НЛО над планетой Земля
Шрифт:
В этой связи аксиома о делимости любого отрезка на "бесконечно большое" число "сколь угодно малых" отрезков есть одна из математических спекуляций, породившая аналогичную философскую спекуляцию в теории "элементарных частиц". Следствием явилась "неисчерпаемость материального мира вглубь", "безмассовые элементарные частицы" (фотоны, нейтрино) и т. д., и т. п.
В математическом анализе существуют понятия "замкнутая область" и "открытая область". В качестве простейшего примера замкнутой области обычно берут круг с ограничивающей его окружностью. Тогда открытой областью будет плоскость круга без ограничивающей его линии. Вырежем ножницами эти два круга "одинакового диаметра" из чертежа, на котором они
Теперь проделаем небольшой экскурс в упомянутые инопланетянами иррациональные числа. Напомним, что иррациональное число представляет правильную или же смешанную бесконечную, непериодическую десятичную дробь. Где и в какой практике люди оперируют с дробями, у которых количество знаков после запятой не имеет границ? Очевидно, с подобными "числами" невозможно оперировать даже мысленно — в сколь угодно богатом воображении. Когда математики, после многолетних дебатов, согласились признать реальность иррациональных чисел и включить их в числовую ось, они тем самым сделали очередной шаг в мир абсурдной абстракции, ничего общего не имеющей с действительностью. Польза этого "мира" разве что только в том, чтобы давать пищу математикам для их умственных развлечений, для сугубо математических игр. Одной из таких игр явилась теория Дедекинда. Его теоремы о сечениях числовой оси построены на чисто схоластических доказательствах. Суть сечений Дедекинда вкратце сводится к следующему. При рассечении числовой оси получаются два луча г — левый, направленный к — Г и правый, направленный к +Г. При этом возможен один из трех вариантов сечения:
1) в составе чисел левого луча нет наибольшего, а в составе чисел правого луча есть наименьшее;
2) в составе чисел левого луча есть наибольшее, а в составе чисел правого луча нет наименьшего;
3) ни в составе чисел левого луча нет наибольшего, ни в составе чисел правого луча нет наименьшего.
Если хорошенько вдуматься, то применительно к реальным отрезкам это означало бы, что могут существовать отрезки прямой линии, не имеющие границ. С этим можно было бы согласиться, если бы имелась ввиду непрерывная динамика микроструктуры материальных отрезков — границы постоянно "плавают." Но в данном случае в это утверждение вкладывается совсем другой смысл — о несоизмеримости евклидовых отрезков с выбранной "единицей измерения длины." С другой стороны, математики мыслят числовую ось как бесконечно большой и упорядоченный ряд действительных чисел, в котором нет пустых мест (прогалов). Образно этот ряд можно сравнить с бесконечной шеренгой солдат, стоящих вплотную друг к другу. В этой шеренге разрезать "солдата" (число) невозможно, следовательно, при разрезе шеренги в любом месте как слева, так и справа по разрезу должны стоять крайние "солдаты" (числа). По существу здесь математики опять пришли к парадоксу о разбиении отрезка на "бесконечно большое число" отрезков "нулевой длины". Увязка этого теоретического парадокса с реальностью уходит своими корнями в объективную структуру материального микромира, отчетливо просматриваемую под философским "микроскопом" Гермеса Трисмегиста.
Еще один, хотя далеко не последний, математический казус связан с появлением и идеологизацией мнимых и комплексных чисел. Ни одно отдельно взятое "действительное" число не послужило строительным материалом для построения анархичного и сюрреалистического сооружения, каким является теория функций комплексного переменного. И только мнимое (т. е. не имеющее ничего общего о реальной действительностью) число было удостоено этой сомнительной
X2 + Y2 = 0… (1)
С глубокой древности было известно строгое правило: сумма квадратов двух отличных от нуля чисел всегда дает положительное число, которое ни при каких обстоятельствах непозволительно приравнивать нулю. Но в 17 веке, столкнувшись с определенными трудностями при решении кубических уравнений, математики решили порушить это правило. И сделали, на наш взгляд, роковую ошибку. Таким образом, все числа были разделены на "действительные" и "мнимые" и узаконено уравнение (1). Перенося одно из слагаемых (1) в правую часть, получают:
X2 = — Y2 + 0… (2)
Перенося одно из слагаемых (1) в правую часть, получают (2). Учитывая, что "мнимым" числам нет места на числовой оси, в соответствии с древним правилом имеем: в левой части уравнения (2) всегда будет положительное, а в правой — отрицательное число. Таким образом, уравнение (2) лжесвидетельствует, что правда тождественна лжи, добро тождественно злу, белое тождественно черному и т. п. Из (2) уже непосредственно проклевывается незаконнорожденное дитя i:
± Х= ± iY… (3).
Следствием теории мнимых и комплексных чисел явился нормальный закон распределения в теории вероятностей, геометрическим образом которого является куполообразная незамкнутая кривая с ветвями, асимптотически приближающимися к оси X*. Практики давно уже поняли, что ни одно реальное статистическое распределение не подчиняется нормальному закону и в принципе не может ему подчиняться, хотя бы потому, что любое реальное статистическое распределение ограничено как справа, так и слева, при сколь угодно большом массиве статистических данных.
Следствием теории мнимых и комплексных чисел являются весьма и весьма неточные конечные формулы и уравнения в гидро-газодинамике, аэродинамике, термодинамике, электродинамике. Положение выправляют только сугубо эмпирические коэффициенты, без которых не обходится ни один теоретический аппарат перечисленных прикладных дисциплин. Наблюдаются случаи, например в аэродинамике, когда экспериментальные коэффициенты исправляют числовой теоретический результат в 2 и более раз. Такова цена теорий, построенных на мнимостях.
Великая теорема Ферма до сих пор не получила безупречного доказательства лишь только потому, что при доказательстве авторы неизменно апеллировали к мнимостям.
Этот перечень можно было бы продолжать. Однако, единственным математиком, обратившим внимание на несуразности теории мнимых и комплексных чисел, был Павел Флоренский.
Начальные шаги в построении такой теории с Божьей помощью, и были сделаны автором этих строк.
Что касается чисел натурального ряда, то они, по выражению инопланетян, "имеют с реальной природой очень мало общего" лишь постольку, поскольку в реальной природе (по крайней мере в макромире) нет двух абсолютно одинаковых предметов.
Перейдем к вопросу о мерности пространства, который также был затронут представителями КОН. Сделаем соответствующие выписки из "Обращения…":
"Ошибочно представление о всеобщей трехмерности пространства, на котором прежде всего базируются ваши космогонические представления… Мерность пространства во Вселенной колеблется, плавно меняется в весьма широких пределах. Наилучшим условием для возникновения органической жизни является мерность пространства, равная Пи /3,14159…/. Значительные отклонения от этой величины пагубно действуют на живую природу. В настоящее время окрестности Солнечной системы имеют мерность +3,00017…