Мои воспоминания
Шрифт:
В 1727 г., тогда двадцатилетний, Эйлер стал членом нашей Академии наук и оставался им до самой своей смерти в 1783 г. Одно время (в 1733 г.) возникло опасение, что Петербургская Академия будет упразднена, тогда Эйлер, по предложению графа Сиверса, в то время главного начальника русского флота, имел в виду поступить во флот лейтенантом. Почти в то же время из Парижа астрономы Бугер, Кондамин и Годен были командированы французским правительством в тогдашнее Перу, ныне Эквадор, произвести измерение длины одного градуса дуги меридиана. Бугер пробыл в Перу почти 10 лет. Дальнее плавание на тогдашних парусных судах дало ему возможность ознакомиться с морем и с кораблем.
Ясное дело, что Эйлер, едва не попавший на службу во флот, интересовался кораблем и его постройкою и, так как
Оба сочинения, написанные почти одновременно одно в Перу, другое в Берлине, оказались по методу изучения вопросов и по результатам весьма близкими между собою. В них вполне устанавливается в применении именно к кораблю учение о плавучести, остойчивости и ее измерении, вводится понятие о метацентре, развивается данное еще Ньютоном учение о сопротивлении жидкостей в применении к кораблю и к действию ветра на паруса и решается целый ряд других вопросов, относящихся к кораблю и его мореходным качествам.
5. Сочинения Эйлера и Бугера показали, что исследование корабля доставляет обширный материал для приложений математики и новых ее методов, которые тогда разрабатывались.
С 1753 г. Парижская академия наук предлагает на премии целый ряд тем по теории корабля. В конкурсах принимают участие Эйлер, братья Бернулли, Бугер, аббат Боссю и другие математики того времени. Ими вырабатываются приемы вычисления по чертежу элементов корабля и его остойчивости, указывается способ практического определения положения центра тяжести, излагается учение о качке корабля на волнении, к сожалению основанное на ложном допущении о свойствах самой волны, сделанное еще в 1714 г. Ив. Бернулли; разбираются вопросы о нагрузке и распределении грузов на корабле, намечается и дается общая теория напряжений связей корабля как на тихой воде, так и при качке на волнении.
Для изучения плавучести и остойчивости корабля приходилось применять лишь учение о равновесии плавающего тела, так сказать, обобщать и развивать сделанное Архимедом; не то было относительно качки, а в особенности относительно ходкости корабля; здесь уже требовалась не статика, а динамика и гидродинамика.
Особенно велики трудности в исследовании ходкости; здесь надо знать законы сопротивления воды на движущиеся в ней тела. Вывод этих законов не поддается анализу, и лишь в последние годы и в наше время кое-что сделано в этом направлении, но вопрос далеко еще не исчерпан. Не имея строгого и общего вывода, приходилось делать разного рода гипотезы, следствия которых надо было затем проверить опытом, или же прямо, производя ряд испытаний, обобщать полученные результаты, стремясь свести их в одну формулу или вывести из них общий закон.
Так поступил еще Ньютон в своих «Началах», где он показал, что при определенных допущениях сопротивление жидкости движущемуся к ней телу должно быть пропорционально квадрату скорости движения и площади наибольшего поперечного сечения, перпендикулярного к направлению движения, завися при этом от обводов передней части движущегося тела. Он произвел вместе с тем и ряд опытов для проверки своего закона в применении к простейшему из тел — шару.
Кроме этих общих выводов, Ньютон главу о сопротивлении жидкостей начал с установления так называемого закона механического подобия, который через 184 года после издания Ньютонова труда послужил основанием для опытов над моделями судов в специальных бассейнах, чтобы по таким моделям определять сопротивление воды на самый корабль.
6. Исследования сопротивления воды даже на небольшие тела требуют значительных затрат и могли быть осуществляемы или при содействии правительств, или людьми, обладавшими весьма большими средствами.
Первые обширные испытания были произведены во Франции в 1770 г. по следующему поводу. Предполагалось соорудить целую сеть внутренних водных сообщений, и наряду со шлюзованными каналами было предположено устройство
Затем в 1795–1798 гг. в Англии производил опыты над сопротивлением воды полковник Марк Грегор Бофуа. Эти опыты были обставлены весьма тщательно, производились они в Гринокском доке, стоили свыше 50 000 ф. ст. и образцово изданы — Бофуа приводит все подлинные, непосредственно наблюденные величины. Главный результат, обнаруженный этими опытами, был тот, что при одинаковой площади поперечного сечения и одинаковых обводах передней части движущегося тела, скажем доски, поставленной на ребро, сопротивление зависит от длины доски, т. е. здесь обнаружено существование трения воды о поверхность движущегося в ней тела.
После ряда робких опытов, продолжавшихся около тридцати лет, с сороковых годов прошлого столетия появляется морской паровой флот. К теории корабля предъявляются новые требования: явилась возможность распоряжаться ходом и курсом корабля независимо от ветра; при самом составлении проекта корабля стали назначать желаемую скорость хода и пространство, проходимое с этою скоростью; потребовали определения надлежащей мощности паровой машины, обеспечивающей эту скорость хода.
Вместе с тем явилась возможность производить испытания судов и определять мощность, потребную на их движение, что на парусных судах было совершенно невозможно. Испытание каждого корабля доставляло материал для суждения о следующем, явился ряд эмпирических формул, воспроизводящих результаты таких опытов. Из множества таких формул следует отметить данную в 1892 г. формулу В. И. Афанасьева, замечательную по своей простоте и хорошей точности для громадного числа случаев обычной практики.
В сороковых же годах шотландский битюг сделал по отношению к движению судов по каналам то открытие, которое ускользнуло от внимания французских академиков. Его впрягали в бичеву, которой по каналу тянули трешкоут, и заметили, что он проходил свою станцию ровной рысью быстрее других и приходил совершенно свежий, тогда как другие лошади тот же путь пробегали значительно медленнее, а приходили в мыле. Об этом узнал знаменитый корабельный инженер Скот Россель и обратил внимание, что битюг вначале наддавал ходу, затем ход несколько сбавлял, и трешкоут шел с едва натянутой бечевой, — одним словом, было открыто явление так называемой переносной волны, получившее впоследствии столь важное значение.
7. В 1870 г. В. Фруд предложил воспользоваться для суждения о сопротивлении воды на корабль испытанием его модели, применяя Ньютонов закон механического подобия. Английское адмиралтейство поддержало начинание Фруда, в Торкей был построен специальный бассейн, послуживший затем образцом как для нашего, так и для других бассейнов. По закону Ньютона модель надо испытывать при скорости, составляющей от скорости корабля такую же долю, как корень квадратный из масштаба модели составляет от 1. Так, например, если модель в 1/25 натуры, то ее надо испытывать при скорости в 1/5 от скорости корабля, тогда сопротивление, ею претерпеваемое, составит такую долю от сопротивления корабля при его скорости, какую куб масштаба модели составляет от 1; в нашем примере это будет (1/25)3 = 1/15625. Зная же сопротивление и скорость, сейчас же получим и потребную мощность.