Наука логики. Том II

Гегель Фридрих Георг Вильгельм

Переход этого умозаключения представлял собой с рассматриваемой стороны, подобно переходу бытия, некоторое становление другим, так как в его основании лежит качественное, а именно непосредственная единичность. Но со- гласно понятию единичность смыкает особенное и всеобщее постольку, поскольку она снимает определенность особенного, что представляется как случайность этого умозаключения. Крайние термины смыкаются не через то их определенное соотношение, которое они имеют со средним термином.

Средний термин поэтому не есть их определенное единство, и то положительное единство, которое ему еще присуще, есть лишь абстрактная всеобщность. Но когда средний термин полагается в этом определении, которое есть его истина, то это есть уже некоторая другая форма умозаключения.

{128}

с) Третья

фигура: JE — В — OW 1. Это третье умозаключение уже не имеет ни одной непосредственной посылки; соотношение Е — В опосредствовано первым умозаключением, а соотношение О — В— вторым. Это умозаключение предполагает поэтому первые два умозаключения; но и обратно, эти два умозаключения предполагают его, равно как и вообще каждое умозаключение предполагает два остальных. В этом умозаключении, стало быть, завершено вообще определение умозаключения. — Это взаимное опосредствование именно и означает, что каждое умозаключение, хотя оно само по себе есть опосредствование, вместе с тем не является в самом себе тотальностью опосредствования, а содержит в себе такую непосредственность, опосредствование которой находится вне его.

Умозаключение Е — В—О, рассматриваемое в нем самом, есть истина формального умозаключения, оно выражает собой то, что опосредствование последнего есть абстрактно всеобщее опосредствование и что крайние термины содержатся в среднем термине не со стороны своей существенной определенности, а лишь со стороны своей всеобщности, что, следовательно, в нем как раз не сомкнуто то, что должно было быть опосредствовано.

Здесь, следовательно, положено то, в чем состоит формализм такого умозаключения, термины которого имеют непосредственное, безразличное к форме содержание или, что то же самое, суть такие определения формы, которые еще не рефлектировали себя так, чтобы стать определениями содержания.

2. Средний термин этого умозаключения есть, правда, единство крайних терминов, но такое единство, в котором мы отвлекаемся от их определенности, неопределенное всеобщее. Однако, поскольку это всеобщее вместе с тем как абстрактное отлично от крайних терминов, как от определенного, оно и само также еще есть нечто определенное па отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение которого к его понятию надлежит рассмотреть. Средний термин как всеобщее есть по отношению к обоим своим крайним терминам подчиняющее или предикат; ни разу он не является подчиненным или субъектом. Поэтому, поскольку эта фигура, как некоторая разновидность умозаключения, должна соответствовать требованиям последнего, это

{124}

может произойти лишь таким способом, что, поскольку одно соотношение (Е — В) уже имеет требуемую форму отношения, такая же форма сообщается также и другому соотношению (В—0). А это совершается в таком суждении, где отношение между субъектом и предикатом оказывается безразличным, т. е.

в отрицательном суждении. Таким путем умозаключение становится законным; но заключение в нем необходимым образом отрицательно (54).

Тем самым теперь оказывается безразличным также и то, какое из двух определений этого предложения будет считаться предикатом и какое субъектом, а в умозаключении является 'безразличным, будет ли то или иное из этих двух определений считаться крайним термином единичности или крайним термином особенности, другими словами, будет ли оно считаться меньшим или большим термином. Так как, согласно обычному предположению, от этого зависит, какая из посылок должна быть большей посылкой и какая меньшей, то и это здесь стало безразличным. — Это безразличие составляет основание обычной четвертой фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая, в конце концов, касается совершенно пустого, неинтересного различия. Непосредственное положение терминов является в четвертой фигуре обратным положению терминов в первой фигуре; так как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному рассмотрению суждения, не имеют между собой определенного отношения субъекта и предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой термин будет браться как субъект и какой как предикат; поэтому столь же

безразлично, какую посылку будем брать как большую посылку и какую как меньшую. — Это безразличие, которому способствует также и определение партикулярности (особенно, поскольку делают замечание, что оно может быть взято в широком смысле), делает указанную четвертую фигуру чем-то совершенно праздным., 3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет средний термин, заключается в том, что опосредствующее, как единство крайних терминов, есть существенным образом всеобщее. Но так как эта всеобщность есть ближайшим образом лишь качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится определенность крайних тер

{125}

минов; их смыкание, поскольку оно имеет место, должно точно так же иметь свое основание в некотором лежащем вне этого умозаключения опосредствовании и по отношению к этому умозаключению совершенно так же случайно, как и в предыдущих формах умозаключения. Однако так как всеобщее определено теперь как средний термин и в последнем определенность крайних терминов не содержится, то эта определенность крайних терминов положена как совершенно безразличная и внешняя. — Тем самым (ближайшим образом, согласно этой голой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а именно, фигура умозаключения, лишенного отношения: В — В—В, — такого умозаключения, которое абстрагирует от качественного различия терминов и тем самым имеет своим определением чисто внешнее единство их, а именно, их равенство.

d) Четвертая фигура: В — В —В, или математическое умозаключение 1. Математическое умозаключение гласит: «если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой». — Отношение присущности или подчинения терминов здесь стерто.

Опосредствующим служит некоторое третье вообще. Но оно не имеет решительно никакого определения по отношению к своим крайним терминам. Поэтому каждый из трех терминов может с одинаковым правом быть третьим опосредствующим.

Какой из них будет для этого употребляться, какие из трех соотношений будут соответственно с этим браться как непосредственные и какое — как опосредствованное, — это зависит от внешних обстоятельств и дрочих условий, а именно, от того, какие два соотношения из этих трех суть непосредственно данные. Но это определение не касается самого умозаключения и полностью внешне.

2. Математическое умозаключение признается в математике аксиомой, т. е. само по себе очевидным, первым дредложением, не могущим быть доказанным и не нуждающимся ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком опосредствовании, не предполагающим ничего другого и не могущим быть выведенным из другого. — Если мы рассмотрим ближе преимущество этого умозаключения, заключающееся в его непосредственной очевидности, то окажется, что преимущество это состоит в формальном характере этого умозаключения, абстрагирующего от всякой качественной разности определений и имеющего дело только с их количественным равенством или неравенством.

Но по тому же самому основанию оно не обходится без предпосылки или, иначе говоря, не остается неопосредствованным; количественное определение, которое одно только и принимается в нем во внимание, получается лишь посредством абстрагирования от качественного различия и от определений понятия. — Линии, фигуры, приравниваемые друг к другу, берутся лишь со стороны их величины; какой-нибудь треугольник приравнивается к какому-нибудь квадрату, но не как треугольник к квадрату, а исключительно только по своей величине и т. д.

Точно так же и понятие с его определениями не входит в этот процесс умозаключения. Здесь вообще не постигают в понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных абстрактных определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.

8. Но результатом умозаключения наличного бытия оказывается не только эта абстракция от всякой определенности понятия. Получающаяся из него отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую, положительную сторону, а именно ту, что в абстрактную определенность положено ее другое, и она в силу этого стала конкретной.