Разум побеждает: Рассказывают ученые
Шрифт:
Однажды потребовалось решить вопрос о судьбе озера — не вымышленного, а существовавшего в действительности, — населенного рыбами, насекомыми, водорослями. Все живое в этом озере связано друг с другом своими особыми связями. Нужно было создать модель этой сложной системы. В такой модели объединяется и обобщается труд многих исследователей — ботаников, ихтиологов, гидрологов, гидрофизиков, зоологов беспозвоночных, энтомологов и т. д. — в общем всех, кто это озеро изучал. На его берегах жили и вели свои наблюдения ученые многих специальностей. Одной из задач, стоявших перед ними, было сделать верный вывод об эксплуатации озера.
Как рациональнее его использовать? Для ловли и разведения рыбы, для создания на его берегах турбазы или для снабжения какого-нибудь поселка?
Объективно и независимо ответ должна была дать ЭВМ, после того как была создана
Как-то заметили, что в небольшом водоеме по неизвестным причинам в огромном количестве гибнут мальки. Предположили, что их гибель происходит в результате одной из трех причин: нехватки корма, гибели от паразитов, гибели в результате того, что ими питаются взрослые особи того же вида (в рыбных сообществах известна эта крайняя степень непонимания между «отцами» и «детьми»). Три вероятные причины гибели мальков были выражены математически — была построена математическая модель. ЭВМ, проанализировав все три возможных варианта, ответила, что мальки гибнут от голода.
Так как модель отражала различные сроки развития мальков, то ЭВМ еще показала приблизительно и время, в которое произошла их гибель. Это был вполне конкретный случай, когда модель помогла человеку вмешаться в процесс, происходивший в природе, и подсказала, как и когда можно предотвратить гибель мальков. Наблюдения, проведенные в этом озере, подтвердили верность решения ЭВМ.
Как проверить модель? Действительно ли она соответствует тому, что есть в природе?
Прежде чем начать пользоваться моделью, исследователь устраивает ей жесточайший экзамен. Какое-то хорошо изученное поведение объекта тщательно «скрывают» от модели (то есть просто не используют данных об этом явлении при ее построении), а потом ставят модель в те условия, при которых исследователь уже знает, как вел себя оригинал. Модель считается верной тогда, когда величины, выбранные в качестве контрольных и не использованные при ее построении, удовлетворительно совпадут в модели и в оригинале.
Математическая модель биологического процесса должна «жить» — отражать свойства живого к самовоспроизведению, приспособляемости к изменениям окружающей среды, к эволюции, иначе это не будет модель живого — ведь, согласно классическому определению, она должна отражать существенные черты оригинала. И она действительно «живет», только в модели нервной клетки, например, тысячные доли секунды оборачиваются минутами, а в модели эволюции животных годы — секундами.
Однажды создавалась математическая модель, которая должна была отразить зависимость жизни колюшки от количества корма и других факторов в озере Дальнем на Камчатке. «Ожив» на ЭВМ, эта модель дала удивительный результат — получалось, что колюшка, размножаясь, буквально до отказа набьет все озеро. Этот результат не соответствовал действительности. Пришлось изменить в модели один из коэффициентов — повысить смертность рыбы. После этого все пришло в норму. Оказалось, что и на самом деле в озере Дальнем существует причина, повышающая смертность колюшки и не учтенная нами в первоначальном варианте модели, — кишечный паразит. В естественных условиях этот вредный фактор для отдельных рыб служит на пользу всей популяции — благодаря ему происходит регуляция размножения.
Интересные результаты получились, когда в лаборатории решили сделать две модели. Первая должна была отражать борьбу за жизнь колюшки, вторая осетровой рыбы нерки. Затем было решено «стравить» эти две модели в ЭВМ, то есть математически представить ситуацию, при которой колюшка и нерка будут бороться за жизнь из-за нехватки корма. Кто из них окажется сильнее? Как они поведут себя в этой борьбе?
Вначале, когда корма было достаточно, обе популяции благоденствовали. Корм убавили — стало меньше и колюшки, и нерки. Когда жить рыбам стало вовсе туго, начались самопроизвольные резкие колебания численности: то рыбы много, то очень мало. Это явление называется «волнами жизни», на него впервые обратил внимание известный генетик С. С. Четвериков в 1915 г. как на важный фактор эволюции. Так чисто качественная теория получила свое количественное подтверждение на математической модели. Когда корма стало еще меньше, колюшка, чтобы сохранить вид, начала жертвовать поколениями: размножаться не каждый год. Когда еще убавили корм — это привело к гибели обоих
Метод математического, или кибернетического, эксперимента, широко применяемый при моделировании биологических систем, ставит перед математикой несколько непривычную для нее проблему получения нового знания не путем доказательства теорем, а путем обобщения экспериментальных фактов. Моделирование биологических процессов не ограничивается только изучением жизни различных популяций рыб в озерах или заливах морей. Удалось, например, создать модель нервного механизма взлета и посадки саранчи.
Путем моделирования была вскрыта схема связей нервных клеток нейронов в ганглии (нервном узле), заведующем взлетом и посадкой. Представьте, что перед вами транзисторный приемник и вам не разрешили его вскрыть. Вы знаете только, сколько в нем транзисторов, но нужно узнать его схему, не заглядывая внутрь (такая задача в кибернетике называется задачей «черного ящика»).
То же и с саранчой — в электронный микроскоп видно, что в ганглии, управляющем взлетом и посадкой, не то пять нейронов, не то семь, но не больше. На модели были перебраны все возможные допустимые соединения нервных клеток, и наконец была получена единственная схема, которая работала точно так же, как живая саранча: коснешься хвоста — немедленный взлет; ножки оторвались от земли, но голова не обдувается встречным потоком воздуха (это не полет, а «провокация» со стороны физиологов!) — крылья взмахнут десяток раз и остановятся (нас не проведешь!). И так всевозможные комбинации. В результате при помощи математической модели удалось увидеть то, что не видно в самый сильный электронный микроскоп, — схему соединения нервных клеток.
Как в процессе эволюции появились специализированные клетки и ткани, как менялась форма тела живых существ на Земле? Математическое моделирование открывает реальные возможности сделать и теорию эволюции количественной теорией. «Дарвиновская теория эволюции должна занять подобающее ей место в точном естествознании» [32] .
Изучение процесса биологической эволюции всегда представляет трудность. Ведь непосредственно наблюдать его и проводить эксперименты мы не можем. Опыт, накопленный при построении моделей популяций и сообществ водных животных, позволил при моделировании микро- и макроэволюционного процессов (то есть при моделировании процесса эволюции отдельной особи и эволюции биологического целого вида) учесть не только генетическую, но и экологическую сторону разбираемого явления.
32
А. М. Молчанов. Колебательные процессы в биологических и химических системах. Сб. М., 1966, стр. 292 308.
У нас была, например, создана математическая модель эволюционного процесса популяции веслоногих ракообразных Copepoda. В ней в качестве среды обитания модельным животным был предложен участок морского побережья, причем была предусмотрена возможность эпизодического выхода на сушу, изобилующую кормом. В модели могли одновременно существовать до ста видов животных, и начальным состоянием во всех случаях было червеобразное животное с одинаковыми члениками, отсутствием конечностей и панциря и примитивной нервной системой. Предусматривалась возможность воздействия хищ-ников на животных, обитающих в водной среде, и тогда преимущества были у тех, кто обладал жестким панцирем. Наличие развитых клешней также способствовало обороне. Всего в модели учитывалось 48 различных признаков и условий (скорость перемещения животного, факторы гибели или процветания вида, возможные изменения члеников или конечностей, способность ползать по грунту или вести прикрепленный образ жизни и т. д. и т. п.).
Первые эксперименты с разработанной моделью проводились в условиях полного отсутствия хищников, изобилия пищи и постоянства внешней среды. Уже на втором десятке временных шагов исходные червеобразные животные, ведущие планктонный образ жизни, начали переходить к обитанию на грунте. Первым устойчивым эволюционным приобретением у них было появление длинных антенн уже к сотому временному шагу (Т=100). Дальше у них появились жвалы, которые потом превратились в клешни.
Введенное в качестве внешних условий воздействие хищников существенно изменило протекание эволюционного процесса. Наиболее стойким обязательным признаком модельных животных стало наличие жесткого панциря. Удалось построить четыре варианта эволюционного процесса, протекавшие в одинаковых условиях.