Репортаж с ничейной земли. Рассказы об информации

Седов Е. А.

Главным его преимуществом является простота. В самом деле: можно забыть все цифры, правила деления и умножения и ряд более сложных правил, если умеешь верно считать до двух.

Смотрите, как это просто: возьмите любое десятичное число, например 307.

Что означает подобная запись?

Она означает, что в этом числе содержится 3 сотни, 0 десятков и 7 единиц. И десятки, и сотни, и единицы - это различные степени числа 10. В этом нетрудно убедиться, взглянув на такую запись:

100

10²

3

10

10¹

0

1

10⁰

7

Значит,

число 307 можно представить так:

307 = 3·10² + 0·10¹ + 7·10⁰.

Теперь такую же запись составьте и для различных степеней числа 2.

2⁰

1

2¹

2

2²

4

2³

8

2⁴

16

и т.д.

Любое число (например, число 25) вы можете разложить по степеням числа 2 и определить, какие разряды двоичной системы содержит в себе это число:

25 = 16 + 8 + 1 = 1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰.

Теперь вынесите множители всех разрядов и прочтите полученное число: 11 001. Так выглядит в двоичной системе счисления десятичное число 25.

Таким же путем можно превращать в набор единиц и нулей любые числа. Теперь вспомните, каких трудов стоило вам в свое время выучить наизусть таблицу умножения. До сих пор живут в вашей памяти обложки тоненьких школьных тетрадок, а на них девять столбиков, в каждом по 10 строк. А в двоичной системе всю таблицу можно усвоить с первого взгляда:

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

Остается условиться о том, что, посылая импульс, мы передаем цифру I, а отсутствие импульса соответствует цифре 0; и различными сочетаниями импульсов мы сможем сообщать любое число. По этому принципу и строится двоичный код.

Почему именно этот вид кодирования нашел применение в разнообразных устройствах автоматики и системах связи?

На протяжении истории своего развития человечество разрабатывало и применяло разнообразные коды. Одним из самых распространенных кодов является наш разговорный язык. На первый взгляд кажется странным, что во время приятной беседы мы осуществляем кодирование собственных мыслей и расшифровываем мысли своего собеседника. И тем не менее дело обстоит именно так. Одну и ту же мысль можно кодировать звуками (в разговоре), буквами (в письменной речи), условными знаками (в стенографии) и, наконец, импульсами (в телеграфии и других системах связи).

Не так уж мало, если учесть, что все эти виды кодирования имеют столько же вариантов, сколько существует в мире различных языков! И среди всего этого многообразия

условных обозначений все более широкое применение находит двоичный код. А все потому, что он состоит всего из двух элементов и можно легко «обучить» двоичному счету любой автомат.

Самая простая ячейка способна «разговаривать» языком двоичного кода. Это может делать электронная лампа, магнитная ячейка, полупроводниковый прибор или контакт реле. Пока течет ток через лампу или контакт - они «помнят» цифру 1 и дают ответ «да». С того момента, когда от новой команды лампа запрется или реле разомкнет контакт - в ячейке будет храниться 0. Значит, она пригодна и для ведения счета и для логических операций. Две ячейки могут хранить в себе числа 00, 01, 10 или 11. А цепочки таких ячеек способны «помнить», умножать или складывать многозначные числа, передавать их друг другу, вести обработку любой информации по любой программе. А числами можно рассказать обо всем.

Теорема Котельникова позволяет любой непрерывный процесс передать отрывочными сигналами и каждое сообщение об изменении уровня выразить двоичным числом. Яркость луча телевизора изменяется плавно, но глаз способен улавливать изменение яркости только в том случае, если оно превышает определенный предел. Значит, весь кадр можно разбить на неуловимые для глаза ступеньки и, присвоив каждой из них порядковый номер, превратить концерт, кинофильм и спектакль в чередование единиц и нулей. Тем же свойством «градации» (восприятия громкости по ступеням) обладают и наши органы слуха. Значит, и звуки симфонии можно перевести на двоичный код.

С помощью двоичного кода можно записать логику самого сложного автомата. Любая логическая операция создается цепочкой простейших ячеек. Отпираясь и запираясь, они дают ответ другим частям схемы: да - нет, нет - да, да - да - нет. Или 1001110. Стоит лишь присвоить порядковый номер каждой букве алфавита, и текст превратится в чередование нулей и единичек, а простая радиолампа сможет «прочесть» вам «Медного всадника» на своем, «ламповом», языке. Она будет лишь отпираться и запираться, посылая за импульсом импульс, но в чередовании их сохранится вся пушкинская поэма. В них - душевные муки Евгения, петербургские улицы, затопленные разгневавшейся Невою, и сам «чудотворный строитель», скачущий на отлитом из меди коне.

Впрочем, поэму Пушкина, пожалуй, никто не станет переводить в импульсы двоичного кода. У автоматов и различных систем передачи сигналов и без того достаточно дел.

В космос запущен новый корабль.

С помощью электронной машины сделан сложный экономический расчет.

На поточной линии без участия человека собран сложный комбайн.

А непременные участники этих событий - автоматы и электронные схемы - рассказывают об этом друг другу одними и теми же, чрезвычайно «скупыми» словами: да - нет, да - нет, да - да - нет.

Еще в XVII веке выдающийся математик Лейбниц отчеканил в честь двоичной системы счисления медаль. На ней было написано: «Чтобы вывести из ничтожества все, достаточно единицы». Но лишь в наше время полностью подтвердились его пророческие слова. Разве не этими единицами заставляем мы сложные электронные схемы совершать истинные чудеса? И не случайно любые события мы можем описывать одними и теми же импульсами: в бесконечном многообразии информации проявляется ее поразительное единство.

Будут новые города!