Очевидное? Нет, еще неизведанное…
Шрифт:
В Париже давление Луны на море вызывает отлив и прилив, в Англии же, наоборот, море тяготеет к Луне.
У картезианцев все достигается давлением, что, по правде говоря, не вполне ясно, у ньютонианцев все достигается притяжением, что, однако, не намного яснее.
Наконец, в Париже Землю считают вытянутой у полюсов, как яйцо, а в Лондоне она сжата, как тыква…»
Эти слова написаны в 1727 году (40 лет прошло с появления «Начал»!), а скептицизм Вольтера распространяется, как видите, в равной мере на теории
Так что закон тяготения проникал в умы с великим трудом.
Но как ни медленно побеждала истина, к началу XIX столетия все сомнения в справедливости закона Ньютона исчезли. Причем интересно, что именно французские ученые второй половины XVIII столетия окончательно отшлифовали небесную механику и показали, что теория тяготения истинна и нет истины вне ее.
Закон тяготения, может быть, высшее достижение метода принципов. В нем ни слова не говорится о том, почему действует тяготение. Он отвечает только, как действует эта загадочная сила:
Здесь F — сила притяжения между двумя любыми телами, m1 и m2 — их массы, r — расстояние между телами, f — постоянная размерная величина, численно равная силе притяжения двух тел единичной массы, разделенных единичным расстоянием. Называется она гравитационной постоянной в системе CGS
f = 6,7 · 10– 8 см3/сек2·г.
Ничтожно малое значение f и объясняет, почему мы не замечаем сил притяжения между земными предметами.
В законе Ньютона обращают на себя внимание по меньшей мере три поразительных факта.
Бросается в глаза удивительная аналогия характера гравитационных сил с взаимодействием совершенно другой природы — электрических зарядов (закона Кулона).
F = ±[e1] · [e2]/r2.
Мы не будем касаться причин этого любопытного совпадения и ограничимся констатацией факта. Правда, с другой стороны, есть и кардинальное отличие: гравитационные «заряды» имеют всегда только один знак.
Закон Ньютона предполагает, и на этом мы задержимся дольше, что тяготение распространяется с бесконечно большой скоростью.
Действительно, закон тяготения подразумевает, что для определения силы притяжения в каждый данный момент времени достаточно знать расстояние между телами в тот же самый момент времени. Как изменяется расстояние со временем, совершенно не
Посмотрим, что изменилось бы в законе Ньютона, если бы скорость тяготения была конечна, а во всем остальном закон взаимодействия остался бы прежним.
Допустим, два тела взаимодействуют по закону Ньютона. При этом тяготение распространяется с конечной скоростью с. Если тела покоятся — все остается по-старому. Но не то, если они движутся друг относительно друга.
Конечно, в первую очередь возникает вопрос, что означает: скорость распространения тяготения конечна и равна с? В какой системе отсчета? Поэтому примем условно некую «абсолютную систему», в которой скорость тяготения и есть с.
Мы не знаем и не хотим знать, почему скорость распространения тяготения конечна: может быть, потому, что тела постоянно посылают волны тяготения, которые распространяются в пространстве с конечной скоростью, может быть, по другой причине. Мы хотим просто установить, как изменится при этом закон Ньютона.
Для простоты рассмотрим только тот случай, когда первое тело покоится в нашей «абсолютной системе отсчета». Пусть в момент времени t0 = 0, который мы выберем за начало отсчета, второе тело начинает равномерно приближаться к первому со скоростью V. Когда тела покоились, сила взаимодействия определялась законом Ньютона:
где r0 — расстояние между покоящимися телами. В какой-то момент времени t расстояние между телами оказалось равным r(t) = r0 – Vt.
А чему равна сила взаимодействия? Так как скорость распространения тяготения конечна, взаимодействие между телами будет определяться расстоянием не в данный момент времени, а в какой-то более ранний. «Волна» тяготения, которая добралась в момент t до первого тела, была послана вторым в какой-то более ранний момент (t1 < t).
Этот момент легко определяется, но, возможно, не стоит так углубляться в формулы. Тем более что мы умалчиваем о более существенном.
Действительно, мы, по сути дела, отмахнулись от ответа, в какой системе определена скорость тяготения, а пока нет системы отсчета, всякие разговоры о скорости распространения тяготения абсолютно бессодержательны.
Естественно, такая абсолютная система отсчета (если она существует) должна быть связана не с двумя наугад взятыми телами (как в нашем примере), а как-то со свойствами самого пространства (может быть, с системой неподвижных звезд?).