Мир философии
Шрифт:
Рассмотрим теперь несколько другой пример структуры, именно предложения. Предложение есть сочетание слов, упорядоченных отношением более раннего к более позднему, если предложение произносится, и отношением левого к правому, если оно написано. Но эти отношения не являются собственно отношениями между словами; они являются отношениями между случаями употребления слов. Слово есть класс сходных шумов, имеющих одно и то же или почти одно и то же значение. (Для простоты я ограничусь устной речью в ее противоположности письменной.) Предложение также есть класс шумов, поскольку многие люди могут произносить одно и то же предложение. В таком случае мы должны сказать, что предложение есть не временное сочетание слов, а что оно есть класс шумов, каждый из которых состоит из сочетания шумов быстрой временной последовательности, причем каждый из этих последних шумов представляет собой пример употребления слова. (Это необходимая, но не достаточная характеристика предложения; она не достаточна потому, что некоторые слова не являются значащими.) Я не буду останавливаться на различиях между
Выше я не задерживался на двух пунктах, требующих разъяснения, именно, что слова имеют значение и что предложения имеют смысл. "Дождь" есть слово, а "дожть" - не является словом, хотя оба являются классами сходных шумов. "Идет дождь" есть предложение, а "дождь снег слон" не есть предложение, хотя оба представляют собой сочетания слов. Определить "смысл" и "значение" нелегко, как мы видели при рассмотрении теории языка. Но пытаться дать эти определения не является необходимостью, пока мы строго ограничиваемся вопросами структуры. Слово приобретает значение через отношение к чему-то внешнему, точно так, как человек приобретает признак быть чьим-то дядей. Никакое вскрытие человека после его смерти, каким бы тщательным оно ни было, не обнаружит, был ли он чьим-либо дядей или не был, и никакой анализ последовательности шумов (пока исключено все являющееся для нее внешним) не обнаружит, имеет ли эта последовательность шумов смысл или значение, если даже эта последовательность шумов имеет видимость слов.
Приведенный пример показывает, что анализ структуры, хотя и полный, не скажет вам всего того, что вы можете хотеть узнать об объекте. Он скажет вам только, каковы части объекта и как они относятся друг к другу; но он ничего не скажет вам об отношениях объекта к тем объектам, которые не являются его частями или компонентами.
Анализ структуры осуществляется обычно последовательными стадиями, как в обоих вышеприведенных примерах. Что признается неразложимыми единицами на одной стадии, рассматривается как нечто, имеющее сложную структуру, на следующей стадии. Скелет состоит из костей, кости из клеток, клетки из молекул, молекулы из атомов, атомы из электронов, позитронов и нейтронов; дальнейший анализ остается пока еще только предположительным. Кости, молекулы, атомы и электроны могут трактоваться для определенных целей, как если бы они были неразложимыми единицами, лишенными структуры, но ни на какой стадии нет никакого положительного основания предполагать, что это действительно так. Самые конечные единицы, каких только наука пока достигла, могут в любой момент оказаться доступными дальнейшему разложению. Могут ли существовать единицы, недоступные разложению по той причине, что у них нет частей, является вопросом, для разрешения которого нет никаких средств. Да это, впрочем, и не так существенно, поскольку нет ничего ошибочного в таком описании структуры, которое начинается c простых единиц, которые сами впоследствии оказываются сложными. Например, точки могут быть определены как классы событий, но это нисколько не вредит традиционной геометрии, которая трактовала точки как простые. Всякое описание структуры совершается c помощью определенных единиц (и является, следовательно, относительным по отношению к этим единицам), которые пока трактуются как лишенные структуры, но никогда не следует думать, что эти единицы не будут в другом контексте иметь важной для познания структуры.
Существует понятие "тождественности структуры", которое имеет большое значение при решении большого числа вопросов. Перед тем как дать точное определение этого понятия, я дам несколько предварительных примеров его.
Начнем c лингвистических примеров. Допустим, что в любом данном предложении вы заменяете слова другими, но так, что предложение остается имеющим значение; в этом случае получившееся новое предложение имеет ту же самую структуру, что и первоначальное. Допустим, например, что первоначальным предложением было "Платон любил Сократа"; вместо "Платона" подставим "Брута", вместо "любил" подставим "убил" и вместо "Сократа" подставим "Цезаря". Получилось таким образом предложение: "Брут убил Цезаря", которое имеет ту же структуру, что и предложение: "Платон любил Сократа". Все предложения, имеющие эту структуру, называются "предложениями, выражающими бинарные отношения". Подобным же образом из предложения "Сократ был грек" вы можете получить предложение "Брут был римлянин" без изменения структуры; предложения, имеющие эту структуру, называются "субъектно-предикатными предложениями". Таким способом предложения могут классифицироваться по их структуре; теоретически в предложениях может быть бесконечное множество различных структур.
Логика имеет дело c предложениями, которые являются истинными в силу их структуры и которые всегда остаются истинными, когда слова в них заменяются другими, пока такая замена не делает их бессмысленными. Возьмем, например, предложения: "Если все люди являются смертными и Сократ есть один из людей, то Сократ смертен". Здесь мы можем подставить другие слова вместо "Сократа", "человека" и "смертного", не нарушая истинности предложения. Правда, в этом
Возьмем теперь отношение какой-либо местности к карте этой местности. Если местность небольшая, так что искривлением поверхности земли можно пренебречь, то принцип составления карты очень прост: восток и запад представлены правым и левым, а север и юг - верхним и нижним, и все расстояния сводятся к этому же отношению. Из этого следует, что из каждого утверждения о карте вы можете вывести утверждение о местности и наоборот. Если даны два города, A и В, а карта имеет масштаб один дюйм в одной миле, то из факта, что метка "А" находится на расстоянии десяти дюймов от метки "В", вы можете вывести что А находится на расстоянии десяти миль от В, и наоборот; и из направления линии от метки "Л" к метке "В" вы можете вывести направление линии от А к. В. Эти выводы возможны благодаря тождеству структуры карты и местности.
Теперь возьмем несколько более сложный пример: отношение граммофонной пластинки к той музыке, которую она воспроизводит. Ясно, что она не могла бы воспроизводить эту музыку, если бы в ней и в соответствующей музыке не было определенного тождества структуры, которое может быть установлено переводом отношений между звуками в пространственные отношения, или наоборот; например, то, что ближе к центру пластинки, соответствует тому, что в музыке появляется по времени позже. Только благодаря тождеству структуры пластинка способна быть причиной музыки. Подобные же соображения применимы и к телефонам, радио и т.д.
Мы можем обобщить такие примеры и сказать, что в них мы имеем дело c отношениями наших восприятий к внешнему миру. Радио преобразует электромагнитные волны в звуковые волны; человеческий организм преобразует звуковые волны в слуховые ощущения. Электромагнитные волны и звуковые волны имеют определенное сходство в структуре, и такое же сходство в структуре (как мы можем предположить) имеют звуковые волны и слуховые ощущения. Везде, где одна сложная структура является причиной другой, там должна быть во многом одна и та же структура как в причине, так и в действии, как в случае c граммофонной пластинкой и музыкой. Это вполне правдоподобно, если мы принимаем положение: "Одна и та же причина - одно и то же действие" и его следствие: "Различные действия - различные причины". Если этот принцип считать правильным, то мы можем из сложного ощущения или последовательности ощущений выводить структуру их физической причины, но не больше; не считая того, что должны быть сохранены отношения соседства, то есть, что соседние причины имеют соседствующие действия. Этот аргумент нуждается в серьезной разработке; пока же я только авансом упоминаю о нем, для того чтобы показать одно из важных применений понятия структуры.
Мы можем перейти теперь к формальному определению "структуры". Следует заметить, что структура всегда предполагает отношения: простой класс как таковой не имеет структуры. Из членов какого-либо данного класса может быть построено много структур, как множество различных видов домов может быть построено из какой-либо данной кучи кирпичей. Каждое отношение имеет то, что называется "полем", состоящим из всех членов, которые имеют отношение к чему-либо или к которым что-либо имеет отношение. Таким образом, поле "родителя" есть класс родителей и детей, а поле "мужа" есть класс мужей и жен. Такие отношения имеют два члена и называются бинарными (dyadic). Имеются также отношения, состоящие из трех членов, такие, как ревность и "между"; такие отношения называются тернарными (triadic). Если я говорю: "Л купил В у c за D фунтов", то я употребляю квартернарное (tetradic) отношение. Если я говорю: "А думает больше о любви В к С, чем о ненависти D к Е", я употребляю квинтарное (pentadic) отношение. Для этих отношений нет теоретической границы.
Займемся прежде всего бинарными отношениями. Мы будем говорить, что класс а, упорядочиваемый отношением R, имеет ту же самую структуру, что и класс b упорядочиваемый отношением S, если каждому члену в классе а соответствует какой-либо член в классе b и наоборот, и если два члена в классе а имеют отношение R, а соответствующие члены в классе b имеют отношение 5, и наоборот. Мы можем иллюстрировать это подобием между устной и письменной речью. Здесь класс произносимых слов в предложении есть а, класс написанных слов в предложении есть b, и если одно произносимое слово произносится раньше другого, то написанное слово, соответствующее произносимому, помещается налево от другого написанного слова, соответствующего другому произносимому (или направо в еврейском языке). В результате этого тождества структуры устные и письменные предложения могут переводиться одно в другое. Процесс обучения чтению и письму есть процесс обучения тому, какое произносимое слово соответствует данному написанному (напечатанному) слову, и наоборот.