Механика от античности до наших дней
Шрифт:
На средневековом Востоке интенсивно развивалось и кинематическое направление античной механики. Это было обусловлено необходимостью обработки результатов астрономических наблюдений, которые проводились в многочисленных обсерваториях. В зиджах IX—XV вв. и в большом количестве специальных трактатов разрабатывались принципы кинематико-геометрического моделирования видимого движения небесных тел. Однако, отправляясь от античной традиции, восточные астрономы сделали существенный шаг вперед в разработке представлений о кинематической сущности движения тел, а некоторые из них близко подошли к таким фундаментальным понятиям, как скорость неравномерного движения точки по окружности и мгновенная скорость в точке.
С переводом и комментированием
В то же время большое значение на средневековом Востоке имела и ремесленная традиция. Содержанием многих специальных трактатов и специальных разделов восточных энциклопедий являются правила действия «простых машин», устройств для поднятия тяжестей, воды для поливки полей и т. д.
Характерной особенностью средневековой европейской механики является то, что большинство ее проблем рассматривалось не столько в механическом, сколько в общефилософском плане. Университетская наука, которая занималась этими проблемами, была, как правило, совершенно оторвана от технической практики.
Теоретические исследования в области статики преимущественно представляли собой дальнейшее развитие кинематического направления, восходящего к «Механическим проблемам» (трактаты «О тяжестях» Иордана Неморария и его школы).
Что касается традиции, связанной с геометрической статикой и гидростатикой Архимеда, то она не получила почти никакого развития и возродилась по-настоящему лишь в XVI в.
Астрономическое направление кинематических исследований в средневековой Европе почти не разрабатывалось.
Исследования в области кинематики, наиболее крупные из которых принадлежат Герарду Брюссельскому и родоначальнику Мертонской школы в Кембридже Томасу Брадвардину, были чисто умозрительными. Зачатки представлений о фундаментальных понятиях кинематики, таких, как скорость и ускорение неравномерного движения, появляются в XIV в. Их развитие связано с учением о «широтах форм», или «конфигурации качеств», истоки которого восходят к логико-философским спорам о понятии формы. Это учение, будучи вполне средневековым по своему духу и методам, оказалось практически бесплодным, несмотря на то что содержало ряд моментов, получивших развитие в математике переменных величин и на ранних этапах классической механики.
В поисках ответа на вопрос о сущности и источнике движения, причине его продолжения и механизме его передачи ученые средневековой Европы пришли к теории «импетуса», наиболее четко сформулированной Жаном Буриданом и применявшейся при изучении падения тела, его движения в пустоте и движения брошенного тела.
Для средневековой механики характерно дальнейшее углубление пропасти между теоретической и ремесленной традициями. Все, что в какой-то мере связано с ремесленной традицией, становится достоянием техники, к которой представители университетской науки относились с пренебрежением.
Таковы те результаты, с которыми механика вступила в эпоху Возрождения.
Наступление нового периода ознаменовано прежде всего новым отношением к механике [8] , которая рассматривается как «благороднейшее из искусств, сочетающее с «благородством» величайшую пользу в житейских делах» {66}
Тенденция к возвышению прикладной механики заметна в посвящении Анри Монантейля к изданию «Механических проблем». Обращаясь к королю Генриху IV, он просит не презирать механику
8
Т. е. к ее технической традиции.
Когда Леонардо да Винчи говорит, что «механика — рай математических наук, ибо посредством нее достигают математического плода»{68}, то он имеет в виду техническую деятельность, которая реализует на практике теоретические положения «математических наук», под которыми он понимает и собственно математику, и физику, и астрономию.
Рассмотрим основные достижения механики Возрождения (в современном ее понимании), в формирование которой внесли свой вклад такие крупнейшие ученые, как Николай Кузанский, Леонардо да Винчи, Стевин, Коперник, Тарталья, Бенедетти, Кардано, Кеплер и др.
СТАТИКА
Существуют две точки зрения, в соответствии с которыми трактуется вопрос о путях формирования статики эпохи Возрождения.
Согласно одной из них, которой придерживался П. Дюэм, можно говорить о прямой преемственности между средневековой школой Иордана, разрабатывавшей кинематический вариант статики, восходящей к «Механическим проблемам», и статикой таких представителей Возрождения, как Леонардо да Винчи и Джироламо Кардано.
Сторонники другой точки зрения считают, что о такой преемственности говорить нельзя и что трактаты «О тяжестях» уже к XIV в. полностью потеряли свое значение. Однако вряд ли можно согласиться с последней точкой зрения. Известно, что в XV—XVI вв. эти трактаты продолжали переписывать и комментировать, а в XVI в. были дважды изданы трактаты самого Иордана.
Влияние школы Иордана, в частности работ итальянского ее представителя XVI в. Блазиуса из Пармы, можно проследить в опубликованных посмертно работах Леонардо да Винчи: «Трактате о живописи», «О движении и измерении воды» и целом ряде заметок.
Прежде всего Леонардо, как и его предшественники, обращается к закону равновесия рычага, который формулирует следующим образом: «Ту же пропорцию, которая существует между длиной рычага и противорычага, найдешь между величиной их весов и медленностью движения и в величине пути, проходимого каждым из их концов, когда они достигнут постоянной высоты своей точки опоры» {69} .
Этот закон формулируется на основании целой серии экспериментов, которые рассматриваются как промежуточная стадия работы, за которой следует теоретическое обоснование. Леонардо проводит его исходя из понятия «тяжести соответственно положению» школы Иордана [9] . В смысле строгости и логической стройности доказательство Леонардо значительно уступает формулировкам его предшественников; как и все подобные рассуждения, оно отражает свойственный ему инженерный подход к рассматриваемым явлениям. Его обоснование конкретнее физически и свидетельствует о реальном обращении с реальным рычагом. С помощью сформулированного правила Леонардо решает задачи как для линейного, так и для ступенчатого рычага.
9
Это понятие представляет собой дальнейшее развитие положения «Механических проблем» о том, что один и тот же груз может проявлять различную «тяжесть», т. е. различно «тянуть», в зависимости от своего положения на конце более длинного иди более короткого плеча рычага.