Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Ллойд Сет

Почему Вселенная сложна?

Теперь, когда мы формально определили сложность, можно показать, что Вселенная с необходимостью ее создает. Законы физики универсальны в вычислительном отношении и потому позволяют Вселенной содержать и системы с логической глубиной, и системы с высокой эффективной сложностью. Но мы можем также показать, что Вселенная должна содержать такие сложные системы. Давайте вспомним в деталях первую революцию в сфере обработки информации – создание самой Вселенной.

Измеряя сложность Вселенной, мы будем следовать текущей стандартной космологической модели. Согласно этой модели, во Вселенной недостаточно

материи для того, чтобы замедлить, а затем обратить ее расширение, заставив ее схлопнуться и исчезнуть в процессе Большого сжатия. Это значит, что Вселенная всегда будет расширяться. Такая Вселенная пространственно бесконечна, в том числе и в самом начале. Но нас интересуют вычисления, которые выполняет Вселенная, то есть каузально связанная часть Вселенной, ее часть в пределах горизонта, состоящая из битов, которые могут «говорить» друг с другом. В тех случаях, когда не указано явно, что речь идет о событиях за горизонтом, мы будем следовать обычной практике и относить термин Вселенная к той ее части, которая находится в пределах горизонта.

Первая революция в сфере обработки информации начинается с началом Вселенной. До начала Вселенной не было ничего – ни пространства, ни времени, ни энергии, ни битов. В самый момент начала еще ничего не произошло. Обезьяны-программистки еще не начали ничего вводить в компьютер.

Данные наблюдений свидетельствуют о том, что вначале Вселенная была простой. Насколько мы можем судить, было только одно возможное начальное состояние, и это состояние было везде одинаковым. Но если в момент «нуль» было только одно возможное начальное состояние, то Вселенная содержала нуль битов информации. Ее логическая глубина, термодинамическая глубина и эффективная сложность тоже были равны нулю.

Теперь Вселенная начинает вычислять. Одно планковское время спустя (порядка 10–44 секунды [43] ), Вселенная содержит один бит в пределах горизонта. Количество вычислений, которые она может выполнить с этим битом за одно планковское время, составляет одну операцию; то есть эффективная сложность и термодинамическая глубина Вселенной могут быть не больше одного бита, а ее логическая глубина может быть не больше одной операции. Обезьяны ввели в компьютер один бит.

43

Естественная единица времени, образуемая единственным образом из трех фундаментальных констант – постоянной Планка, гравитационной постоянной и скорости света. – Прим. ред.

По мере расширения Вселенной растет число битов в пределах горизонта и накапливается число операций. Максимальная логическая глубина ограничивается числом операций, а эффективная сложность и термодинамическая глубина ограничены числом битов. Сложность Вселенной увеличивается, хотя она все еще относительно проста. Однако обезьяны продолжают вводить программу.

Что вычисляет Вселенная в этот ранний период? Как обычно, она вычисляет свое собственное поведение. Вселенная вычисляет саму себя. Если бы мы больше знали о квантовой гравитации, то могли бы воспроизвести первые шаги вычисления Вселенной на существующих, сделанных человеком квантовых компьютерах, хотя они и очень просты. По существу, вычислительная теория квантовой гравитации, описанная выше, позволяет напрямую увидеть, что и как вычисляет Вселенная. В этой модели Вселенная одновременно начинает все возможные вычисления.

Мы помним, что квантовые компьютеры могут одновременно выполнять множество вычислений, используя квантовый параллелизм. Почти все входные квантовые биты – суперпозиции 0 и 1. Есть

только одно состояние, имеющее значение 0, и одно состояние, имеющее значение 1, но есть бесконечное число возможных состояний входных данных, которые являются суперпозициями 0 и 1. Следовательно, почти все однокубитные входные данные квантового компьютера побуждают его делать то и это одновременно.

Аналогичным образом почти все двухкубитные входные состояния являются суперпозициями 00, 01, 10, и 11. Если каждый из этих четырех входов инструктируют компьютер выполнять определенное вычисление, то почти все двухкубитные состояния инструктируют квантовый компьютер выполнять эти четыре вычисления квантово-параллельно, и т. д. По мере того как число входных кубитов растет, универсальный квантовый компьютер продолжает запускать одновременно все возможные вычисления.

Хотя вначале Вселенная проста и не обладает ни эффективной сложностью, ни логической глубиной, у нее впереди великолепное будущее. Ранняя Вселенная представляет собой то, что Чарльз Беннетт называет «честолюбивой» системой: даже если первоначально она не является сложной, она с неизбежностью способна со временем создавать большое количество сложности.

В ранней Вселенной наши квантовые обезьяны вводят в компьютер суперпозиции всех возможных входных данных. Вычислительная Вселенная интерпретирует эти входы как инструкции выполнить все возможные вычисления квантово-параллельным образом. (Эту суперпозицию всех возможных структур иногда называют Мультивселенной.) В одном из этих параллельных квантовых вычислений она создает ту особую сложность, которую мы видим вокруг. Как всегда, когда обезьяны вводят данные в компьютеры, структуры, которые могут возникнуть из коротких программ, более вероятны, чем структуры, для создания которых нужны длинные программы.

Вселенная вычисляет, биты меняют свои значения. Но что это за биты? Биты в ранней Вселенной являются репрезентациями локальных значений плотности энергии. Например, 0 может представлять плотность энергии ниже средней, а 1 – плотность энергии выше средней. Вследствие простой, гомогенной природы начального состояния средняя плотность энергии везде одинакова, но существуют квантовые флуктуации относительно этой средней плотности. Квантовые биты Вселенной находятся в суперпозиции состояний, описывающих более низкую и более высокую плотность. С точки зрения энергии естественная динамика Вселенной создает области, в которых плотность энергии принимает суперпозицию различных значений.

Как только Вселенная началась, ее кубиты начали менять значения и взаимодействовать. Иначе говоря, как только обезьяны начали вводить свою программу, создавая квантовую суперпозицию, законы физики начали интерпретировать эту программу. Вспомним, что однажды созданная информация имеет тенденцию распространяться. Информация заразна. Из-за чувствительности квантовых битов к взаимодействиям с другими квантовыми битами в своем окружении квантовая информация особенно заразна. Как мы уже говорили, такое распространение квантовой информации приводит к декогеренции, разъединению историй.

Возьмем один кубит в суперпозиции 0 и 1. Этот кубит содержит 0 и 1 одновременно, согласно обычным законам квантовой механики. Теперь пусть этот кубит взаимодействует с другим кубитом, находящимся в состоянии 0, например выполняется операцию «условное не» со вторым кубитом, где первый кубит является управляющим. Два кубита, взятые вместе, находятся теперь в суперпозиции 00 и 11: квантовая информация первого кубита заразила второй кубит. Но в результате этого взаимодействия первый кубит, взятый отдельно, ведет себя так, как будто в нем записан либо 0, либо 1, но не то и другое; иначе говоря, данное взаимодействие декогерировало первый кубит.