Разработка устройств на основе цифровых сигнальных процессоров фирмы Analog Devices с использованием Visual DSP++

Вальпа Олег Дмитриевич

Фактически БПФ является модернизацией ДПФ за счет сокращения количества операций умножения и сложения. Это стало возможным благодаря использованию свойств симметрии и периодичности коэффициентов уравнения преобразования, представляющих собой базовые гармонические функции. Если для вычисления N отсчетов спектра сигнала при использовании ДПФ требуется N*N операций умножения комплексных чисел, то при использовании БПФ количество операций сокращается до (N/2)log2(N). Эффективность БПФ по сравнению с ДПФ становится существенной, когда количество точек увеличивается до нескольких тысяч.

В табл. 25.1 приведено соотношение объема вычислительных затрат при различном объеме входных данных.

Таблица 25.1 Соотношение

объема вычислительных затрат при различном объеме входных данных

Количество отсчетов N	Количество умножений	Коэффициент эффективности
ДПФ	БПФ
2	4	1	4
4	16	4	4
8	64	12	5
16	256	32	8
32	1024	80	13
64	4096	192	21
128	16384	448	37
256	65536	1024	64
1024	1048576	5120	205
2048	4194304	11264	372
4096	16777216	24576	683

При вычислении спектра сигнала методом БПФ используют различные алгоритмы. Алгоритм по основанию два (Radix2) разделяет полное вычисление ДПФ на комбинацию двухточечных ДПФ. Каждое двухточечное ДПФ использует базовую операцию умножения с накоплением (так называемую «бабочку»). При этом число точек в БПФ должно быть степенью двойки. Если количество точек является степенью числа четыре, то можно использовать алгоритм по основанию четыре (Radix4). Эти алгоритмы хорошо реализуются в программах для сигнальных процессоров, поскольку в них имеются генераторы адреса с битреверсивной адресацией, предназначенной как раз для реализации подобных алгоритмов.

Глава 26. Программирование на языке СИ

Это заключительная глава книги, в которой рассматриваются примеры программ на языке программирования Си и их выполнение в среде разработки Visual DSP++.

Кроме ассемблерных программ, среда разработки Visual DSP++ позволяет транслировать программы, написанные на языке программирования «Си». Рассмотрим пример простой программы, написанной на языке «Си», которая вычисляет значения тригонометрической функции синуса для четырех заданных значений аргумента.

Создайте новый проект с именем «С» и подключите к проекту новый файл с именем «c1.c», набрав в нем текст программы, приведенный ниже:

#include <math.h>

#define PI 3.14159 /* Число Пи */

int y1, y2, y3, y4;

main {

 y1 = sin(0);

 y2 = sin(PI/2.0);

 y3 = sin(PI);

 y4 = sin(PI+PI/2.0);

}

Здесь

используются стандартные директивы и операторы языка «Си». В начале программы оператор включения подключает библиотеку математических функций math.h. Далее производится определение символьного имени PI. Ниже объявляются целочисленные переменные y1–y4. В данном примере переменные объявлены целочисленными для наглядности представления результата работы программы. Главный цикл программы main состоит из четырех однотипных операций вычисления значений функции синуса для различных значений аргумента. В данном случае аргумент принимает значения, кратные PI/2. Результатом данной программы будут значения функции синус, которые очевидно должны принимать значения 0, 1, 0 и -1.

Выполните трансляцию этой программы, нажав клавишу F7. Затем выполните ее, нажав клавишу F5. После выполнения программы в правой части экрана откроется окно дизассемблера, в котором будет присутствовать текст программы на языке ассемблера. Этот текст позволяет увидеть соответствие операторов языка «Си» набору ассемблерных инструкций. Для просмотра результата работы программы необходимо открыть окно памяти данных с помощью команды Memory→Data. По умолчанию, в этом окне данные отображаются в шестнадцатеричном виде. Для отображения результатов в знаковом целочисленном виде щелкните на окне правой кнопкой мыши и в открывшемся контекстном меню (рис. 26.1) выберите формат Select Format→Signed Integer.

Рис. 26.1. Контекстное меню

В результате данные в окне будут представлены в более привычном для человека виде (рис. 26.2).

Рис. 26.2. Данные в окне представлены в более привычной для человека форме

Как видно, результат работы программы оказался абсолютно точен. Заметьте, что благодаря лаконичности записи, присущей языку высокого уровня «Си», программа для вычисления тригонометрических функций состоит всего лишь из несколько строк. Для написания подобной программы на ассемблере понадобилось бы несколько десятков строк.

Теперь немного усложним программу, изменив ее текст на тот, что приведен ниже:

#include <math.h>

#define PI 3.14159 /* Число Пи */

#define D PI/180.0 /* Число Дельта */

#define N 100 /* Число отсчетов */

float y1[N], y2[N];

main {

 int i;

 for (i=0; i<N; i++) {

y1[i] = sin(10.0*i*D);

y2[i] = cos(10.0*i*D);

 }

}

Здесь определены два массива y1 и y2 с данными в формате float. Значения этих массивов будут вычисляться в цикле for для N значений аргумента функций синуса и косинуса.

Выполните трансляцию программы и установите точку останова на последней строчке программы. После чего запустите программу на выполнение. Через несколько секунд выполнение программы завершится. Для просмотра результата ее работы откройте новое окно графопостроителя. Для этого выполните команду View→Debug Windows→Plot→New. В открывшемся окне задайте значения всех полей в соответствии с рис. 26.3 и нажмите программную кнопку «Browse».