Неоконченный поиск. Интеллектуальная автобиография
Шрифт:
Однако при принятии моей интерпретации предрасположенностей эта дилемма исчезает, а квантовая механика, то есть, ее -функция, описывает реальное состояние дел — реальную диспозицию — хотя и не как детерминистское состояние дел. И хотя тот факт, что состояние дел не является детерминистским, можно использовать для того, чтобы указать на неполноту, эта неполнота не является виной теории — описания, — а отражает неопределенность реальности, самого состояния дел.
Шредингер всегда чувствовал, что должна описывать что-то физически реальное, такое, как реальная плотность. И он всегда допускал возможность [266] , что сама реальность может быть неопределенной. В соответствии с интерпретацией предрасположенностей обе эти интуитивные идеи оказываются вполне верными.
266
266 См. особенно ссылки на взгляды Франца Экснера в книге Schr"odinger, Science, Theory and Man, c. 71, 133, 142 и далее (cm. примеч. 145 выше).
Я не буду здесь больше обсуждать теорию вероятностей как предрасположенностей и роль, которую она может
267
267 См. мою статью «Квантовая механика без «наблюдателя»» [1967(к)], где можно найти ссылки на другие мои работы в этой области (особенно [1957(e)] и [1959(e)]).
Я посчитал себя более чем вознагражденным за почти сорок лет, проведенных в поисках единомышленников, когда я получил письмо о моей статье 1967 года «Квантовая механика без «наблюдателя»» от Б. Л. ван дер Вердена, математика и историка квантовой механики, в котором он высказал полное согласие со всеми тринадцатью тезисами моей статьи, а также с моей интерпретацией вероятностей как предрасположенностей [268] .
35. Больцман и стрела времени
268
268 Письмо ван дер Вердена датировано 19 октября 1968 года. (В этом письме он также критикует меня за ошибочную историческую ссылку на Якоба Бернулли на с. 29 в [1967(к)].)
Вторжение субъективизма в физику — в особенности в теорию времени и энтропии — началось задолго до появления квантовой механики. Оно было тесно связано с трагедией Людвига Больцмана, одного из великих физиков девятнадцатого века и одновременно горячего и почти воинствующего реалиста и объективиста.
Больцман и Мах были коллегами по Венскому университету. Больцман был профессором физики, когда 1895 году в университет был приглашен занять место главы факультета философии науки, созданное специально для него, Эрнст Мах. Это была, скорее всего, первая в мире должность такого рода. Позже эту должность занимал Мориц Шлик, а затем Виктор Крафт [269] . В 1901 году, когда Мах вышел в отставку, его место занял Больцман, сохранив за собой кафедру физики. Мах, который был старше Больцмана на шесть лет, оставался в Вене приблизительно до смерти Больцмана в 1906 году; и на протяжении этого периода и многих последующих лет влияние Маха постоянно росло. Оба они были физиками, при этом Больцман был гораздо более выдающимся и творчески мыслящим из них двоих [270] ; и оба они были философами. (Больцмана пригласили занять место главы кафедры физики вслед за Стефаном — место, на которые имел свои виды и Мах. Идея пригласить Маха вместо этого на должность главы кафедры философии первоначально пришла в голову Генриху Гомперцу, которому тогда был всего двадцать один год, и он подключил к этому своего отца.) [271] Что касается философских заслуг Больцмана и Маха, то мое мнение об этом откровенно предвзято. Как философ Больцман малоизвестен; до самого последнего времени я тоже почти ничего не знал о его философии, и до сих пор мне известно об этом гораздо меньше, чем хотелось бы. Однако с тем, что я знаю, я согласен, и гораздо более, наверное, чем с любой другой философией. Поэтому Больцман для меня гораздо предпочтительнее Маха — не только как физик, но и как философ, а также, должен отметить, как личность. Однако личность Маха мне тоже кажется чрезвычайно привлекательной; и хотя я совершенно не согласен с его «Анализом ощущений», я являюсь сторонником его биологического подхода к проблеме (субъективного) знания.
269
269 Поскольку это автобиография, возможно, мне следует упомянуть, что в 194 7 или 1948 году я получил письмо от Виктора Крафта, писавшего от имени факультета философии Венского университета, с вопросом, готов ли я занять должность Шлика. Я ответил, что я никогда бы не уехал из Англии.
270
270 Макс Планк подвергал сомнению компетентность Маха даже в его любимой области, феноменологической теории тепла. См. Мах Planck «Zur Machschen Theorie der physikalischen Erkenntnis», Physikalische Zeitschrift, 11 (1910), c. 1186-90. (См. также предшествующую статью Планка «Die Einheit des physikalischen Weltbildes», Physikalische Zeitschrift, 10 [1909], c. 62–75; и ответ Маха Ernst Mach «Die Leitgedanken meiner wissenschaftlichen Erkenntnislehre und ihre Aufnahme durch die Zeitgenossen», Physikalische Zeitschrift, 11 [1910], c. 599–606.)
271
271 Cm. Josef Mayerhofer, «ErnstMachBerufungandie Wiener Universit"at, 1895», в сборнике Symposium aus Anlass des 50. Todestages von Ernst Mach (Ernst Mach Institut, Freiburg im Breisgau, 1966), c. 12–25. Прелестная биография Больцмана содержится в книге Е. Broda, Ludwig Boltzmann (Vienna: Franz Deuticke, 1955).
И Мах, и Больцман имели множество последователей среди физиков, и все они были вовлечены в беспощадную войну. Это была война по поводу исследовательской программы в физике и по поводу «корпускулярной» гипотезы, то есть, по поводу атомистической и молекулярной или кинетической теории газов и теплоты. Больцман был атомистом, и он защищал как атомизм, так и кинетическую теорию газов и теплоты Максвелла. Мах противостоял этой «метафизической» гипотезе. Он высказывался в пользу «феноменологической термодинамики», из которой он надеялся исключить все «объяснительные гипотезы», и он надеялся распространить «феноменологический» или «чисто дескриптивный» метод на всю физику.
По всем этим вопросам мои симпатии были полностью на стороне
Интуитивно его вывод чрезвычайно убедителен: он ассоциирует энтропию с беспорядком; он убедительно и справедливо показывает, что неупорядоченные состояния газа в сосуде более «вероятны» (в совершенно корректном и объективном смысле слова «вероятность»), чем упорядоченные состояния. И затем он заключает (и это заключение оказалось неверным [272] ), что существует всеобщий закон механики, в соответствии с которым замкнутые системы (герметично закрытые газы) стремятся принять все более и более вероятные состояния, что означает, что упорядоченные системы с возрастом становятся все более и более беспорядочными, или что энтропия газа со временем воз растает.
272
272 См. примеч. 273 и 278 ниже.
Все это очень убедительно, но, к сожалению, в данной формулировке неверно. Больцман сначала интерпретировал свою H-теорему как доказательство однонаправленного возрастания беспорядка с течением времени. Но как было указано Цер-мело [273] , Пуанкаре до этого доказал (и Больцман ни разу не оспорил это доказательство), что всякая замкнутая система (газ) возвращается через конечный промежуток времени в состояние, близкое к любому из тех, в которых он был до этого. Таким образом, все состояния всегда (приблизительно) повторяются; и если газ был когда-то в упорядоченном состоянии, то через некоторое время он вернется к нему. Соответственно, не может быть такой вещи, как выделенное направление времени, — некоей «стрелы времени», — которая ассоциируется с возрастанием энтропии.
273
273 См. Е. Zermelo, «"Uber einen Satz der Dynamik und die mechanische Warmetheorie», Wiedemannsche Annalen (Annalen der Physik), 57 (1896), c. 485–494. За двадцать леь до Цермело друг Больцмана Лошмидт указал, что, если обратить все скорости газа в сосуде вспять, то газ будет двигаться в обратную сторону и таким образом вернется к упорядоченному состоянию, из которого он, предположительно, выродился в беспорядок. Возражение Лошмидта называется «возражением обращаемости», хотя Цермело называет его «возражением повторяемости».
Возражение Цермело было, как мне кажется, решающим: оно революционизировало собственный взгляд Больцмана, и термодинамика стала, особенно после 1907 года (дата публикации статьи Эренфестов [274] ), строго симметричной в отношении направления времени; и такой же она остается до сих пор. Ситуация выглядит следующим образом: всякая замкнутая система (газ) почти все время пребывает в неупорядоченных состояниях (состояниях равновесия). В этом равновесии случаются флуктуации, но частота их появления быстро убывает пропорционально увеличению их размера. Таким образом, если мы обнаружили, что газ находится в некотором состоянии флуктуации (то есть в состоянии лучшего порядка, чем состояние равновесия), то мы можем заключить, что ему вероятно предшествовало и за ним равновероятно последует состояние, более близкое к равновесию (беспорядку). Соответственно, если мы хотим предсказать его будущее, то мы можем предсказать (с высокой степенью вероятности) возрастание энтропии; и точно такое же ретроска-зание может быть сделано в отношении прошлого. Это удивительно, что физики так редко замечают, что с Цермело произошла революция в термодинамике: о Цермело часто упоминают в неуважительном контексте или не упоминают вообще [275] .
274
274 Paul and Tatiana Ehrenfest, «"Uber zwei bekannte Einw"ande gegen das Boltzmannsche Я-Theorem», Physikalische Zeitschrift, 8 (1907), c. 311–314.
275
275 См., например, Max Born, Natural Philosophy of Cause and Chance (Oxford: Oxford University Press, 1949), который пишет на с. 58: «Цермело, немецкий математик, который работал над абстрактными проблемами вроде теории множеств Кантора и трансфинитных чисел, попал в физику, переведя на немецкий язык работу Гиббса о статистической механике». Но обратите внимание на даты: Цермело критиковал Больцмана в 1896-м, а опубликовал перевод Гиббса, которого он очень почитал, в 1905-м; написал свою первую статью по теории множеств в 1904 году, а вторую — только в 1908 году. Таким образом, он был физиком до того, как стал «абстрактным математиком».
К несчастью, Больцман сразу не разглядел серьезности возражения Цермело, поэтому его первый ответ был неудовлетворительным, как отметил Цермело. А со второго ответа Больцмана Цермело началось то, что я считаю великой трагедией: скатывание Больцмана в субъективизм. Потому что в этом втором ответе:
(a) Больцман отказался от своей теории объективной стрелы времени, а также от своей теории возрастания энтропии в направлении этой стрелы; то есть он отказался от того, что было одним из его центральных пунктов;
(b) он ввел ad hoc красивую, но дикую космологическую гипотезу;
(c) он предложил субъективистскую теорию стрелы времени, а также теорию, которая сводила закон возрастания энтропии к тавтологии.
Связь между этими тремя пунктами второго ответа Больцмана лучше всего можно изложить следующим образом [276] :
(a) Начнем с предположения, что время объективно не имеет стрелы, не имеет направления, что оно в этом отношении подобно пространственной координате и что объективная «вселенная» совершенно симметрична по отношению к двум направлениям времени.
276
276 Cp. Erwin Schr"odinger, «Irreversibility», Proceedings of the Royal Irish Academy, 53A (1950), c. 189-95.