Политическая наука №1 / 2018

Коллектив авторов

Могут ли такие связи между связями существовать и в социальных науках? С философских позиций у нас могут возникать сомнения. Но связи между связями сейчас уже существуют в одной из частей социальных наук – в электоральных исследованиях.

Связи между связями в электоральных исследованиях

Представьте простую электоральную систему, где S мест собрания распределены по округам с M местами от каждого, согласно некоему правилу пропорционального представительства. Когда у каждого округа только одно место (M=1), пропорциональное представительство становится равным мажоритарной системе относительного большинства с одномандатными округами. Да, такая система – это лишь крайний случай пропорционального представительства, где значимость округов сведена к 1. Вспомните президентские выборы как крайний случай парламентских. Самоочевидное для физиков, такое рассуждение через крайние

случаи встречает невероятное сопротивление политологов, тем самым ослабляя развитие дисциплины.

Сколько партий выиграют места, хотя бы одно место, в таком собрании из S мест, распределенных по избирательным округам с M местами в каждом? При отсутствии другой информации обоснованным будет предположение, что эта величина равна корню четвертой степени из произведения S на M [Taagepera, 2007, p. 116, 133–134].

N₀ = (MS)^1/4

Например, если собрание из 200 мест избирается по десятимандатным округам, то произведение будет равно 200x10=2000. Корень четвертой степени из этого числа равен 6,7. Поэтому, скорее всего, около семи партий получат места. Исходя из этого предположения, в свою очередь, мы можем логически оценить долю мест большей партии. Из этого следует так называемое эффективное число партий [Taagepera, 2007, p. 122–164].

У нас получилась последовательность взаимосвязанных уравнений. Как говорится, кошка милая, но ловит ли мышей? Симпатичная логическая модель, но соответствует ли она реальности? Да, эта модель невероятно хорошо соответствует средним данным по миру в целом. А такое среднее, в свою очередь, является эталоном для страновых исследований. Действительно, если в стране заметно меньше партий, чем следовало ожидать, то мы должны исследовать, какие специфические страновые факторы приобрели значение помимо стандартных требований к размеру ассамблей и избирательных округов.

Эффективное число партий

«Эффективное» число партий, которое я упомянул, полностью именуется эффективным числом Лааксо–Таагеперы. Мы с Маркку Лааксо разрабатывали его каждый отдельно, но затем опубликовали наши результаты совместно [Laakso, Taagepera, 1979]. Это число широко используется для характеристики числа партий, когда какие-то из них большие, а какие-то маленькие. Это число уменьшает значимость малых партий, приписывая веса долям мест, полученным партиями, пропорционально этим самым долям:

N = 1 / s_i ²,

где s_i – доля мест партии i. Предположим, что восемь партий получили места, но в очень неравном количестве: 30–30–30–2–2–2–2–2. Три партии имеют по 30% каждая и пять партий – только по 2%. Тогда любое разумное эффективное число должно быть как минимум 3 и как максимум 8. Число Лааксо – Таагеперы будет равно 3,68.

Это эффективное число применяется и за пределами партий. Я измерял пространство исторических империй и вычислял эффективное число политий по всему миру за более чем пять тысяч лет [Taagepera, 1997]. В результате была получена кривая или, точнее, паттерн экспоненциального уменьшения. Если продолжать этот паттерн, то как скоро можно ожидать появления единого мирового государства? Увы, придется ждать еще две тысячи лет.

Закон обратного квадрата продолжительности работы правительства

Теперь рассмотрим среднюю продолжительность работы кабинета в длительной перспективе. Логические соображения, основанные на числе каналов коммуникации, подсказывают нам, что этот срок должен быть обратно пропорционален отнюдь не числу партий, а квадрату этого числа [Taagepera 2007, p. 165–175] 8 , как показано на рисунке 1.

Рис. 1.

8

Однако несравнимые между собой кубический закон размера собрания и закон обратного квадрата выживаемости правительства могут по своей форме и сути иметь общее: оба являются результатом размышлений о числе каналов коммуникации, том самом «цементе, на котором держатся организации».

Среднее соотношение длительности существования кабинетов и эффективного числа партий: предсказательная модель, линия регрессии и разброс по фактору 2 модели [Taagepera, Sikk, 2007]

Это график рассеивания

по двум параметрам – длительности существования правительства и эффективному числу партий. Для удобства и наглядности обе шкалы логарифмические. Тонкая центральная линия – это идеальная (best-fit) прямая, исчисленная по методу наименьших квадратов (МНК). Толстая центральная линия – это логически предсказанная прямая наклона -2 (для логарифмов). Обе прямые заметно близки друг к другу; это значит, что логическая модель соответствует реальности. Средняя продолжительность жизни кабинета равна 42 годам, разделенным на квадрат эффективного числа партий [Taagepera, Sikk, 2010].

C = 42 years / N²

Например, если есть две партии примерно равного размера, тогда наше лучшее предположение о средней продолжительности жизни правительства будет 42/4=10,5 года. Конечно, иные факторы, помимо числа партий, влияют на продолжительность существования правительств. Рисунок 1 показывает, что под их воздействием фактическая продолжительность может быть в два раза больше, чем ожидаемая, или в два раза меньше («различаться на фактор 2»). Для двух партий это означает, что продолжительность может достигать 21 года или быть всего 5,2 года. Однако при всех вариациях эффективное число партий по-прежнему обладает мощной объясняющей силой. Оно на целых 77% объясняет общую дисперсию продолжительности жизни правительства 9 .

9

Закон предполагает ожидаемое значение, как называют его специалисты в области квантовой физики: значение, которое с вероятностью 50:50 будет выше или ниже предсказания при реализации следующего случая. Это не жесткое «детерминированное» предсказание, оно лишь выражает среднее предсказание в пределах определенного диапазона вероятной ошибки, как, например, плюс-минус «в два раза» с некоторым процентом (±15%).

Связи между связями в электоральных и партийных системах

Давайте вернемся к моему главному пункту: связям между связями. В это, может быть, трудно поверить, однако знание размеров ассамблей и количества мест в избирательных округах 10 позволяет довольно точно определить продолжительность жизни правительства 11 . Возьмем для примера Португалию 12 . Логическая модель умеренно переоценивает число партий и умеренно недооценивает размер большей доли мест и продолжительность жизни правительства.

10

Сам по себе размер законодательного собрания зависит от численности населения. Это делает размеры избирательных участков тем параметром, который оставляет возможность действительно свободно выбирать.

11

На каждом шаге логической последовательности накапливается случайный разброс, и можно подумать, что общий разброс слишком велик. Удивительно, но 90% стран с простыми электоральными системами имеют продолжительность жизни правительств в пределах 2 раз от 42 лет/(MS)^1/3, даже в тех случаях, когда коэффициент детерминации R² для логарифмов C и MS падает до 0,24 [Taagepera, 2007, p. 171, pic. 10.2].

12

N для Португалии отклоняется от предсказания модели в пределах медианного значения. Поэтому его соответствие модели является ни нетипично хорошим, ни нетипично плохим.

До этого я добрался десять лет назад в «Предсказаниях размера партий» [Taagepera, 2007]. На основании количества мест в собрании и округах можно предсказать, как места распределятся между партиями. Но что мы знаем о голосах? Этот вопрос по-прежнему не поддавался, однако теперь мы добрались и до него.

В книге «Голоса ради мест. Логические модели избирательных систем» [Shugart, Taagepera, 2017] предсказываются мировые средние распределения голосов, на национальном уровне и по округам – исключительно на основании числа мест в каждой отдельной ассамблее и округах. Разброс данных ощутим, но фактический паттерн мирового среднего невероятно близок к логической модели. Эти мировые средние обеспечивают исходные ориентиры для страновых исследований. Мы добавляем все новые связи и связываем их в постоянно расширяющийся спектр.