Рассказы о математике с примерами на языках Python и C
Шрифт:
Введение
Как сказал еще Галилей, «Книга природы написана на языке математики», и с этим сложно не согласиться. Математика это универсальный язык науки, это базовые принципы, на которых построена вся Вселенная. 2 + 2 = 4 независимо от того, верим мы в это или нет, знаем мы это или нет, существуем мы вообще или нет, и это будет верно не только
Из этого следует важное правило: математические законы нельзя придумать, их можно только открыть. Треугольник подчинялся теореме Пифагора еще до того, как Пифагор открыл и сформулировал известную теорему. Число Пи было вычислено в древнем Китае, но его значение было таким всегда — еще до того как появился не только Китай, но и наша планета Земля.
Именно поэтому я надеюсь, что кто-то из читателей с помощью этой книги откроет для себя в математике что-то новое. Увы, в представлении большинства, математика — это достаточно скучная наука, вероятно так ее преподают в школе. Если кто-то с помощью этой книги найдет для себя что-то новое, можно считать что время было потрачено не зря.
Эта книга не задачник, а скорее сборник рассказов о тех или иных математических вопросах. Т. к. математические примеры без цифр бессмысленны, «практическая» часть дается на языках программирования Python и Си.
Номер версии в заголовке указан неслучайно. Эта книга не закончена, и по мере появления каких-то новых интересных вопросов она будет дополняться. Желающие также могут присылать свои истории или задачи по адресу [email protected], наиболее интересные из них будут включены в текст. Обо найденных неточностях также просьба писать на этот адрес.
Книга распространяется бесплатно в электронном виде. Печатную версию желающие могут сделать себе самостоятельно. В архиве также приложены все файлы программ. Наличие новой версии можно проверить на странице http://dmitryelj.spb.ru/math.htm.
Приятного чтения.
Елисеев Дмитрий
История версий текста: 04.2017 - 1.0
1. Основы языков Python и Си
Математика немыслима без расчетов и примеров вычислений. Примеры в данной книге иллюстрируются фрагментами кода на языке Python. Этот язык удобен тем, что он очень прост и подходит для начинающих, поэтому кратко рассмотрим как им пользоваться.
Для использования языка Python нужно установить интерпретатор языка с сайтаили воспользоваться онлайн-версией, например на странице https://repl.it/languages/python3. Все примеры из книги работоспособны с любой версией языка Python, 2.7 или 3.
Для запуска программы необходимо:
– Сохранить файл в Блокноте с любым именем и расширением .py, например test1.py (удобно также создать папку в корне диска C, например C:\PythonApps).
– Открыть консоль (нажать Win+R и набрать cmd), в консоли набрать команду (без кавычек) «python путь_к_файлу.py», например «python C:\PythonApps\test1.py».
Как более удобный вариант, можно скачать бесплатную среду разработки PyСharm community edition, и редактировать и запускать файлы в ней.
Для запуска программы на языке Си, ее сначала надо сохранить файле с расширением .c, и выполнить команду «gcc имя_файла.c». Будет создан exe-файл, который можно запустить.
Минимальная программа на Си выглядит так:
Рассмотрим простые примеры использования.
Объявление и вывод переменных
Python: достаточно ввести имя и значение.
В отличие от языка C++, тип переменной будет определен автоматически, указывать его не нужно. Кстати, его можно узнать, введя
Cи: необходимо указать тип и значение переменной.
Циклы
В отличие от того же С++ или Java, циклы задаются отступами, что после других языков программирования может быть непривычным. Часть кода, находящаяся внутри цикла, будет выполнена заданное количество раз.
Python
Вывод чисел от 1 до 9:
Вывод чисел от 1 до 9 с шагом 2:
Си
Вывод чисел от 1 до 9:
Вывод чисел от 1 до 9 с шагом 2:
Массивы
Массив это линейный набор чисел, с которыми удобно выполнять однотипные операции, например вычисление суммы или среднего арифметического.
Python
Объявляем массив чисел:
Добавляем элемент в массив:
Выводим массив на экран:
Выводим элементы массива построчно: