Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей

SCOTT E. PAGE

THE MODEL THINKER

WHAT YOU NEED TO KNOW TO MAKE DATA WORK FOR YOU

Научные редакторы Игорь Красиков, Александр Минько

Издано с разрешения автора и c/o Brockman, Inc.

Все права защищены.

Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.

Все началось со случайной встречи с Майклом Коэном в 2005 году возле цветника на аллее, примыкающей к зданию West Hall Мичиганского университета. Тогда Майкл – ученый, известный своим великодушием, – подбросил мне идею, которая изменила мою преподавательскую карьеру. С блеском в глазах он сказал: «Скотти, когда-то я читал курс под названием “Введение в моделирование для специалистов в области общественных наук”, основанный на книге Чарльза Лейва и Джеймса Марча. Ты должен возродить его. Он нуждается в тебе».

Нуждается во мне? Вернувшись в свой кабинет в некотором замешательстве, я отыскал программу старого курса. Как оказалось, Майкл ввел меня в заблуждение. Не курс нуждался во мне, а, наоборот, я в нем. Я давно хотел разработать курс, который бы позволил студентам ознакомиться с основными концепциями сложных систем (такими как сети, разнообразие, машинное обучение, редкие события, зависимость от предшествующего развития, переломные моменты), что напрямую касалось их повседневной жизни и будущей карьеры. Преподавая моделирование, я мог бы рассказать им о концепции сложности и научить эффективно мыслить. Я помог бы им освоить инструменты, улучшающие способность рассуждать, объяснять, прогнозировать, проектировать, общаться, действовать и исследовать.

Источником мотивации во время обучения могла бы стать уверенность в том, что множество моделей помогут разобраться во всех перипетиях современного мира. В конце семестра, вместо того чтобы видеть мир под определенным углом, студенты обрели бы способность рассматривать его с разных сторон. Находясь в доме с огромным количеством окон, они могли бы смотреть в нескольких направлениях и были бы лучше подготовлены к комплексу стоящих перед ними сложных задач, таких как совершенствование системы образования, снижение уровня бедности, обеспечение устойчивого роста, поиск значимой работы в эпоху искусственного интеллекта, управление ресурсами и разработка надежных финансовых, экономических и политических систем.

Осенью следующего года я возродил курс. Сначала я хотел дать ему новое название «Тридцать две модели, которые превратят вас в гения», но, учитывая, что культура Мичиганского университета не одобряет использования гипербол, оставил вариант Майкла «Введение в моделирование». Безусловно, книга Лейва и Марча была блестящим фундаментом. Однако ввиду того, что за последующие десятилетия в области моделирования был достигнут существенный прогресс, мне требовалась обновленная версия курса, включающая распределение с длинным хвостом [1] , сети, адаптивный ландшафт и случайные блуждания. Мне также нужна была книга, рассматривавшая вопросы сложности.

И я начал ее писать. На протяжении двух лет почва была очень каменистой, и мой плуг двигался медленно. Однажды весной я снова столкнулся с Майклом, на этот раз в арке West Hall, и начал расспрашивать его о курсе, на который записалось уже двадцать человек. Не слишком ли абстрактны модели для студентов базового университетского курса? Следует ли мне преподавать отдельные курсы по конкретным проблемам или областям политики? Майкл улыбнулся и сказал, что любое стоящее начинание заслуживает критической оценки, и на прощание подчеркнул, насколько важно помогать людям учиться четко мыслить. Он советовал не сдаваться и отметил, что его вдохновляют стоящие передо мной вызовы.

Осенью 2012 года ситуация улучшилась. Заместитель проректора Марта Поллак предложила мне вести онлайн-версию курса – то, что сейчас называют MOOC (massive open online course – массовый открытый онлайн-курс). Так с помощью планшета, камеры за 29 долларов и микрофона за 90 долларов и появился курс «Модельное мышление». При содействии сотрудников Мичиганского университета, проекта Coursera и Стэнфордского университета (которых слишком много, чтобы я мог должным образом их всех поблагодарить; упомяну только Тома Хикки, проделавшего колоссальную работу) я перевел свои лекции в формат, подходящий для онлайн-курса, разделив каждую тему на модули и удалив все материалы, защищенные авторским правом. Со своим псом по кличке Баундер в качестве слушателя я упорно записывал и переписывал лекции.

Первый курс лекций «Модельное мышление» привлек 60 000 студентов. Сегодня их количество приближается к миллиону. Такая популярность онлайн-курса заставила меня прекратить работу над книгой, поскольку я решил, что теперь она не нужна. Однако в течение следующих двух лет мой почтовый электронный ящик заполнили письма с просьбой дополнить онлайн-курс книгой. А когда Майкл Коэн проиграл битву с раком, я почувствовал, что просто обязан закончить книгу, и снова открыл папку с рукописью.

Написание книги требует много времени и пространства, чтобы ясно мыслить. Поэт Уоллес Стивенс писал: «Возможно, правда зависит от прогулки вокруг озера». Я полагался на близкий аналог там, где моя семья проводит лето, – на проясняющие разум заплывы в озере Уинанс. Время работы над книгой скрашивали члены моей семьи – любовь всей моей жизни Дженна Беднар, наши сыновья Орри и Купер и наши огромные собаки Баундер, Ода и Хильди. Оно было наполнено смехом, умиротворением и возможностями – в частности, Орри на протяжении недели исправлял математические ошибки в предпоследнем черновике, а Дженна посвятила две недели поиску в тексте угловатых конструкций, логических ошибок и сбивчивых рассуждений. Как и большинство моих работ, эту правильнее всего представить как черновик Скотта Пейджа, существенно переработанный Дженной Беднар.

За те семь лет, что я писал эту книгу, мои дети из подростков превратились в прекрасных молодых юношей. Орри уехал учиться в колледж, а Купер отправится туда в следующем году. За это время члены моей семьи поглотили изрядное количество бибимбапа, пасты карбонара и шоколадного овсяного печенья, срезали и срубили множество веток и сучьев, залатали десятки дыр в заборе на заднем дворе, предприняли множество безуспешных попыток уменьшить энтропию в подвале и гараже, а также с нетерпением каждый раз ждали и надеялись, что лед на озере будет достаточно крепким для катания на коньках. Нам также довелось пережить потерю. Когда я проделал примерно половину работы над книгой, от сердечного приступа внезапно умерла моя мама Мэрилин Тамбуэр Пейдж. Это произошло во время одной из ежедневных прогулок с собакой, которые она обожала. С тех пор не проходит и дня, чтобы я не вспоминал о той любви, которой мама одаривала семью, и о ее неиссякаемом желании помогать людям.