Механика от античности до наших дней

Григорьян Ашот Тигранович

В 1902 г. он был приглашен заведовать кафедрой в незадолго перед тем основанный Петербургский политехнический институт. Здесь и протекала до конца жизни его основная научно-педагогическая работа. И.В. Мещерский 25 лет вел педагогическую работу в Петербургском университете и 33 года в Политехническом институте. Многие слушатели Мещерского стали крупными учеными. Так, например, среди слушателей курса «Интегрирование уравнений механики», прочитанного Мещерским, были такие выдающиеся русские ученые, как академик А.Н. Крылов, профессор Г.В. Колосов и др. В архиве АН СССР хранится тетрадь А.Н. Крылова с записями лекций Мещерского, прочитанных последним в 1890/1891 учебном году в Петербургском университете. Широко известен его курс теоретической механики и особенно прекрасный задачник по механике,

выдержавший более двух десятков изданий и принятый в качестве учебного пособия для высших учебных заведений не только в СССР, но и в ряде зарубежных стран.

Основным предметом научных исследований И.В. Мещерского явилась проблема движения тел с переменной массой. Всю свою творческую жизнь он посвятил созданию основ механики переменных масс и достиг в этом выдающихся результатов. Классический закон движения Ньютона, выражаемый дифференциальным уравнением

где m — масса точки, V — скорость, F — равнодействующая приложенных сил, перестает, вообще говоря, быть верным, если масса меняется со временем. Между тем в ряде важных случаев приходится иметь дело с движущимися телами переменной массы. Сам Мещерский в своей работе «Динамика точки переменной массы» писал: «Такие случаи нам представляет сама природа: масса Земли возрастает вследствие падения на нее метеоритов; масса метеорита, движущегося в атмосфере, убывает вследствие того, что некоторые частицы его или отрываются, или сгорают; масса падающей градины или снежинки возрастает в тех частях пути, где на нее оседают пары из окружающей атмосферы, и убывает вследствие испарения там, где она проходит через слои воздуха, более теплые и более сухие; плавающая льдина представляет пример, где масса возрастает вследствие намерзания и убывает вследствие таяния и т. д.

В некоторых случаях изменение массы вызывается искусственно: убывает масса летящей ракеты вследствие сгорания; убывает масса аэростата при выбрасывании балласта; возрастает масса привязного аэростата, когда он, поднимаясь, вытягивает за собой канат; возрастает масса корабля при нагрузке и убывает при разгрузке и т. д. Вообще, если тело находится в воздухе, масса его может возрастать вследствие оседания пыли и паров, вследствие присоединения частиц других тел, с которыми оно приходит в соприкосновение; масса может убывать вследствие сгорания, испарения, распыления.

Если тело находится в жидкости, его масса может возрастать вследствие оседания на поверхности некоторых частиц из этой жидкости, вследствие намерзания и может убывать вследствие размывания тела жидкостью, вследствие растворения или таяния»^{217}.

До Мещерского были разобраны лишь немногие частные задачи такого рода, и к тому же решения их иногда были ошибочными. Можно утверждать, что на рубеже XIX и XX вв. трудами И.В. Мещерского были заложены основы динамики точки переменной массы и создан новый большой раздел теоретической механики — механика переменных масс. И.В. Мещерский начал заниматься вопросами движения тел переменной массы в 1893 г. 27 января этого года на заседании Петербургского математического общества он доложил о первых своих результатах в этом направлении.

В магистерской диссертации «Динамика точки переменной массы» Мещерский установил, что если масса точки изменяется во время движения, то основное дифференциальное уравнение движения Ньютона заменяется следующим фундаментальным уравнением движения точки переменной массы:

где F и R = dm/dt•U_r — заданная и реактивная силы.

Это уравнение называют уравнением Мещерского. В диссертации Мещерский дал общую теорию движения точки переменной массы для случая отделения (или присоединения) частиц. В 1904 г. в «Известиях Петербургского

политехнического института» был напечатан второй труд И.В. Мещерского «Уравнения движения точки переменной массы в общем случае». В этой работе теория Мещерского получила окончательное и в высшей степени изящное выражение. Здесь он устанавливает и исследует общее уравнение движения точки, масса которой изменяется от одновременного процесса присоединения и излучения материальных частиц. И.В. Мещерский не только разработал теоретические основы динамики переменной массы, но и рассмотрел большое количество частных задач о движении точки переменной массы, например восходящее движение ракеты и вертикальное движение аэростата. Он подверг весьма обстоятельному исследованию движение точки переменной массы под действием центральной силы, заложив тем самым основания небесной механики тел переменной массы. Он исследовал также и некоторые проблемы комет. И.В. Мещерский впервые сформулировал и так называемые обратные задачи, когда по заданным внешним силам и траектории определяется закон изменения массы.

Заслуги И.В. Мещерского в науке чрезвычайно велики. Однако лишь в последнее время с достаточной полнотой выяснилось огромное практическое значение его исследований по механике переменных масс. После второй мировой войны стало появляться большое число глубоких теоретических исследований, посвященных как специальным проблемам ракетодинамики и динамики тел переменной массы, так и обобщению результатов исследований И.В. Мещерского. Опираясь на труды И.В. Мещерского, советские ученые разработали основные вопросы динамики твердого тела и произвольных изменяемых систем переменной массы.

В историю отечественной науки Мещерский вошел как основоположник механики тел переменной массы. Его исследования в этой области явились теоретической основой современной ракетодинамики. Имя И.В. Мещерского неразрывно связано с именем создателя научных основ космонавтики К.Э. Циолковского.

Константин Эдуардович Циолковский является пионером ракетодинамики, теории реактивных двигателей и учения о межпланетных сообщениях. Он один из основателей экспериментальной аэродинамики в России, создатель первого проекта конструкции и теории цельнометаллического дирижабля, автор многих ценных изобретений в технике летания.

Жизнь Циолковского полна подлинного драматизма. Его трагическая судьба в дореволюционной России и затем великий триумф в Советском Союзе отразили исторический перелом в судьбах отечественной научно-технической мысли.

Напряженная, наполненная непрестанными поисками, до предела насыщенная внутренним содержанием, жизнь Циолковского небогата внешними событиями. Его биография резко отличается от обычных жизнеописаний ученых. Здесь нет студенческих лет, непосредственного общения с представителями предшествующего поколения ученых, разрабатывавшими такие же или сходные проблемы, нет кафедры, научных рангов и т. д.

Константин Эдуардович Циолковский родился 17 сентября 1857 г. в с. Ижевском Спасского уезда Рязанской губернии в семье ученого-лесовода. Девяти лет Циолковский в результате осложнения, полученного после скарлатины, почти полностью потерял слух. Глухота не позволила продолжать учебу в школе. Чтобы восполнить пробел в своем образовании, он, занимаясь самостоятельно, прошел полный курс средней школы и значительную часть университетского курса.

В своей автобиографии К.Э. Циолковский писал: «…Учителей, кроме ограниченного количества и сомнительного качества книг, у меня не было, и меня можно считать самоучкой чистой крови. Я так привык к самостоятельной работе, что, читая учебники, считал более легким для себя доказать теорему без книги, чем вычитывать из нее доказательства».

В 1879 г. Константин Эдуардович сдал экстерном экзамен на звание учителя средней школы и начал преподавать математику в Боровском уездном училище Калужской губернии. Все свободное от школьных занятий время он посвящал научным исследованиям.

Творчество Циолковского отличают разносторонность и широта научных интересов. Его интересовали самые разнообразные области знания — естествознание, техника, философия. Однако основные его работы связаны с решением трех крупнейших технических проблем: воздухоплавание, авиация и межпланетные сообщения.