Невидимый конфликт
Шрифт:
Леонардо — ученый с современными представлениями. «В науке не может быть никакой достоверности, — писал он, — если отсутствует почва для приложения математики. Всякая практика должна опираться на теорию. Наука — полководец, а практика — воин». И далее: «Мудрость — дочка опыта. Опыт непогрешим; грешат наши суждения, которые ожидают от опыта то, что находится вне его власти».
Многие из нынешних инженерных наук уходят своими корнями в труды Леонардо. Мы могли бы назвать его и первым инженером-строителем. Многое свидетельствует о том, что он размышлял над вопросом: почему одни сооружения прочны, надежны и стоят веками, а другие при тех же условиях очень быстро разрушаются? Ответы, которые он себе давал, тоже были современными: во-первых, необходимо целесообразное и хорошо продуманное конструктивное решение и, во-вторых, необходимо знать, какие силы действуют в самой конструкции и какова несущая способность ее элементов. Но
Известны его опыты с металлическими нитями, исписывавшимися на растяжение. Хотя он и был далек от выводов Роберта Гука, но с помощью своей достаточно сложной опытной установки смог определить несущие возможности тел разного сечения и длины, а также место и характер их разрушения. Позднее он провел серию опытов с деревянными балками, подвергавшимися нагрузке на изгиб при разных типах опирания (свободно лежащими на двух опорах и с жесткой заделкой с одной стороны). А вот вывод, который мы находим в его рукописях: «Если балка длиной в два локтя выдерживает сто фунтов, то балка длиной в один локоть — двести фунтов. Насколько короче балка, настолько большую нагрузку она может выдержать».
Леонардо путем опытов смог дойти до истины, что несущая способность балок обратно пропорциональна их длине и прямо пропорциональна ширине сечения. От его внимания ускользнула зависимость между высотой сечения и несущей способностью элемента, которая была открыта несколько веков спустя.
Великий художник исследовал и несущую способность колонн. Он, установил, что она прямо пропорциональна сечению колонны (что совершенно верно) и обратно пропорциональна длине (достаточно приблизительно). Так или иначе, он руководил строительством с истинно научных позиций, и можно себе представить, какое сильное впечатление производило на невежественных современников его строительное «ясновидение».
К сожалению, после его смерти многие его труды и открытия долгое время оставались неизвестными, а некоторые были безвозвратно потеряны. «Инженеры» следующих веков определяли размеры элементов, как это делали древние римляне, — по интуиции, «на глазок», так что аварии и катастрофы продолжали оставаться неизменным спутником строительной практики. Люди учились на своем горьком опыте, даже не подозревая, какую большую помощь им может оказать наука.
Первым исследователем, чьи труды не были утеряны, уничтожены или забыты, а наоборот, стали общепризнанными, многократно повторяемыми, проверяемыми и уточняемыми, является Гилилео Галилей.
После перипетий со святой инквизицией и «добровольного» отречения от своей космогонической теории он был вынужден уединиться в деревеньке Арчетри близ Флоренции. Там он посвятил свой деятельный дух давно задуманному (и далеко не безопасному) фундаментальному труду по физике, математике и механике. По важности идей и ценности выводов эта книга имеет не меньшее значение, чем его астрономический труд.
Галилей был глубоко убежден, что «книга природы еще будет написана… на языке математики; её буквами будут треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без которых человек не поймет языка этой книги, а будет блуждать в темном лабиринте природы». Кроме того, Галилей очень правильно понимал и роль эксперимента, считая, что он должен быть хорошо продуманным и спланированным, явление должно изучаться в чистом виде, без нарушающих факторов, и может интерпретироваться математически. Следуя по этому пути, великий итальянец дошел до некоторых основных истин механики, неизвестных в то время. Современники называли его всевидящим, что можно рассматривать как неофициальное признание его прозорливости.
Он начал с опытов на осевое растяжение, сначала на металлических нитях, а затем на деревянных балках. Введя понятие «абсолютное сопротивление» (по нынешней терминологии — несущая способность при осевом растяжении), Галилей доказал, что оно зависит не от длины элемента, а от площади его сечения, притом прямо пропорционально. Следующие опыты были на изгиб балок. Опытными телами были призматические деревянные балки, опирающиеся на массивную стену. И тут его острый глаз заметил то, что ускользнуло от внимания Леонардо. «Всякая пластинка или призма, — писал Галилей, — ширина которой больше толщины, оказывает наибольшее сопротивление изгибу тогда, когда она поставлена на ребро, а не когда лежит плоско. При этом сопротивление
Хотя математическая трактовка этих наблюдений была не совсем верной, Галилей все же сделал еще один шаг до пути познания. Он доказал, что геометрически подобные балки обладают разной прочностью, что балки меньшего размера всегда отличаются большей несущей способностью. На этом основании он позволил себе сделать более общее заключение: размеры всех живых и мертвых объектов в природе имеют некий верхний предел, поэтому, например, мухи не бывают такими, как слоны, а слоны такими, как горы. Материалы — кости животных, древесина растений — имеют некие предельные несущие возможности, которые не могут быть превышены. Величина объекта обусловлена усилиями и напряжениями, которые может выдержать его скелет, а также деформациями, которые не должны быть платой за функционирование организма или целостность объекта. Приблизительно так звучат фундаментальные выводы о живой и мертвой природе, сделанные с подчеркнуто инженерных позиций около пяти веков назад.
А после этого… После этого было открытие Гука — новый ключ к объяснению природы твердых тел. Оказалось, что они упруги, упорно сопротивляются внешним воздействиям и обладают особенностями поведения, которые придают индивидуальный облик конструкции, образуемой этими телами. Несколько позже известный французский ученый Мариотт самостоятельно разобрался в сущности закона и даже использовал его в вычислениях, связанных со строительством нового водопровода Версальского дворца. Более того, он заметил, что изгиб — это своеобразный симбиоз растяжения и сжатия: мысленно выделенные слои, параллельные оси элемента, укорачиваются или удлиняются, т.е. работают на растяжение или на сжатие.
В 1776 г. Кулон смог дать метод определения нейтрального слоя в элементе, работающем на изгиб, — слоя, который разделяет зоны растяжения и сжатия и в котором напряжения и деформации равны нулю. Он первым зарегистрировал и наличие необратимых пластических деформаций в реальных твердых телах. Он также первым разработал метод определения напряжений и деформаций в цилиндрическом стержне, подвергающемся сравнительно редкому в строительной практике воздействию — скручиванию.
Требования времени обусловили стремительное развитие науки. В конце ХVIII — начале XIX в. произошел настоящий бум в этой застойной области человеческих знаний. Качественно новой основой ее бурного развития стало дифференциальное и интегральное исчисление — эта природосообразная форма абстрактной мыслительной деятельности. Капитализм начал набирать скорость. Его молодая интенсивная экономика нуждалась в дорогах, мостах, машинах и больших фабричных зданиях. Нужны были новые знания, новые умения, новая фундаментальная база для категорического утверждения этого нового и на первых порах прогрессивного общественно-экономического строя. Именно эти требования времени обусловили такое почти взрывоподобное развитие научной мысли.
Гук, Мариотт, Бернулли, Кулон, Лагранж, Пуассон, Клапейрон, Максвелл, Эйлер — вот имена, которые все мы хорошо знаем еще со школьной скамьи. Мы знаем об их большом вкладе в развитие физики и почти ничего о том, что они были механиками — инженерами-строителями. А ведь в большой степени это было именно так. Надежность зданий и сооружений была одним из главных мотивов в научной жизни их бурного времени.
1807 г. знаменателен в истории строительной науки. В первый раз был сделан качественный скачок от относительных величин, которыми в основном оперировали до этого, к абсолютным, характеризующим работу реальных материалов. Английский исследователь Юнг экспериментальным путем определил модуль упругости для различных материалов. Благодаря этому таинственное число, которое как множитель присутствует в законе Гука, наконец лишилось анонимности и приобрело точное значение, а словесная формулировка Роберта Гука стала математической формулой. Так «одним махом» была наполовину обеспечена вычислительная база тогдашнего инженера, скромного в своих требованиях. Теперь он мог выполнять некоторые несложные на вид, но важные расчеты, связанные с прочностью и деформациями конструкций. Так, например, при известных (скажем, вычисленных) напряжениях в данной точке несущего элемента путем одного лишь умножения можно получить соответствующие деформации. И наоборот, если каким-либо образом (например, с помощью измерения) сначала определены деформации, то путем простого деления на волшебное число Е выводятся соответствующие напряжения. Подобные вычисления мы можем производить и сами для некоторых элементарных конструкций, которые нас окружают, — например для веревок качелей. Но самое важное и интересное еще не это. Закон Гука благодаря его математической формулировке лег в основу многих важных инженерных теорий и является как бы столбом, на котором держится почти весь инженерно-теоретический аппарат.