От чёрных облаков к чёрным дырам

Нарликар Джаиант

Конечно, этот результат в его идеализированной форме бесполезен для внешнего наблюдателя, который не может видеть чёрного тела. Но, сделав небольшие допущения, мы все же можем его использовать. Если чёрное тело проколото очень маленькими дырочками, через которые уходит наружу лишь небольшая часть излучения, можно использовать это излучение как пробу на то, что происходит внутри тела. Таким образом, изучая излучение, покидающее неидеальную полость, можно установить внутреннюю температуру этой полости. Ниже мы увидим, что указанное свойство позволяет определять температуру поверхности звёзд, поскольку они как раз похожи на неидеальные полости.

Глава 3

СТАТИСТИКА ЖИЗНИ ЗВЕЗД

В гл. 2 было рассказано,

каким образом свет, приходящий от далёкого и физически недостижимого источника, может разными путями поведать нам много интересного о самом источнике. В гл. 1 речь шла о том, как физиологические характеристики человеческой популяции меняются от одного члена этой популяции к другому и это изменение кое-что говорит нам о жизни человеческого существа. Чтобы выполнить поставленную задачу описания биографии звезды, посмотрим, каким образом важные характеристики звёзд, сообщаемые нам их светом, меняются от одной звезды к другой внутри звёздной популяции. Ключевую роль в установлении этой статистики жизни звёзд играет диаграмма, в чем-то аналогичная диаграмме масса — рост для человеческих существ (см. рис. 1). Диаграмма, о которой идёт речь, была впервые введена в астрономию Герцшпрунгом (1911г.) и Ресселлом (1913 г.) для разных звёздных популяций. Обычно её называют диаграммой Герцшпрунга—Ресселла или проще Г — Р диаграммой. Ниже будем использовать сокращённое название.

Чтобы понять, что собой представляет Г — Р диаграмма, необходимо ввести ряд терминов.

ЗВЕЗДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Есть два способа сравнения разных количеств данной величины. Например, бизнесмен привык говорить о прибылях и убытках, которые в основном представляют разницу между продажной и покупной стоимостью. Разница в данном случае получается путём вычитания одного значения из другого. Другой способ, которым можно выразить разницу двух величин, использует операцию деления. Например, если во время войны противоборствующие армии имеют численность солдат соответственно 10000 и 4•10000, мы говорим, что одна сторона численно в 4 раза сильнее другой. Существенная разница в мощи сторон выясняется здесь не с помощью вычитания, а с помощью деления 4•10000 на 10000.

Когда сравнивают яркость двух светящихся объектов, опять для выражения разницы используют деление. Так, если имеются две лампочки мощностью соответственно в 1000 и 10 Вт, не принято говорить, что первая лампочка ярче второй на 990 Вт, так как процедура вычитания не отражает ощутимую разницу в мощности двух лампочек. Мы говорим, что первая лампочка в 100 раз мощнее второй — число 100 получается делением 1000 на 10.

То, что годится для лампочек, применимо также и к звёздам, тоже являющимся источниками света. Мощность, излучаемая звездой, называется её светимостью и также может быть измерена в ваттах. Разница лишь в том, что количество ватт, измеряющих светимость типичной звезды, много больше, чем числа 10 и 1000, измеряющие мощность электролампочек в ваттах. Например, светимость Солнца равна 4 • 10²⁶ Вт (400 миллионов миллионов миллионов миллионов ватт).

Ясно, что нельзя сравнивать мощность излучения звёзд с мощностью электролампочек. Но можно сравнивать звёзды одну с другой. Можно разработать сравнительную шкалу, в которой мы присваиваем самой яркой звезде номер 1, следующей, по яркости звезде — номер 2 и т.д. Такая схема будет тем не менее лишь качественной, так как из неё нельзя установить, насколько звезда номер 1 ярче звезды номер 2.

Чтобы количественно описать подобную сравнительную шкалу, астрономы разработали шкалу абсолютных величин для светимости. В этой шкале имеются разряды 1,2, 3, ..., причём звезда разряда 1 во столько же раз ярче звезды разряда 2, во сколько звезда разряда 2 ярче звезды разряда 3 и т.д. Указанные разряды носят название абсолютных величин.

Множитель, на который уменьшается светимость при переходе от одной абсолютной величины к соседней, равен приблизительно 2,512. Откуда берётся такое число? Оно таково, что если умножить это число само на себя 5

раз, получится ровно 100. Другими словами, звезда 1-й величины будет в 100 раз ярче звезды 6-й величины.

Конечно, до сих пор мы не сказали, какая же звезда должна считаться звездой 1-й абсолютной величины. Для того чтобы мы могли сравнивать светимости разных звёзд, нужно наблюдать их все с одного и того же расстояния. На практике мы, естественно, не можем этого сделать, так как наши возможности ограничены наблюдением звёзд с Земли и, как будет ясно из гл. 4, сами звёзды удалены от нас на самые разные расстояния.

Для преодоления этой трудности астрономы вынуждены были ввести другую шкалу величин, которая более реалистична в том смысле, что учитывает эффект расстояния. Чтобы отличить эту шкалу от шкалы абсолютных величин, новую шкалу называют шкалой видимых звёздных величин. Познакомимся с этой шкалой, прежде чем попытаемся ответить на вопрос: «Какую светимость приписать звезде, имеющей абсолютную звёздную величину, равную 1?»

Связь между абсолютной и видимой звёздными величинами можно понять, обратившись к так называемому «закону обратных квадратов для освещённости». Попробуем понять, в чем смысл этого закона, на примере двух лампочек: яркой (мощностью 1000 Вт) и слабенькой (мощностью 10 Вт).

Пусть мы наблюдаем эти две лампочки с одинакового расстояния. Очевидно, что 1000-ваттная лампочка будет выглядеть значительно более яркой, чем 10-ваттная. Но давайте теперь отодвигать первую лампочку все дальше и дальше от нас. Она станет казаться все менее и менее яркой. На определённом расстоянии её яркость так уменьшится, что она будет казаться такой же слабой, как находящаяся рядом с нами 10-ваттная лампочка. Согласно закону обратных квадратов для освещённости, расстояние, на котором 1000-ваттная лампочка выглядит такой же яркой, как близко расположенная 110-ваттная лампочка, в 10 раз больше, чем расстояние до 10-ваттной лампочки. Таким образом, яркость объекта с точки зрения наблюдателя уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от светящегося объекта до наблюдателя. Удалив 1000-ваттную лампочку на расстояние, в 10 раз большее расстояния до 10-ваттной лампочки, мы уменьшили видимую яркость лампочки в 10•10=100 раз, так что она, сравнилась с яркостью 10-ваттной лампочки (рис. 10).

Рис. 10. Маленькое пятно на экране, освещённое 10-ваттной лампочкой, так же ярко, как большое пятно, освещённое 1000-ваттной лампочкой, находящейся в 10 раз дальше

Рис. 11. Свет от источника О равномерно распределяется по поверхности сферы радиусом d. Количество света, падающего на площадку вокруг произвольной точки Р на поверхности , пропорционально площади этой площадки.

Происхождение такого закона можно пояснить с помощью рис. 11. Имеется источник света О, равномерно светящий во всех направлениях. Сферическая поверхность окружает источник О, находящийся в центре этой поверхности. Из школьной геометрии известно, что если радиус поверхности равен d, то площадь поверхности равна 4d². Как видно из рис. 11, весь свет от источника О равномерно распределяется по всей этой площади. Если L — светимость источника О, то количество энергии, падающей на единицу площади вокруг любой заданной точки Р на поверхности, получается простым делением светимости источника L на полную площадь поверхности :