Рассказы о математиках
Шрифт:
Видя хорошую математическую подготовку Араго, экзаменатор от подозрения перешел к благосклонности и громко сказал:
— Теперь я могу считать экзамен законченным, но для удовольствия хочу предложить еще два вопроса.
Один вопрос был взят из «Аналитической теории функций» Лагранжа, а другой из «Аналитической механики» того же автора. На оба вопроса Араго ответил блестяще.
Араго стоял у доски два часа с четвертью. Экзаменатор подошел к Араго, крепко обнял его и торжественно объявил:
— Ваше имя будет самым первым в списке!
Араго
Араго входил в кабинет в тот момент, когда служители выносили с экзамена одного студента, упавшего в обморок. Араго полагал, что это обстоятельство несколько смягчит экзаменаторский пыл Лежандра, а получилось как раз наоборот.
— Как вас зовут? — спросил Лежандр.
— Араго.
— Вы не француз?
— Если бы я не был французом, то я не стоял бы в данную минуту перед вами.
— Я утверждаю, что тот не француз, кто называется Араго.
— А я утверждаю, что я француз, и хороший француз, как ни странно мое имя.
— Хорошо. Перестанем об этом спорить, и ступайте к доске.
Но только Араго вооружился мелом, как Лежандр опять возвратился к прежнему разговору:
— Вы, без сомнения, родились в департаментах, недавно присоединенных к Франции?
— Нет, профессор.
— Неправда ли, вы испанского происхождения?
— Опять говорю вам: я француз и этого для вас довольно.
Экзамен начался. Лежандр задал Араго вопрос, требующий знания кратных интегралов. Только Араго стал отвечать на этот вопрос, как Лежандр прервал его и сказал:
— Употребляемый вами способ вы не слыхали от вашего профессора. Где вы его вычитали?
— В одной из ваших книг.
— Тогда скажите, почему его выбрали? Не для того ли, чтобы склонить меня в вашу пользу?
— Нет, об этом я вовсе не думал. Я воспользовался им потому, что он мне кажется лучшим.
— Если вы не объясните мне его преимущества, то я поставлю вам худую отметку, по крайней мере, относительно вашего характера.
Тогда Араго вошел в подробности и доказал, что метод Лежандра во всех отношениях яснее и рациональнее того, который им предлагал на лекциях профессор Лакруа.
После этого Лежандр остался доволен ответом и его обращение стало значительно мягче. В заключение Лежандр задал еще один вопрос по механике.
— Этот вопрос считаю легким для себя, — заявил Араго.
— Хорошо, я сделаю его труднее. Решите эту задачу при следующих дополнительных условиях.
Но и с дополнительными условиями задача была решена. После этого Араго совершенно завоевал благосклонность строгого
С тех пор Лежандр полюбил смелого ученика и приблизил его к себе как достойного друга.
Араго оказал заметное влияние на французскую науку. Его работы относятся к астрономии, оптике, электромагнетизму, физической географии. Он был горячим сторонником волновой теории света и много сделал в исследовании явлений, связанных с поляризацией света.
Нильс Абель (1802–1829)
Выдающийся норвежский математик Нильс Генрик Абель родился 5 августа 1802 года в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье страны.
О первых годах жизни Абеля сохранилось мало сведений. Известно только, что, будучи школьником, он в первое время мало чем отличался от своих товарищей. Математическое дарование пробудилось в нем благодаря дополнительным внеклассным занятиям по математике, которые по два часа в неделю вел его учитель. Эти занятия состояли из решения задач повышенной трудности, главным образом по алгебре и геометрии. Задачи Абель решал молниеносно, так что учителю пришлось подбирать специальные задачи только для него одного. Сам учитель так отзывался о своем ученике: «Мальчик проявлял высокую страсть к математике и в короткое время сделал в ней такие успехи, в которых может быть способен только гений».
В 1820 году умер отец, и семья осталась без всяких средств к существованию. Положение было безвыходным. Но математическим дарованием подростка заинтересовались профессора и за свой счет определили его учиться в университет. Вступительные экзамены по математике, как и следовало ожидать, Абель сдал на отлично.
Хотя Абель учился в университете, но в математических познаниях он был самоучкой. В ту пору в университете, в котором учился Абель, никакие математические курсы не читались. Математику он постиг по книгам, приобретенным на скудные средства, которые давались ему время от времени сердобольными профессорами.
Предаваясь своим любимым занятиям — научным исследованиям, — «Studiosus Abel» счел, что он нашел решение уравнения пятой степени в радикалах. Эта весть облетела весь университет и стала своего рода сенсацией. Однако, размышляя еще и еще, Абель нашел ошибку в прежнем своем исследовании и пришел к выводу, что такое решение невозможно.
Знаменитую теорему о том, что общее уравнение выше четвертой степени в радикалах не решается, он опубликовал отдельной брошюрой в 1824 году.
Продолжая работу над теорией алгебраических уравнений, Абель позднее выделил класс уравнений выше четвертой степени, которые разрешимы в радикалах. Уравнения этого класса принято называть теперь «абелевыми уравнениями».