Прошлое в настоящем
Шрифт:
В этой работе мы погрузили проблему «язык—мышление» в издревле существующую проблему «непрерывность—дискретность». Вот уже более двух с половиной тысяч лет философы, математики и физики обсуждают ее – это непрерывность в ее абстрактно-математическом понимании, непрерывность и дискретность пространства, времени, движения, материи… Вряд ли можно говорить о том, что мыслители наших дней сейчас хоть сколько-то приблизились к решению этой проблемы, хотя глубина ее понимания несомненно возросла. Проблема непрерывности, будучи поставленной во всей своей полноте, по-видимому, должна быть отнесена к числу проблем, запрещенных для обсуждения. Нельзя превратить в понятия объектного языка категории нашего мышления – у нас нет метаязыка для их обсуждения, нет необходимой для
Мы начнем с того, что хотя бы совсем бегло приведем парадоксы, связанные главным образом с понятием времени, поскольку они ближе всего соприкасаются с самой природой нашего мышления. Парадоксальность здесь порождается тем, что наши размышления о времени немедленно приводят нас к представлениям, не согласующимся с обыденными, хотя последние и возникли в результате того, что явления внешнего мира в нашем сознании мы упорядочиваем во времени. Даже при внешнем взгляде на парадоксы времени легко уловить, что большая часть из них связана с пресловутым противопоставлением непрерывного дискретному.
Вот эти парадоксы:
Чжуан-Цзы 35 – парадокс несовместимости понятия времени с представлением о дискретности происхождения существующего, если время рассматривать как часть существующего:
Если было начало (чего-то), то было и время до этого начала. И было время до того времени, которое было до времени этого начала. Если есть существующее, то должно было бы быть и несуществующее. И если было время, когда ничто существовало, то должно было бы быть и время до этого, когда даже ничто не существовало. Внезапно, когда ничто стало существовать, может ли кто-либо в действительности сказать, принадлежит ли это категории существования или несуществования? (Цит. по [Abe, 1973].)
35
Чжуан-Цзы (369—286 гг. до н.э.) – китайский философ, один из основателей даосизма.
Апория Зенона о летящей стреле, которой нет там, где ее нет, и нет там, где она есть.
Апория об Ахиллесе, безуспешно пытающемся догнать черепаху.
Представление о высшей реальности как о находящейся вне времени у Парменида, Платона… у гностиков: Бог существует как несуществующий во времени…
Аристотель: «…определяя непрерывное, приходится часто пользоваться понятием бесконечного, так как непрерывное делимо до бесконечности» (цит. по [Панченко, 1975, с. 9]).
Августин рассматривает следующий парадокс: прошлое уже не существует, будущее еще не существует, настоящее же не имеет никакой протяженности, следовательно, время не обладает реальностью.
Кант: пространство и время – это только формы созерцания, с помощью которых мы воспринимаем вещи и видим мир таким, каким он нам представляется. К миру, находящемуся вне нашего сознания, эта форма созерцания не имеет никакого отношения. Вот одна из знаменитых антиномий Канта: всякая сложная вещь в мире состоит из безусловно простых, неделимых частей; ни одна сложная вещь в мире не состоит из простых и неделимых частей.
Гегель: непрерывная связь непрерывного и дискретного – «непрерывность есть лишь связное, компактное единство, как единство дискретного» (цит. по [там же, с. 15]).
Пуанкаре:
Бергсон: протест против пространственного понимания времени в физике. Действительное время, понимаемое как длительность, есть акт становления, воспринимаемый непосредственным знанием.
Непрерывность в физике: в классической электродинамике – в уравнениях Максвелла – используются непрерывные величины, включая и непрерывное время; классическая статистическая физика использует непрерывность пространства и времени; в квантовой механике уравнение Шрёдингера предполагает непрерывность пространства и времени; в теории относительности вводится четырехмерный пространственно-временной континуум, при этом непрерывность пространства и времени оказывается необходимой для формулировки принципа причинности (подробнее все это изложено в [там же]).
Дискретность в физике: принцип квантования физического действия отвергает представление о бесконечной делимости движения. Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики принцип неопределенности Гейзенберга свидетельствует о неадекватности модели движения в непрерывном пространстве и времени. В релятивистской физике возникает ограничение на измеримость импульса. Новые законы сохранения, открытые в физике элементарных частиц, не могут быть объяснены в системе существующих представлений о континуальности пространства и времени. Существуют квантовые теории, опирающиеся на представление о дискретности пространства и времени. (Все перечисленное выше – лишь краткая версия высказываний, подробно сформулированных в [там же].)
Движение: скорость определяется как производная в системе представлений о непрерывности пространства и времени. Здесь используется понятие о предельном переходе и употребляются такие слова: …предел, к которому стремится… и т. д. Стрела Зенона имеет в каждой точке не нулевую скорость и, следовательно, движется. Но не ясно, разрешается ли таким образом апория Зенона. Разумней считать, что она просто незаконно сформулирована – как стрела может достигнуть следующей точки, если в континууме вообще нет следующей точки? (Подробнее об этом см. в [Рейхенбах, 1962].)
Рассел: «…мы должны полностью отвергнуть понятие состояния движения. Движение сводится просто к заниманию различных мест в различные времена… нет ни перемещений с места на место, ни последовательных моментов и последовательных положений» [Панченко, 1975, с. 56].
Направление времени: еще Больцман, исходя из термодинамических соображений, показал, что представление об изменении направления времени не является абсурдным (подробнее см. [Bondi, 1975]). На логическом уровне вопрос о направлении времени, видимо, не может быть решен. Если мы почему-либо допустим, что наша Вселенная сжимается, то все известные в физике факты (например, красное смещение), указывающие на то, что время движется в будущее, будут указывать на противоположное. Для людей, живущих в такой Вселенной, изменится и направление нашего сознания: прошлое будет восприниматься как будущее, будущее – как прошлое (подробнее см. [Merrell, 1975]). В чисто психологическом плане напомним здесь высказывания П. Флоренского об обратном течении времени во сне 36 . Его пример: спящий слышит звук будильника и воспринимает это как колокольный звон, но события во сне разворачиваются в обратном порядке – сначала возникают представления о событиях, предшествующих колокольному звону.
36
Это детальнее описано у Ю.А. Шрейдера [1976].