Механика от античности до наших дней
Шрифт:
МЕХАНИКА ГЕРЦА
В XVII в. трудами Галилея и Ньютона были заложены принципиальные основы классической механики.
В XVIII и XIX вв. Эйлер, Даламбер, Лагранж, Гамильтон, Якоби, Остроградский, исходя из этих основ, построили великолепное здание аналитической механики и разработали ее мощные математические методы.
Казалось, что механика — этот «рай математических наук», как назвал ее Леонардо да Винчи, — достигла высокой степени совершенства и своей завершенности. Но завершенность эта была лишь кажущейся, ибо в самих основных понятиях и законах механики заключались многочисленные трудности, которые были только временно отодвинуты, а отнюдь не разрешены мощным прогрессом аналитической механики.
Еще до коренного пересмотра физического содержания основных принципов классической механики, осуществленного теорией
Такой попыткой была, в частности, замечательная книга Генриха Герца «Принципы механики, изложенные в новой связи»{182}, которая сыграла важную роль не только в развитии классической механики, но и в исторической подготовке теории относительности Эйнштейна.
Философские основы механики Герца. Предсмертное сочинение Герца «Принципы механики» не ставило целью решение практических задач или разработку методов механики. Цель этого сочинения — показать, что общие теоремы механики и весь ее математический аппарат могут быть последовательно развиты исходя из единого принципа.
Немецкий физик и механик. Герц занимался главным образом вопросами электродинамики. Опубликовал интересную работу по механике — «Принципы механики, изложенные в новой связи»
В свете марксистско-ленинской философии и успехов новой физики ясно, что решение Герцем указанной проблемы имело механистический характер. Однако в его основе лежала правильная материалистическая тенденция рассматривать все явления природы как проявления движения материи. Ограниченность материализма Герца рамками механистического мировоззрения и некоторое влияние на него многочисленных разновидностей кантианской философии явились причиной его непоследовательности, колебаний между кантианством и материализмом.
Используя эти колебания и отдельные отклонения от последовательного материалистического мировоззрения, идеалисты различных направлений пытались, извращая факты, доказать, что философская концепция, лежащая в основе «Принципов механики» Герца, имеет кантианский или махистский характер. В книге «Материализм и эмпириокритицизм» В.И. Ленин критикует эти маневры идеалистов и защищает материалистическую основу «Принципов механики» замечательного немецкого физика. «Г. Коген, — пишет Ленин, — старается завербовать себе в союзники знаменитого физика Генриха Герца. Герц наш, он кантианец, у него попадается допущение априори! Герц наш, он махист, — спорит махист Клейнпетер, — ибо у Герца проглядывает «тот же субъективистский взгляд, как и у Маха, на сущность наших понятий». Этот курьезный спор о том, чей Герц, дает хороший образчик того, как идеалистические философы ловят малейшую ошибку, малейшую неясность в выражении у знаменитых естествоиспытателей, чтобы оправдать свою подновленную защиту фидеизма. На самом деле, философское введение Г. Герца к его «Механике» показывает обычную точку зрения естествоиспытателя, напуганного профессорским воем против «метафизики» материализма, но никак не могущего преодолеть стихийного убеждения в реальности внешнего мира. Это признает сам Клейнпетер, с одной стороны, бросающий в массу читателей насквозь лживые популярные брошюрки о теории познания естествознания, причем Мах фигурирует рядом с Герцем, — с другой стороны, в специальных философских статьях признающийся, что «Герц, в противоположность Маху и Пирсону, держится все еще предрассудка насчет возможности механически объяснить всю физику», что он сохраняет понятие вещи в себе и «обычную точку зрения физиков», что Герц «все еще держался за существование мира в себе» и т. д.{183}.
Подчеркивая непоследовательность Герца, В.И. Ленин в то же время настойчиво выделяет основную материалистическую линию «Механики» Герца, противопоставляя ее кантианскому априоризму и махистскому субъективизму. Ленин пишет: «Рей тоже абсолютно не знаком с диалектикой. Но и он вынужден констатировать, что среди новейших физиков есть продолжатели традиций «механизма» (т. е. материализма). По пути «механизма», говорит он, идут не только Кирхгоф, Герц, Больцман, Максвелл, Гельмгольц, лорд Кельвин»{184}. И далее: «…Герцу
Во введении к своей «Механике» Герц выдвигает в качестве ближайшей и важнейшей цели научного познания предвидение полезных будущих открытий и организацию в соответствии с ними практических и теоретических усилий в настоящем.
В процессе познания, по мнению Герца, исходят из уже накопленного опыта. Метод же выведения (предвидения) будущего из прошлого состоит в следующем: из накопленного и многократно проверенного в процессе практики опытного материала создаются «внутренние образы» (т. е. понятия) внешних предметов. К этим «образам» предъявляется следующее основное требование: логически необходимые следствия этих «образов», или понятий, должны являться «образами» естественно необходимых следствий свойств внешних предметов. Чтобы это требование могло быть осуществимо, очевидно, должно быть известное согласие между природой и нашим мышлением. Практика показывает, что такое согласие существует в действительности. Согласованность, в основе которой лежит общность законов мышления и внешнего мира, объясняет, почему логически необходимые следствия правильных научных понятий непременно осуществляются независимо от человека или при его содействии, как только появляются все необходимые условия.
Эти основные гносеологические положения Герца выражают его материалистический взгляд на цели и метод научного познания природы. Как естествоиспытатель, Герц убежден в объективности природы. Познав объективные закономерности развития внешних предметов, можно сознательно ускорить наступление будущего, т. е. использовать объективные законы природы в интересах человека.
Книга Герца «Принципы механики» и ее место в развитии механики. Особое место среди вариационных принципов механики, которые должны указать интегралы или функции, имеющие экстремум в действительном движении системы, занимает принцип наименьшего принуждения Гаусса. Этот принцип является общим началом и может быть выражен одной из самых простых аналитических формулировок, в которой нахождение уравнений движения любой системы, голономной или неголономной, сводится к нахождению минимума функции второй степени.
Установление этого принципа, опубликованного Гауссом в 1829 г., связано, как он сам указывает, с его работами по способу наименьших квадратов.
В короткой заметке{186} Гаусс с изумительной ^ясностью и лаконичностью не только осветил вопросы, связанные с формулируемым им принципом, но также высказал весьма интересные методологические соображения и кратко остановился на существовавших тогда принципах механики. Рассматривая вопрос о значении принципов механики, он писал: «Если для прогрессивного развития науки и для индивидуального исследования представляется более удобным идти от легкого к тому, что кажется более трудным, а от простых законов к более сложным, то, с другой стороны, наш ум, дойдя до более высокой точки зрения, требует обратного движения, в свете которого вся статика представляется ему в качестве частного случая динамики. И упомянутый нами геометр (речь идет о Лагранже. — А. Г.), по-видимому, оценил это обратное движение, представляя в качестве преимущества принципа наименьшего действия возможность охватить одновременно законы движения и законы равновесия, если его рассматривать в качестве принципа наибольшей или наименьшей живой силы. Но надо признать, что эта мысль является более остроумной, чем верной, так как в этих двух случаях минимум имеет место при совершенно различных условиях»{187}. Такая точка зрения Гаусса, естественно, приводит его к формулировке общего принципа механики — принципа наименьшего принуждения.
Строгая формулировка принципа Гаусса такова: для материальной системы со связями без трения, находящейся под действием каких угодно сил, естественное движение отличается от всех остальных, совместных со связями, тем, что для него принуждение со стороны связей (так же как и давление на связь) имеет наименьшее значение, если исключить свободное движение.
Глубокое развитие идей Гаусса в связи с идеей Гельмгольца о кинетическом объяснении всех видов энергии при помощи «скрытых движений» дал в 90-х годах XIX в. Генрих Герц, разработавший принцип прямейшего пути. Познавательная ценность этого принципа состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий, коренным образом геометризует классическую динамику.