После Наполеона
Шрифт:
Этот монархический режим в науке рухнул в 1780-е годы, когда в Европе выросло первое поколение химиков-экспериментаторов. Тридцать лет спустя второе поколение химиков и физиков осознало свою смекалку и эрудицию и не боится теоретизировать в таких областях, куда сам Ньютон не дерзал заглянуть. Вот, Джон Дальтон повторил давнюю гипотезу Демокрита: весь мир состоит из атомов! Но для эллина эти слова были пределом знания; англичанин же уверенно сравнивает веса разных атомов, умеет попробовать их на запах и на вкус. Амедео Авогадро уже выяснил, что в одном литре любого газа содержится одинаковое число атомов или молекул. Правда, не ясно, чему равно это число - или сколько атомов
Еще в 1814 году (когда Наполеон виртуозно отбивал натиск всей Европы силами французских новобранцев и остатков старой гвардии) в Мюнхене молодой мастер-оптик Йозеф Фраунхофер повторил давний опыт Ньютона: разложил солнечный свет посредством призмы. Оптика у баварца хорошая, человек он внимательный и аккуратный; там, где Ньютон видел лишь неясные штрихи, Фраунхофер различил сотни тонких темных линий, не меняющих свое положение при разных наблюдениях спектра. Кто или что сигналит человеку с Солнца этими линиями ? Возможно, это световые "голоса" отдельных атомов - водорода, кислорода, хлора ?
Если так, то можно повторить давнее рассуждение Пифагора. Он доказал: длина волны звука примерно равна размеру того инструмента, который издает этот звук. Через 23 столетия после Пифагора англичанин Томас Юнг, изучая дифракцию и интерференцию света, доказал: свет, как и звук, состоит из волн. Юнг сумел измерить длину световой волны; несомненно, Фраунхофер услышал об этих измерениях не позже 1817 года. Почему баварец не догадался по этим данным о возможном размере атомов ? Или он догадался - но не посмел высказать свою "безумную" догадку перед ученым миром ?
Второй вариант кажется ближе к истине. Ибо Фраунхофер не учился в университете и (в отличие от самоучки Фарадея) не имел возможности слушать даже популярные лекции первоклассных ученых. Для образованных немцев он был "черная кость"; ему разрешали присутствовать в ученом собрании, но права голоса он не имел и не смел сам отправить письмо прославленному Юнгу. Увы - "республика ученых" в 1820-е годы оставалась весьма аристократичной даже во Франции и Англии. А в Германии после Наполеона царил замшелый абсолютизм...
Видимо, Юнг так и не узнал об измерениях Фраунхофера (который успел обнаружить свои замечательные линии даже в спектрах звезд). В итоге размеры атомов и химический состав звезд оставались не известны еще 40 лет до изобретения спектрального анализа Кирхгофом и Бунзеном.
А бесстрашный вундеркинд Юнг вернулся в 1818 году к своим детским увлечениям. Он решил, наконец, расшифровать египетские иероглифы, полагая, что математический расчет и хватка физика-экспериментатора помогут там, где бессильна эрудиция филолога и историка. В этом Юнг оказался прав: заметка, написанная им для Британской энциклопедии, произвела фурор среди египтологов и позвала на подвиг юного Франсуа Шампольона. В 1822 году он сломал те последние барьеры в чтении Розеттского камня, перед которыми остановился гениальный дилетант Юнг. С этого момента голоса Рамзеса 2 и Тутмеса 3, Джосера и Имхотепа сделались слышны просвещенным европейцам из сорокавековой дали, о которой Наполеон говорил своим солдатам перед битвой с мамлюками у пирамид. Через четверть века египетская добыча просвещенного всемирного грабителя нашла, наконец, полноценное научное применение.
А в царстве Математики в 1821 году назревают события, сравнимые с заочной дуэлью Юнга и Шампольона. Многолетняя абсолютная монархия Карла Гаусса дала трещину, и он сам в этом виноват. Но еще больше виновата эпоха, о которой Гете вскоре скажет: "Лишь тот достоин
Отчего некоторые геометрические построения (например, деление произвольного угла на три равные части) не удается выполнить циркулем и линейкой ? В течение 23 веков никто не мог ответить на этот вопрос а Гаусс смог. Дело в том, что циркулем и линейкой можно построить только корень квадратного уравнения по его коэффициентам. Поэтому все числа, достижимые циркулем и линейкой, лежат в числовых полях, размерности которых суть степени двойки. Но синус угла, равного одной трети данного, лежит в поле размерности 3 - и не умещается ни в каком поле размерности 2 , поскольку степень двойки не делится на 3. Вот и все рассуждение: оно замечательно не трудностью, а неожиданностью сопоставлений, которые осеняют только гения - и обычно в молодости.
В 1821 году Гауссу исполнилось 44 года. Нельзя сказать, что возраст открытий миновал; но их темп снизился, поскольку Гаусс (как и Ньютон) не любит читать чужие работы. Все, что ему понадобится для дела, он сам откроет и докажет! Ведь он талантливее любого из своих современников...
Да, это так - но ВСЕ ВМЕСТЕ они сильнее Гаусса, потому что в сотню умных голов приходит больше оригинальных идей, чем в одну гениальную голову. Да и дерзости у молодых побольше. Вот, в 1818 году Гауссу показалось, что он решил вторую великую проблему геометров Эллады: недоказуемость евклидова постулата о параллельных прямых. Именно ПОКАЗАЛОСЬ: Гаусс попробовал заменить этот постулат альтернативным утверждением, постарался сделать из этой гипотезы как можно больше разных выводов - и не нашел ни одного противоречия! Похоже, что возможны НЕСКОЛЬКО разных непротиворечивых геометрий. Одна из них (евклидова) реализована на плоскости; но где реализуются остальные ? Придумать такие поверхности Гаусс пока не умеет - и потому молчит о своем открытии, стесняясь поделиться им с новой дерзкой молодежью.
А молодежь не дремлет - ни в Германии, ни за ее пределами. В 1821 году два не известных Гауссу математика устремились в погоню за мэтром. Это Николай Лобачевский (новоиспеченный профессор и декан математического факультета в Казани) и Янош Больяи (лейтенант кавалерии в маленьком венгерском гарнизоне Темешвароша). Скоро они догонят Гаусса - и хотя построить наглядную модель неевклидовой геометрии им тоже не удастся, но они заявят миру о своих открытиях. Гаусс молча проглотит эту пилюлю. А построить желанный пример неевклидовой поверхности удастся итальянцу Эуджению Бельтрами в 1863 году - после смерти Гаусса, Лобачевского и Больяи.
Другая гроза заходит на Гаусса с севера. Молодой норвежец Нильс Абель, восхищенный теоремой о невыполнимости построений циркулем и линейкой, решил сходным путем разобраться с другой загадкой. Отчего хитроумным итальянцам еще в 16 веке удалось найти радикальные формулы для решения уравнений-многочленов степени 3 или 4, но дальше продвинуться не удалось ? И вообще: какие уравнения решаются с помощью формул-радикалов, а какие не решаются этим путем ? В 1824 году Абель найдет решение этой проблемы, и немедленно пошлет текст своего доказательства Гауссу. Однако геттингенский мудрец и тут промолчит; вскоре Абель умрет, но алгебраическое знамя, упущенное Гауссом, подхватят другие молодые руки.