Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

Дьяконов Владимир Павлович

Ввиду важности этого пакета отметим назначение всех его функций:

• animate — создает анимацию двумерных графиков функций;

• animate3d — создает анимацию трехмерных графиков функций;

• animatecurve — создает анимацию кривых;

• changecoords — смена системы координат;

• complexplot — построение двумерного графика на комплексной плоскости;

• complexplot3d — построение трехмерного графика в комплексном пространстве;

• conformal — конформный график комплексной функции;

• contourplot — построение

контурного графика,

• contourplot3d — построение трехмерного контурного графика;

• coordplot — построение координатной системы двумерных графиков;

• coordplot3d — построение координатной системы трехмерных графиков;

• cylinderplot — построение графика поверхности в цилиндрических координатах;

• densityplot — построение двумерного графика плотности;

• display — построение графика для списка графических объектов;

• display3d — построение графика для списка трехмерных графических объектов;

• fieldplot — построение графика двумерного векторного поля;

• fieldplot3d — построение графика трехмерного векторного поля;

• gradplot — построение графика двумерного векторного поля градиента;

• gradplot3d — построение графика трехмерного векторного поля градиента;

• implicitplot — построение двумерного графика неявной функции;

• implicitplot3d — построение трехмерного графика неявной функции;

• inequal — построение графика решения системы неравенств;

• listcontplot — построение двумерного контурного графика для сетки значений;

• listcontplot3d — построение трехмерного контурного графика для сетки значений;

• listdensityplot — построение двумерного графика плотности для сетки значений;

• listplot — построение двумерного графика для списка значений:

• listplot3d — построение трехмерного графика для списка значений;

• loglogplot — построение логарифмического двумерного графика функции;

• logplot — построение полулогарифмического двумерного графика функции;

• matrixplot — построение трехмерного графика со значениями Z, определенными матрицей;

• odeplot — построение двумерного или трехмерного графика решения дифференциальных уравнений;

• pareto — построение диаграммы (гистограммы и графика линиями);

• pointplot — построение точками двумерного графика;

• pointplot3d — построение точками трехмерного графика;

• polarplot — построение графика двумерной кривой в полярной системе координат;

• polygonplot — построение графика одного или нескольких многоугольников с вершинами, задаваемыми списками их координат;

• polygonplot3d — построение одного или нескольких многоугольников в пространстве;

• polyhedraplot — построение трехмерного многогранника;

• replot — перестроение графика заново;

• rootlocus — построение графика корней уравнения с комплексными неизвестными;

• semilogplot — построение графика функции с логарифмическим

масштабом по оси абсцисс;

• setoptions — установка параметров по умолчанию для двумерных графиков;

• setoptions3d — установка параметров по умолчанию для трехмерных графиков;

• spacecurve — построение трехмерных кривых;

• sparsematrixplot — построение двумерного графика, отличных от нуля значений матрицы;

• sphereplot — построение графика трехмерной поверхности в сферических координатах;

• surfdata — построение трехмерного графика поверхности по численным данным;

• textplot — вывод текста на заданное место двумерного графика;

• textplot3d — вывод текста на заданное место трехмерного графика;

• tubeplot — построение трехмерного графика типа «трубы».

Среди этих функций надо отметить, прежде всего, средства построения графиков ряда новых типов (например, графиков в комплексной плоскости, в виде линий равного уровня, векторных полей и т.д.), а также средства объединения различных графиков в один. Особый интерес представляют две первые функции, обеспечивающие анимацию как двумерных (animate), так и трехмерных графиков (animate3d). Этот пакет вполне заслуживает описания в отдельной книге. Но, учитывая ограниченный объем данной книги, мы рассмотрим лишь несколько характерных примеров его применения. Заметим, что для использования приведенных функций нужен вызов пакета, например, командой with(plots)

8.5.2. Построение графиков функций в полярной системе координат

В пакете plots есть функция для построения двумерных (2D) графиков в полярной системе координат. Она имеет вид polarplot(L,o), где L — объекты для задания функции, график которой строится, и о — необязательные параметры. На рис. 8.23 сверху представлен пример построения графика с помощью функции polarplot.

Рис. 8.23. Графики, построенные с помощью функций polarplot и implicitplot

В первом примере для большей выразительности опущено построение координатных осей, а график выведен линией удвоенной толщины. График очень напоминает лист клена, весьма почитаемого в Канаде и ставшего эмблемой СКМ Maple.

8.5.3. Импликативная графика

В математике часто встречается особый тип задания геометрических фигур, при котором переменные х и у связаны неявной зависимостью. Например, окружность задается выражениемх²+y²=R², где R — радиус окружности. Для задания двумерного графика такого вида служит функция импликативной графики: