Рассказы о математиках
Шрифт:
Образование Гипатия получила под руководством своего отца, принадлежавшего к числу ученых Александрийской школы. Гипатия, помимо математики, занималась также философией и астрономией. Ее сочинения до нас не дошли. Но хорошо известно, что Гипатия написала обстоятельные комментарии по теории конических сечений Аполлония Пергского и на алгебраические сочинения Диофанта Александрийского. Кроме того, ею составлен ряд работ по философии и астрономии. Утверждают, что Гипатии принадлежит честь изобретения ареометра — прибора для определения плотности жидкости, астролябии — прибора для определения широт и долгот в астрономии — и планисферы — изображения небесной сферы
Около 400 года Гипатия была приглашена читать лекции в знаменитую Александрийскую школу. Она заняла кафедру философии, одну из ведущих кафедр школы. Лекции она читала при большом стечении слушателей. Слава о ней разнеслась далеко за пределы Александрии. Свои лекции Гипатия обычно начинала с изложения избранных вопросов математики, затем переходила к ее приложениям и другим наукам, совокупность которых составляла древнюю философию. На поклон к женщине философу и математику со всех концов Римской империи стекались ученые, чтобы приобщиться к источнику красоты и ума. Поэты слагали о ней стихи. Вот одно из таких посвящений:
Когда ты предо мной, и слышу речь твою, Благоговейно взор в обитель чистых звезд Я возношу, — так все в тебе, Гипатия, Небесно — и дела, и красота речей, И чистый, как звезда, науки мудрый свет…Ясно, что эта растущая в народе популярность язычницы Гипатии не нравилась «святому» архиепископу Кириллу, и он задумал уничтожить се. Ему не стоило особого труда натравить на нее монахов. Скоро представился и подходящий случай. Поводом послужила насильственная смерть одного из христиан города. Убийца не был известен. Есть основание предполагать, что все это было подстроено приспешниками Кирилла. Архиепископ дал понять монахам, что убийство совершено язычниками, а вдохновителем этого убийства является Гипатия. Этого было вполне достаточно, чтобы спровоцировать фанатичную толпу на самосуд.
Разъяренная толпа бросилась к дому, где жила Гипатия, но там ее не оказалось. Тогда убийцы расположились у дверей дома и стали ждать ее возвращения.
Скоро к дому подкатила колесница с ничего не подозревавшей Гипатией. Толпа с ревом набросилась на нее. Сорвала ее с колесницы и поволокла в церковь. Там, под сенью распятого Христа, изодрав в клочья всю одежду, несчастную изуродовали обломками черепиц и битых сосудов. Затем тело мученицы волочили по улицам Александрии. Когда порыв бешенства толпы немного утих, тело Гипатии было разрублено на куски и сожжено на костре.
Чтобы замести кровавые следы гнусного злодеяния, представители церкви позднее придумали версию, что Гипатия умерла от рук язычников, что церковь в ее смерти совершенно неповинна. Для большей убедительности Гипатию объявили «святой» и стали называть «святой великомученицей Екатериной».
Но это еще не все. Через несколько столетий церковники «открыли» мощи святой великомученицы Екатерины и на этом успокоились. Так церковь путем грязных махинаций свалила вину с больной головы на здоровую. Но память народа долговечна и ее не обмануть.
С гибелью Гипатии Александрийской фактически закатилось солнце древнегреческой математики. Гипатия была ее последней представительницей. Конечно, были математики и после Гипатии, но их творческий накал был куда слабее. «После этих последних вспышек пламя греческой математики
Математики востока
Ал-Хорезми (IX в.)
8
Б. Л. Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., 1959, стр. 392.
Известный узбекский алгебраист первой трети IX века Мухаммед бен Муса ал-Хорезми увековечил свое имя в науке главным образом благодаря двум математическим трактатам: один по алгебре — «Хисаб ал-джебр вал-мукабала», а другой по арифметике — «Арифметика».
Ал-Хорезми, как видный ученый своего времени, жил при дворе халифа ал-Мамуны (813–833), покровителя и ценителя наук, по велению которого на арабский язык переводились труды древнегреческих классиков и индийских ученых. Именно по указанию ал-Мамуны ал-Хорезми сделал извлечение из астрономических таблиц индийских математиков, а также путем астрономических наблюдений в Багдаде и Дамаске исправил нужные для астрономии таблицы хорд Птолемея. Кроме того, он принимал участие при измерении градуса земного меридиана и составил ряд трактатов, в том числе «Трактат по астролябии» и «Трактат о солнечных часах».
Свой замечательный трактат по алгебре ал-Хорезми написал также по указанию ал-Мамуны около 830 года как учебное руководство для юношества. В предисловии к своей книге, отзываясь с похвалой о своем покровителе ал-Мамуне, ал-Хорезми отмечает, что задался целью написать краткое сочинение о вычислениях при посредстве «восстановления» (ал-джебр) и «сопоставления» (вал-мукабала). По его словам, он ограничился изложением того, что является наиболее легким и понятным в арифметике, с чем люди сталкиваются на каждом шагу в различных денежных сделках, в торговых делах, в вопросах межевания земли и т. д. Таким образом, алгебраическое сочинение ал-Хорезми преследовало цель элементарного изложения важных сведений, носящих прикладной характер.
Сочинение преимущественно посвящается решению уравнений первой и второй степени. В нем автор рассматривает «шесть случаев»:
1) x2=ах; 4) x2+a=b;
2) x2=а; 5) x2+a = bx;
3) ах=b; 6) ax+b=х2.
Все эти случаи ал-Хорезми рассматривает на числовых примерах. Для решения подобных уравнений он предложил метод «восстановления» (ал-джебр) и «сопоставления» (вал-мукабала). Например, уравнение
х2– 5х-12 = х-14
посредством операции «ал-джебр» принимает вид
x2+14 = х+5х+12,
а это уравнение после операции «вал-мукабала» приводится к виду
а2+2=6х.
Следовательно, при помощи двух указанных выше операций данное уравнение сводится к установленной «нормальной» форме, в данном случае к пятой, т. е. к виду
x2+a=bx
Для решения этого уравнения у ал-Хорезми имеется правило, выраженное в словесной форме, которое в современном обозначении сводится к формуле