Математика, Философия и Йога
Шрифт:
11. Рациональными являются только те числа, которые могут быть представлены в форме а/b (к ним относятся и целые числа, для которых b=1).
12. Сутрами называются афористические, краткие изложения ведической литературы; большая часть сутр написана в период с VI по III века до н. э. Шастры – одна из четырех разновидностей индийских священных писаний.
13. Одна из общепринятых форм записи выражения «не-А» – черта над буквой А. Это обозначение было введено Джорджем Булем (1815-1864), положившим начало математической логике -чрезвычайно
14. Гаутама Сиддхартха (560-477 гг. до н. э.), получил титул «Будда», то есть «Просветленный».
Лекция 2
1. Эта лекция начинается с ответов на заданные слушателями вопросы.
2. Хатха-йога уделяет основное внимание дисциплине и здоровью тела как средствам Освобождения.
3. Полное имя: Шри Ауробиндо Гхош; приставка «Шри» является почетным духовным званием.
4. Гипостатировать: спекулятивно приписывать объекту обладание личностью или самостоятельным бытием.
5. Альберт Эйнштейн (1879-1955).
6. Иоганн Кеплер (1571-1630); открытые им законы движения планет легли в основу современной астрономии.
7. Тихо Браге (1546-1601), наставники соратник Кеплера.
8. К уравнениям второй степени относятся те уравнения, где переменные (х и у) встречаются только в степенях не выше 2.
9. Сэр Исаак Ньютон (1642-1727) был центральной фигурой в развитии современной науки.
10. Карл Вейерштрасс (1815-1897).
11. Парменид (ок. 515-450 гг. до н. э.).
12. Гераклит (ок. 540-475 гг. до н. э.).
13. Зенон Элейский (490-430 гг. до н. э.).
14. Бертран Рассел (1872-1970).
15. Самадхи – глубокое сосредоточение сознания во время медитации, ведущее к Освобождению.
16. «The Century Dictionary and Cyclopedia» (New York: The Century Co., 1889), статья «Математика».
17. Блез Паскаль (1623-1662).
18. Джеймс М. Болдуин, ред. «Dictionary of Philosophy and Psychology» (New York: Macmillan, 1925), статья «Математика».
19. «Encyclopaedia Britannica», 9th ed, статья «Математика».
20. Это так называемый парадокс Рассела. В менее абстрактной форме его можно выразить так: в одном городке парикмахер бреет всех, кто не бреется самостоятельно. Кто бреет самого парикмахера?
21. Джузеппе Пеано (1858-1932).
22. Давид Гильберт (1862-1943).
23. Евклид Александрийский (III в. до н. э.).
24. Хотя к тому времени Аристотель уже описал разницу между постулатами и обычными определениями, мы не знаем, признавал ли ее Евклид. Современные математики перестали обращать внимание на такое различие, так как они уже расстались с представлением о том, что аксиомы описывают подлинный характер действительности.
25. Возможно, менее спорной является современная формулировка, так называемый «постулат о параллельности», который гласит: «Если некая прямая пересекает две заданные прямые таким образом, что сумма внутренних углов по одну сторону от пересекающей
26. Николай Иванович Лобачевский (1793-1856) и Вольфганг (Фаркаш) Больяй (1775-1856)*.
27. Бернхард Риман (1826-1866).
28. Норберт. Винер (1894-1964).
29. Шрнниваса Рамануджан (1887-1920).
30. Годфри ХдролдХарди (1877-1947).
31. 93+ 103 = 729+ 1000 = 1729; 123+13=1728 + 1 = 1729.
Лекция 3
1. Рене Декарт (1596-1650), которого называют «отцом современной философии», был также создателем аналитической геометрии.
2. Сэр Исаак Ныоюн, «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica», 1687г.
3. Софья Ковалевская (18S3-1891).
4. Рихард Брауэр" и Андре Вейль.
5. Эта форма доказательства известна в логике как дизъюнктивное суждение (дизъюнктивный силлогизм):
* Редактор английского издания допустил ошибку. Вопросами неевклидовой геометрии.нанимался вешсрскни математик Янош Больяй (1802- I860). – Прим перев.
** Редактор английскою издания вновь ошибается. Основателем интуиционизма является нидерландский тополог Лейтзеп Эгберт Ян Брауэр (1881 – 1У66).
– Прим, перев.
1) Либо А либо В.
2) Не А
3) Следовательно, В.
6. Освальд Шпенглер, «Закат Европы», 2 тома («The Decline of the West», New York: Knopf, 1932). Шпенглер писал свою работу во время Первой мировой войны и скончался в возрасте пятидесяти семи лет в 1936 г. Остается загадкой, каким образом человек способен накопить такие энциклопедические знания за те недолгие годы жизни, которые он прожил к моменту создания своего труда.
7. Шпенглер, 1:56.
8. Там же, 1:57.
9. Там же, 1:59.
10. Там же, 1:58.
11. Там же, 1:61.
12. Пифагор (570- 500 гг. до н. э.).
13. Настоящее имя: Фридрих Леопольд фон Харденберг (1772 – 1801).
14. Уильям Джеймс* (1842-1910).
15. Первый философ досократовской эпохи, которого считают «отцом философии».
16. Барух Спиноза (1632-1677).
17. Христиан Вольф (1679-1754) не был родоначальником рационализма, но стал его ведущим систематизатором.
18. Галилео Галилей (1564-1642).
19. Локк был современником Декарта. Поскольку их школы развивались в противоборстве, ничуть не удивительно, что континентальная Европа стала рационалистической, а Великобритания подверглась преимущественно эмпирическому влиянию. Позиция Локка относится к репрезентационному реализму, согласно которому благодаря причинно-следственным связям наши чувственные впечатления предлагают нам знания о независимом от сознания, реальном, самосущем, физическом мире.