От микроорганизмов до мегаполисов. Поиск компромисса между прогрессом и будущим планеты
Шрифт:
В 1981 году средняя масса американских автомобилей и легких грузовиков составляла 1452 кг, к 2000 году она достигла 1733 кг, а к 2008-му – 1852 кг (и едва изменилась к 2015 году), то есть за 100 лет средняя масса автомобиля возросла в 3,4 раза (USEPA, 2016b). Рост средней массы автомобилей в Европе и Азии был несколько меньше в абсолютных величинах, но темпы роста аналогичны американским. Мировой объем продаж автомобилей в 1908 году составлял менее 100 000 штук, к 2017 году он достиг более 73 млн, то есть увеличился приблизительно в 700 раз. Это означает, что общая масса ежегодно продаваемых по всему миру новых автомобилей на сегодня примерно в 2500 раз больше, чем сто лет назад.
Рис. 1.2.
Время является третьей распространенной базовой единицей измерения. Оно используется для непосредственного количественного выражения роста (от увеличившейся продолжительности жизни до длительности самых длинных перелетов или времени жизни продукта, которое информирует нас о долговечности и надежности устройств). Еще более важно то, что время используется в качестве знаменателя в таких распространенных соотношениях, как скорость (длина/время, м/с), мощность (энергия/время, Дж/с), средний доход (деньги/время, $/час) или годовой национальный валовой внутренний продукт (общая стоимость товаров и услуг/время, $/год). Температура реже встречается в исследованиях роста, но с ее помощью измеряется производительность турбогенераторов, а рост общей яркости освещения дает информацию о распространении и усилении проблемы светового загрязнения (Falchi et al., 2016).
Современное общество все больше волнуют нематериальные переменные, траектории роста которых описывают меняющийся уровень состояния экономики, финансового благополучия и качества жизни. Экономисты хотят видеть растущими следующие распространенные переменные: общий объем промышленной продукции, ВВП, реальный доход, производительность труда, экспорт, положительный торговый баланс, доля экономически активного населения и уровень занятости. Финансовое благополучие (ВВП, валовой доход, реальный доход, объем накоплений) обычно рассчитывается на душу населения, в то время как качество жизни оценивается с помощью комбинации социоэкономических переменных. Например, Индекс развития человеческого потенциала (разработанный и ежегодно рассчитываемый Программой развития ООН) состоит из трех индексов, количественно выражающих продолжительность жизни, уровень образования и доход (UNDP, 2016).
В 2017 году Всемирный экономический форум представил новый Индекс инклюзивного развития, основанный на ряде ключевых показателей эффективности (KPI) и позволяющий провести всестороннюю оценку стандартов жизни не только на текущем уровне развития, но и с учетом показателей за прошедшие пять лет (World Economic Forum, 2017). Индекс развития человеческого потенциала и Индекс инклюзивного развития во многом пересекаются: их рейтинг совпадает в шести из 10 ведущих стран (Норвегия, Швейцария, Исландия, Дания, Нидерланды, Австралия). Пожалуй, наиболее интересными новыми расчетами является количественное выражение счастья или удовлетворенности жизнью.
О маленьком государстве Бутан, расположенном в Гималаях, заговорили в 1972 году, когда его четвертый король Джигме Сингье Вангчук предложил измерять развитие королевства с помощью индекса под названием Валовое национальное счастье (GNH Centre, 2016). Идея, конечно, привлекательная, но превратить яркий образ в математически надежный и регулярно отслеживаемый индикатор – совсем другое дело. Во всяком случае, для США периода после Второй мировой войны у нас имеются достаточно убедительные доказательства того, что счастье не является функциональной переменной роста. Институт Гэллапа с 1948 года проводит нерегулярные опросы американцев о том, насколько счастливыми они себя ощущают (Carroll, 2007). В 1948 году очень счастливыми ощущали себя 43 % американцев. Пик показателя, 55 %, был достигнут в 2004 году, а самое низкое значение пришлось на опрос после событий 11 сентября 2001 года – 37 %. Но к 2006 году оно поднялось до 49 %, то есть едва изменилось по сравнению с цифрами полувековой давности (47 % в 1952 году)!
Удовлетворенность
В начале Нового времени развитие научных методов исследований и изобретение и применение новых, мощных математических и аналитических инструментов (математического анализа в середине XVII века, успехов в области теоретической физики и химии и основ современной экономики и демографии в течение XIX века) позволили анализировать рост в чисто количественной форме и использовать релевантные формулы роста для прогноза долгосрочных траекторий изучаемых феноменов. Роберт Мальтус (1766–1834), один из основоположников демографических и экономических исследований, вызвал серьезную обеспокоенность своими выводами, в которых противопоставлялся линейный рост средств к существованию и экспоненциальный рост населения (Malthus, 1798).
В отличие от Мальтуса, Пьер Франсуа Ферхюльст (1804–1849), бельгийский математик, сегодня известен только историкам науки, статистикам, демографам и биологам. Но через четыре десятка лет после публикации работы Мальтуса Ферхюльст внес существенный вклад в наше понимание роста, опубликовав первые реалистичные формулы, разработанные специально для того, чтобы выразить развитие ограниченного роста (Verhulst, 1838; 1845; 1847). Подобный рост управляет не только развитием всех организмов, но и повышением производительности новых методов организации труда, распространением множества инноваций и внедрением множества потребительских продуктов. Прежде чем начать раскрывать тему феноменов роста и их траекторий (в главе 2), я предложу краткое, но вполне исчерпывающее введение в характер этих формальных моделей роста и соответствующих им кривых.
Линейный и экспоненциальный рост
Это две распространенные, но совершенно различные формы роста, траектории которых отражают простые равенства. «Относительно медленный и устойчивый» будет лучшим качественным описанием линейного роста, а «ускоряющийся и переходящий в стремительный» – экспоненциального. Все, что подчиняется линейному росту, возрастает на одну ту же величину в течение заданного периода времени, следовательно, формула линейного роста выглядит просто:
Nt = N0 + kt,
где новое значение величины Nt (в момент времени t) рассчитывается путем увеличения начального значения (N0) на постоянную величину k за период времени t.
Анализ большого числа сталагмитов показывает, что эти конусообразные колонны солей кальция, образующиеся на полу пещер благодаря капающей воде, часто растут тысячелетиями почти линейно (White and Culver, 2012). Даже сравнительно быстрый рост со скоростью 0,1 мм в год означает, что сталагмит высотой 1 м вырастет за тысячу лет всего на 10 см (1000 мм + 1000 x 0,1). Если нанести этот результат на график, мы увидим плавно восходящую линию (рис. 1.3). Это, конечно, означает, что темп роста как доля общей высоты сталагмита будет постоянно снижаться. Для сталагмита, растущего со скоростью 0,1 мм в год в течение 1000 лет, он будет составлять 0,01 % в течение первого года, но всего 0,009 % спустя тысячелетие.