его частей.

Чтобы объяснить, как это происходит, я перефразирую изящную аналогию, которую профессор Дэвид Дж. Миллер предложил для объяснения поведения одной из элементарных частиц – бозона Хиггса. Поскольку профессор Миллер упоминал, что позаимствовал ее основной образ из физики конденсированного состояния, я надеюсь, что он не будет возражать против временного возврата этого долга. Представьте себе, что в полуразрушенный бальный зал заколдованного замка набилось множество охотников за привидениями, о чем не подозревает призрак в кружевном жабо, беззаботно плывущий вдоль по коридору, держа под мышкой собственную отрубленную голову. Призрак вплывает в зал, и внезапно на него оказываются обращены все взгляды (и сомнительные измерительные приборы). Толпа, до этого рассеянная по всему залу, скапливается вокруг него. К несчастью для призрака, он похож на привидение из книги «Полуночный сад Тома» [7] , то есть не способен беспрепятственно просачиваться сквозь людей. Его скорость резко падает, и ему приходится проталкиваться сквозь толпу охотников, которые никак не могут его сфотографировать. Масса призрака увеличивается – в том смысле, что для придания ему ускорения требуется большее усилие, чем когда он летел по коридору: теперь нужно сдвинуть с места не только его, но и окружающую его толпу. Чтобы несколько приблизить эту аналогию к настоящим квантовым странностям реальности, можно вообразить, что призрак ведет себя так же, как в фильме «Новые приключения Билла и Теда» (Bill & Ted’s Bogus Journey, 1991): он не проталкивается сквозь толпу в своей исходной форме, а поочередно вселяется в тела людей, перескакивая из одного в другое. Его скорость все равно падает, а эффективная масса возрастает, но в зале теперь нет ничего, похожего на исходного призрака; тем не менее, когда он наконец выбирается на террасу, он вновь обретает свой изначальный вид. Когда электрон находится в веществе, он изменяется, однако он может вылететь из вещества и снова стать элементарной частицей.

7

Tom’s Midnight Garden (1958) – детский роман Филиппы Пирс. – Примеч. перев.

Другие эмерджентные квазичастицы не имеют аналогов среди элементарных частиц. Например, если свет передается элементарными частицами, которые называют фотонами, то звук не может быть описан элементарными частицами, так как он не может существовать в вакууме. Поскольку звук – это вибрация, он не может распространяться в отсутствие среды. Но в веществе он распространяться может, и тогда его тоже можно представить в виде эмерджентных квазичастиц, называемых фононами [8] . Возвращаясь к аналогии Миллера, на этот раз одному из охотников за привидениями просто кажется, что он «ощутил некое присутствие», и он рассказывает об этом охотнику, стоящему рядом. Сосед последнего, услышав эти слова, передает их дальше, и вскоре слух распространяется по всему залу. Всюду, куда доходит этот слух, толпа сдвигается плотнее, как будто там есть призрак – хотя никакого призрака там нет. Уплотнение толпы ведет себя как объект, имеющий массу: оно оказывает сопротивление воздействию, изменяющему его скорость, в точности как фонон. Вещество, не содержащее никаких квазичастиц, можно считать аналогом космического вакуума для физики конденсированного состояния, ведь вакуум – это просто отсутствие элементарных частиц. Наглядный пример дают фононы. Их можно считать вибрацией атомов в кристалле; когда кристалл охлаждается, атомы вибрируют меньше и фононы исчезают. Когда в кристалле не остается ни одного фонона, он находится в состоянии наименьшей энергии, так называемом основном состоянии. Когда вы говорите в кристалл спокойным, привычным голосом, вы сообщаете ему энергию, тем самым возбуждая вибрацию его атомов и вызывая из небытия фононы. Исходя из этого, можно предложить следующее определение:

8

Некоторые физики предпочитают называть фононы не квазичастицами, а коллективными возбуждениями. Я не делаю здесь этого различия. – Примеч. автора.