Радуга Фейнмана. Поиск красоты в физике и в жизни
Шрифт:
В отличие от теории относительности, первая обобщенная квантовая теория не рождалась десятки лет после открытия Планком квантования энергетических уровней. Все изменилось в 1925–1927 годах благодаря усилиям австрийца Эрвина Шрёдингера и немца Вернера Гейзенберга. Независимо друг от друга они открыли – возможно, точнее будет сказать «изобрели» – элегантные теории, объяснявшие, как заменить ньютоновы законы движения другими уравнениями, включавшими принципы квантовой теории, выведенные за последние несколько десятилетий. Две новые теории получили названия волновой механики и матричной механики соответственно. Как и в случае специальной теории относительности, следствия квантовой теории были заметны лишь в отрыве от повседневной жизни, на сей раз – не из-за бешеной скорости, а из-за малости размеров. Поначалу не только связь между двумя теориями и теорией относительности оставалась невнятной, но и их отношения между собой.
Вообразите Гейзенберга – добропорядочного немца, в идеальном костюме и при галстуке, на столе у него полный порядок. Постепенно превратившись из «всего лишь националиста» в «умеренного пронациста», Гейзенберг возглавил работу Германии над атомной бомбой. После войны он пытался отбиваться от издевок методом «ну-да-но-я-на-самом-деле-это-все-через-силу». Гейзенберг создал свою теорию, активно опираясь на экспериментальные данные, в сотрудничестве с коллегой-физиком Максом Борном и будущим штурмовиком Паскуалем Йорданом [58] . Вместе они разработали теорию, объединившую разрозненные физические правила и закономерности, наблюдавшиеся физиками более двадцати лет. Физик Мёрри Гелл-Манн описывал этот процесс так [59] : «Они слепили это все воедино [из экспериментальных данных]. Выработали всякие правила сложения. Как-то раз Борн был в отпуске, а они при помощи этих правил переизобрели матричное умножение. Они и не знали, что это. Когда Борн вернулся, он, должно быть сказал: “Постойте, господа, это же теория матриц”». Физика привела их к рабочей математической структуре.
58
Engelbert L. Schucking, «Jordan, Pauli, Politics, Brecht, and a Variable Gravitational Constant», Physics Today (октябрь, 1999), стр. 26–31.
59
Из интервью с Мёрри Гелл-Манном, 23 мая 2000 г.
А вот Шрёдингера представьте Дон Жуаном физики. Он как-то писал: «Не бывало такого, чтобы женщина переспала со мной и не пожелала бы, как следствие, прожить со мной всю ее жизнь» [60] . Тут самое время и место заметить, что Гейзенберг, а не Шрёдингер предложил принцип неопределенности.
В своем подходе к квантовой теории Шрёдингер более полагался на математические рассуждения, нежели на экспериментальные данные, как у Гейзенберга. Представьте серьезного Шрёдингера – с легчайшей тенью улыбки на лице, лохматого, почти как Эйнштейн. Он задумчиво что-то пишет во вполне школьную тетрадку. Пошумите – и он, нимало не заботясь об этикете, засунет в каждое ухо по жемчужине, чтобы не отвлекаться. Но одной тишины его творчеству мало. Его волновая теория появится не во время протяженного монашеского отшельничества, а в разгар того, что принстонский математик Герман Вайль назвал «поздним эротическим всплеском его жизни» [61] .
60
Walter Moore, A Life of Erwin Schroedinger (Cambridge, UK: University Press, 1994), стр. 195.
61
Там же, стр. 138.
Шрёдингер впервые записал свое волновое уравнение на свидании на горнолыжном курорте, пока его жена была в отъезде в Цюрихе. Говорят, что общество его загадочной визави питало его безумную плодовитость целый год. Такое сотрудничество обычно не отмечают в статьях; не было соавторов и у статей Шрёдингера. Имя этого конкретного соавтора, похоже, утеряно навсегда.
Хотя у Шрёдингера условия труда были получше, эквивалентность его волновой механики и матричной механики Гейзенберга вскоре доказал английский физик Поль Дирак. Единая теория, которую они представляли, получила нейтральное название квантовой механики. Дирак также расширил квантовую механику и включил в нее принципы специальной теории относительности (и разделил Нобелевские премии за квантовую механику 1932 и 1933 годов). Дирак, однако, общую теорию относительности в свои рассуждения не включил. И на то есть причина: сделать это невозможно.
Эйнштейн, родитель обеих теорий, отчетливо видел конфликт между ними. Хотя общая теория относительности глубоко ревизовала взгляды Ньютона на Вселенную, она сохранила одну из «классических» догм: определенность. Располагая нужной информацией о системе – хоть о вашем теле, хоть обо всей Вселенной, – вы могли бы, согласно парадигме Ньютона, рассчитать события будущего. А вот по квантовой теории это не так.
Именно это Эйнштейн терпеть не мог в квантовой механике. Сила чувства привела его к отвержению этой
Глава 31
Необходимая неопределенность бытия
Неопределенность в квантовой механике – дело принципа. Принципа неопределенности. Согласно ему, некоторые характеристики систем, количественно описанные ньютоновскими законами движения, не могут быть описаны бесконечно точно.
Недавно Алексею страшно понравилась одна старая хохма. Монашка, священник и раввин играют в гольф. Промазывая, раввин всякий раз восклицает: «Бога в душу, я промазал!» К семнадцатой лунке священник начинает закипать. Раввин обещает сдерживаться, однако, промахнувшись мимо очередной лунки, опять кричит: «Бога в душу, я промазал!» Тут священник предупреждает его: «Еще раз ругнешься, Бог тебя поразит на месте». У следующей по счету лунки раввин снова дал зевка и опять ругнулся. Небеса потемнели, поднялся ветер и сквозь тучи жахнула ослепительная молния. Когда дым рассеялся, перепуганный священник и остолбеневший раввин уставились на останки монашки, поджаренные до хруста. И тут с небес раздался громоподобный голос: «Бога в душу, я промазал!»
Алексей говорит, что это смешно, потому что непочтительно к Богу, т. е., иными словами, представляет божество несовершенным, способным на человеческие оплошности. Понятие о несовершенном Боге или Природе – вот что заботило многих физиков в квантовой механике. Богу же указать местоположение чего бы то ни было точно – раз плюнуть, нет?
Этот предел определенности в природе вдохновил Эйнштейна на знаменитое высказывание: «Квантовая механика действительно впечатляет. Но внутренний голос говорит мне, что это еще не настоящий Иаков. Эта теория говорит о многом, но все же не приближает нас к разгадке тайны Всевышнего. По крайней мере, я уверен, что Он не бросает кости» [62] . Если бы хохма была в ходу во времена Эйнштейна – а это очень старая шутка, – он, возможно, пробормотал: «Всевышний может метнуть молнию куда и когда пожелает».
62
Из письма Эйнштейна Максу Борну 4 декабря 1926 г., архивы Эйнштейна 8-180. Цит. по: Alice Calaprice, ed., The Quotable Einstein (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996).
Вероятно, – за исключением отношений Шрёдингера с особами противоположного пола – все в нашей жизни есть сплошная неопределенность. Так отчего же, спросим мы, принцип, утверждающий нечто очевидное, заслуживает столь величавого имени? Неопределенность принципа Гейзенберга – странного фасона. Это разница между классической и квантовой теорией – между пределами человеческих возможностей и, скажем так, божественных.
Загадайте ребенку загадку: все гамбургеры-«четвертьфунтовики» в «Макдональдсе» весят по четверти фунта – правда или чушь? Детишки-циники скажут «чушь», исходя из логики, что компания, продающая сорок миллионов гамбургеров ежедневно, может крупно сэкономить на мясе, не докладывая сотую долю фунта в каждый. Но речь не о системной ошибке – в равной степени не может быть, что каждый гамбургер весит ровно 0,24 фунта. Весь фокус в том, что каждый бургер в «Макдональдсе» весит немножко по-разному.
Разница тут не сводится к кетчупу. Если аккуратно все измерить, выяснится, что каждый гамбургер имеет разную толщину, уникальную форму и личность – на микроскопическом уровне. Как и среди людей, среди гамбургеров нет двух одинаковых. С точностью до какого десятичного знака надо померить бургеры, чтобы все их различать по весу? Раз их продают свыше миллиарда в год, т. е. 109, этих знаков должно быть не менее 9. Однако вряд ли у этих бургеров поменяют название на «0,250000000-фунтовики».
Бургер бургеру рознь – то же верно и для экспериментальных замеров. Действия, производимые в процессе измерения, механическое и физическое состояние весов, потоки воздуха вокруг, местная сейсмическая активность, атмосферное давление – уйма мельчайших факторов, и каждый чуточку меняется при всяком следующем замере. Вводим различение потоньше – и с гарантией не получаем воспроизводимых результатов.
Вот это – не принцип неопределенности.
Квантовый принцип неопределенности идет дальше; он гласит, что определенные качества образуют комплементарные пары — пары, у которых есть определенное ограничение: чем точнее измерено одно качество, тем менее точно удастся измерить другое. Согласно квантовой теории, значение этих комплементарных свойств за пределами ограничивающей точности неопределенно, а не просто за пределами возможностей нашего оборудования.