Необычные размышления о…
Шрифт:
К тому же, утверждение Галилео Галилея о том, что, находясь внутри закрытого объекта, невозможно определить: движется ли этот объект равномерно и прямолинейно или пребывает в состоянии покоя, сильно способствовало усилению уверенности Маха и Эйнштейна в незыблемости принципа относительности. Не совсем понятно, что такое состояние покоя. Нам, вместе с Галилеем, только кажется, что мы можем пребывать в состоянии покоя. На самом деле, наша галактика и мы вместе с ней, куда-то летим с умопомрачительной скоростью.
Состояние покоя можно связать только с неподвижной в пространстве (абсолютной) системой отсчета. Насколько правы были Мах и Эйнштейн, мы узнаем чуть позже. А пока продолжим рассмотрение движения Земли, ее водных, воздушных, космических частей и объектов,
Рассмотрим годовое движение Земли вокруг Солнца.
Нас по-прежнему будет интересовать линейная скорость перемещения во Вселенной объектов, расположенных на поверхности Земли, на воде или под водой, в околоземном воздушном и космическом пространствах (обусловленная вращением Земли вокруг Солнца).
Как известно, Земля, в своем движении вокруг Солнца, перемещается по слабо выраженной эллиптической орбите. Почти по кругу, радиус которого равен 150 млн. километров (расстояние от Земли до Солнца).
Период обращения равен 365,26 суток.
Тогда величина (или модуль) линейной скорости Земли равна:
V год.. = 2 * 3.14 *150000000 км / (365.26 сут * 24 часа * 3600 сек) = 30 км/сек. (2.5)
Рассмотрим движение Земли вокруг своей оси.
По-прежнему нас будет интересовать линейный вектор скорости некоего элемента Земли или объекта, расположенного на поверхности Земли, под водой или в воздухе. Если такой элемент или объект находится на экваторе Земли, то:
Vэ = 40000 км / (24 часа * 3600 сек) = 0.5 км/сек.
Здесь длина экватора принята равной 40000 км. На полюсах линейная скорость элементов Земли равна нулю. На широтах модуль линейной скорости изменяется по закону косинуса. Например, на 60-ой параллели (широта Санкт-Петербурга), величина линейной скорости точки или какого-нибудь объекта на поверхности Земли, равна – 0.25 км/сек. Поскольку любой объект на поверхности Земли (в том числе и подлодка) одновременно участвуют во всех движениях (суточном, годовом, галактическом), то векторы скоростей перечисленных движений необходимо сложить по правилам векторной математики.
Что получится, если наложить и годовое, и суточное движения Земли на какую-то неподвижную линию, например, на линию, лежащую в плоскости вращения Земли вокруг Солнца? Проекции векторов скоростей годового и суточного движений отобразятся на такой прямой линии в виде синусных кривых. Причем, период колебаний годовой синусоиды равен 365,26 суток, а период колебаний суточной синусоиды равен 24 часам. Что касается величины их амплитуд, то здесь все зависит от взаимного расположения в пространстве четырех составляющих (векторов скоростей суточного, годового и галактического движений) суммарного вектора скорости. При объединении годового и суточного движений, более или менее – все понятно. На синусоиду годового движения (с амплитудой 30 км/сек и периодом 365,26 суток) накладывается синусоида суточного движения с периодом в 24 часа.
Слово “накладывается” надо понимать следующим образом: в каждый момент времени происходит сложение соответствующих такому времени значений векторов скоростей суточного и годового движений. Если мы рассматриваем место на поверхности Земли, которое находится на нулевой широте (экваторе), то для такого места, максимальное значение (амплитуда) синусоиды суточного движения равно – 0,5 км/сек. Если мы рассматриваем место, которое находится на определенной широте, то цифру 0,5 км/сек, необходимо умножить на косинус такой широты, и, полученный результат, помножить на синус 23 градусов, поскольку плоскость экватора и плоскость вращения Земли вокруг Солнца, наклонены друг к другу под углом 23 градуса. Если годовое и суточное движения Земли наложить на линию, лежащую в плоскости экватора, то амплитуда синусоиды суточного движения не изменится (с учетом широты места), а амплитуда синусоиды годового движения изменится за счет умножения на синус 23 градусов.
Начнем с рассмотрения маловероятного варианта, когда такой суммарный вектор лежит в плоскости эклиптики.
В этом случае синусоида годового движения полностью отобразится на таком суммарном векторе. Причем, свое максимальное значение амплитуда синусоиды годового движения (30 км/сек) примет в тот момент, когда вектор скорости годового движения совместится с суммарным вектором и эти два вектора будут одинаково направлены. Минимальное значение амплитуда примет при разнонаправленности этих двух векторов. Имеет смысл запомнить даты на годовом календаре, когда значения амплитуд синусоиды годового движения принимают максимальное и минимальное значения. В дальнейших размышлениях это нам пригодится.
Если суммарный вектор лежит в плоскости экватора, а устройство для измерения скоростей находится на экваторе, то синусоида суточного движения полностью отобразится на таком суммарном векторе (максимальное значение амплитуды такой синусоиды будет – 0,5 км/сек). Если, например, такой суммарный вектор перпендикулярен плоскости экватора Земли, то синусоида суточного движения никак не отобразится на таком суммарном векторе.
Если такой суммарный вектор перпендикулярен плоскости эклиптики, то синусоида годового движения никак не отобразится на таком суммарном векторе. Скорее всего, что такой суммарный вектор с плоскостью эклиптики и плоскостью экватора образуют какие-то углы, значения которых мы не знаем, поскольку не знаем, каким образом плоскость солнечной системы ориентирована относительно плоскости галактики, и под каким углом вектор перемещения галактики ориентирован относительно плоскости галактики. То есть, мы не знаем, каким образом галактика перемещается в пространстве. Летит ли вперед ребром или куда-то падает плашмя.
Но, если мы в каком-либо месте поверхности Земли сумеем построить пространственный суммарный вектор скоростей суточного, годового и галактического перемещений, то это позволит нам определить взаимное расположение всех плоскостей. Например, плоскости экватора, плоскости годового вращения Земли, плоскости вращения Солнца вокруг центра галактики и плоскости вращения галактики вокруг некоего, общего для многих галактик, центра.
Имеет смысл рассмотреть величину методической погрешности на тот случай, когда можно пренебречь учетом линейной скорости при вращении Земли вокруг своей оси. Пусть, величина суммарного вектора, полученного при сложении векторов скоростей перемещения галактики, вращения Солнца вокруг центра галактики, вращения Земли вокруг Солнца, равен – 1000 км/сек. Будем считать, что такой суммарный вектор целиком лежит в плоскости экватора. Тогда, синусоида суточного движения Земли полностью отобразится на таком суммарном векторе. Амплитуда такой синусоиды равна – 0,5 км/сек. Если суточное движение проигнорировать (не учитывать), то получим методическую ошибку в расчетах углового положения в пространстве суммарного вектора всех перемещений, за исключением суточного:
А = (0.5 км/сек.)/1000 км/сек. = 0.0005 радиан = 1.7 угловых минут.
В ряде задач такой незначительной методической погрешностью можно пренебречь и не учитывать вращение Земли вокруг своей оси при определении местоположения движущегося объекта.
Вместе с тем, в информации о линейной скорости Земли при ее вращении вокруг собственной оси, содержится подсказка о широте, на которой находится движущийся объект. Поэтому, при решении навигационной задачи, целесообразнее произвести учет движения Земли вокруг своей оси. Нам осталось рассмотреть орбитальное движение спутников вокруг тяготеющей массы, например, Земли.