Наука Плоского Мира II: Земной шар

Пратчетт Терри Дэвид Джон

Это недопонимание объяснятся тем, что мы не учитываем контекст. Наука очень серьезно относится к смысловому наполнению, но имеет привычку упускать из виду «внешние» ограничения изучаемой системы. Контекст — это важное, хотя и недооцененное качество информации. Так легко сосредоточить внимание на комбинаторной ясности сообщения и забыть о тех сложных и запутанных процессах, которые приемник выполняет в процессе декодирования сообщения. Контекст — ключевая составляющая процесса интерпретации сообщений — иначе говоря, их смысла. В книге «Иллюзия пользователя» Тор Норретрандерс ввел понятие эксформации, чтобы охватить роль контекста, а Даглас Хофстедтер обратил на это внимание в книге «Гедель, Эшер, Бах». Обратите внимание на то, как в следующей главе контекст

помогает расшифровать поначалу непонятное собщение «ТИОРСИЯ».

Вместо того, чтобы представлять ДНК как чертеж, в котором закодирован организм, проще обратиться к аналогии с музыкальным компакт-диском. Биологическое развитие похоже на компакт диск с инструкциями по сборке нового CD-плейера. И если у вас изначально нет CD-плейера, то «прочитать» эти инструкции вы не сможете. Если смысл не зависит от контекста, то код, записанный на компакт-диске, должен обладать инвариантным смыслом, который не зависит от конкретного плейера. Но так ли это на самом деле?

Сравните две крайности: «стандартный» плейер, который преобразует цифровой код на компакт-диске в музыку согласно программе, заложенной проектировщиками, и музыкальный автомат. В случае с обычным автоматом сообщение состоит из некоторой суммы денег и нажатия на кнопку; в то же время музыкальный автомат отвечает на эти действия проигрыванием конкретной музыкальной композиции в течение нескольких минут. В принципе конкретный числовой код может «обозначать» любую композицию — все зависит только от настроек музыкального автомата, или, другими словами, от эксформации, выраженной в его конструкции. А теперь представим музыкальный автомат, который в ответ на компакт-диск не проигрывает закодированную на нем мелодию, а интерпретирует этот код как число и затем проигрывает другой диск с соответствующим номером. Предположим, к примеру, что запись пятой симфонии Бетховена на цифровом носителе начинается с 11001. Это двоичная запись числа 25. Тогда наш автомат считает с диска «25» и найдет диск с этим номером — будем считать, что там записан джаз в исполнении Чарли Паркера. С другой стороны, в музыкальном автомате есть диск с номером 973, на котором записана пятая симфония. Получается, что компакт диск с записью пятой симфонии можно «интерпретировать» двумя совершенно разными способами: как указатель на Чарли Паркера и как саму пятую симфонию (она будет запущена в ответ на диск, код которого начинается с 973 в двоичной записи). Два контекста, две интерпретации, два разных смысла и два разных результата.

От контекста зависит и само наличие сообщения: отправитель и получатель должны договориться о протоколе, который преобразует символы в их значения и обратно. Без протокола семафор — это просто несколько кусков древесины, развевающихся на ветру. Ветки дерева — это тоже куски древесины, развевающиеся на ветру, однако никто не пытается декодировать сообщения, передаваемые деревом. Годичные кольца, или кольца роста, которые можно увидеть, посмотрев на спиленный ствол, — это уже другое дело. Мы научились «декодировать» их «сообщения» — например, о климате в 1066 году и тому подобные сведения. Толстое кольцо указывает на благоприятный год, когда дерево росло хорошо, а климат, видимо, был теплым и влажным; тонкое кольцо означает неблагоприятный год и, вероятно, прохладный засушливый климат. Однако последовательность годичных колец стала сообщением и средством передачи информации только тогда, когда мы открыли правила, связывающие климат с ростом деревьев. Сами деревья никаких сообщений нам не посылали.

Протокол биологического развития, благодаря которому ДНК-сообщения приобретают смысл — это законы физики и химии. Именно в них и заключена эксформация. Правда, оценить его количественно нам вряд ли удастся. Сложность организма определяется не количеством оснований в цепочке ДНК, а сложностью процессов, инициированных этими основаниями в контексте биологического развития. Иначе говоря, смыслом «ДНК-сообщений», когда они поступают на вход тонко настроенной и отлаженной биохимической машины. Именно в этом отношении мы превосходим амеб. Переход от зародыша, отращивающего маленькие крылышки, к младенцу с изящными ручками требует выполнения целого ряда процессов, формирующих скелет, мышцы, кожу и другие части тела. Каждый этап зависит от текущего состояния всех остальных и все вместе они зависят от контекста физических, биологических, химических и культурных процессов.

Центральным

элементом теории информации Шеннона является величина, которую он назвал энтропией — в данном случае она выражает влияние статистических закономерностей в источнике сообщений на количество информации, которое можно передать с их помощью. Если определенные последовательности бит более вероятны, чем другие, то они переносят меньшее количество информации, так как снижают неопределенность на меньшую величину. Например, в английском языке буква «E» встречается намного чаще буквы «Q». Таким образом, сообщение «E» несет в себе меньшее количество информации, чем сообщение «Q». Имея выбор между «E» и «Q», лучше всего сделать ставку на «E». А больше всего информации мы получаем, когда наши ожидания не оправдываются. Энтропия Шеннона сглаживает эти статистические сдвиги и дает «справедливую» оценку количества информации.

Теперь кажется, что термин «энтропия» был выбран неудачно, потому что он совпадает с названием одной величины, которая давно используется в физике и обычно интерпретируется как «мера беспорядка». А ее противоположность, то есть порядок, обычно отождествляется со сложностью. В качестве контекста здесь выступает раздел физики под названием «термодинамика», изучающий некоторую упрощенную модель газа. В термодинамике молекулы газа представлены «твердыми сферами», похожими на крошечные бильярдные шары. Время от времени шары сталкиваются, и когда это происходит, они отскакивают друг от друга, как если бы удар был абсолютно упругим. Согласно Законам Термодинамики, система, состоящая из огромного числа таких сфер, подчиняется определенным статистическим закономерностям. В подобной системе есть два вида энергии: механическая и тепловая. Первый Закон состоит в том, что общая энергия системы всегда остается неизменной. Тепловая энергия может превращаться в механическую — примером может служить паровой двигатель; и наоборот, механическая энергия может переходить в тепло. Но сумма двух энергий остается постоянной. Второй Закон в более точной формулировке (которую мы вскоре поясним) выражает тот факт, что тепло не может быть передано от более холодного тела к более горячему. А Третий Закон утверждает, что температура газа не может опуститься ниже определенного значения — так называемого «абсолютного нуля», который примерно равен -273 градусам по Цельсию.

Среди них наибольшую сложность — как и интерес — представляет Второй Закон. Его более детальная формулировка использует величину, которая опять-таки называется «энтропией» и обычно ассоциируется с «беспорядком». Если, скажем, газ, находящийся в комнате, сосредоточен в одном из углов, то такое состояние будет более упорядоченным (то есть в нем будет меньше беспорядка!) по сравнению с газом, который равномерно заполняет всю комнату. Таким образом, энтропия равномерного распределения газа больше, чем энтропия газа, сконцентрированного в одном углу. Второй Закон в упомянутой формулировке утверждает, что с течением времени энтропия Вселенной может только возрастать. Другими словами, со временем Вселенная становится все менее упорядоченной, или менее сложной. Если верить этой интерпретации, мир живых существ с его высокоорганизованной сложностью будет неизбежно становиться все более простым, пока, наконец, Вселенная не исчерпает себя и превратится в тепленький разбавленный бульон.

Этот результат лег в основу одного из объяснений «стрелы времени», любопытного явления, которое проявляется в том, что мы можем с легкостью перемешать сырое яйцо, но не можем вернуть перемешанному яйцу исходный вид. Время движется только в сторону увеличения энтропии. То есть, когда мы смешиваем желток и белок, яйцо становится более беспорядочным, а его энтропия — в полном соответствии со Вторым Законом — возрастает. «Разделение на белок и желток» привело бы уменьшению беспорядка и снижению энтропии, что противоречит Второму Закону. Яйцо — это, конечно, не газ, однако термодинамические модели можно расширить на твердые тела и жидкости.

Здесь мы сталкиваемся с одним из крупных парадоксов физики, который уже около века вызывает заметное смятение в умах. Другая система физических законов, а именно ньютоновские законы движения, утверждает, что яйцо можно как перемешать, так и вернуть в исходное состояние, причем оба события с физической точки зрения равновозможны. Точнее, если развернуть во времени произвольную динамику, удовлетворяющую законам Ньютона, то результат также будет удовлетворять этим законам. Короче говоря, законы Ньютона «обратимы во времени».