Романтика искусственного интеллекта
Шрифт:
Кроме того, всегда есть возможность принимать решение на основе опыта. Распознав ситуацию на доске, человек может найти в своей памяти прецедент, завершившийся положительным или отрицательным результатом после определенного хода, и этот прецедент даст информацию о ходе без анализа дерева перебора.
А теперь давайте посмотрим, что дает фактическая невозможность составить идеальную оценочную функцию.
Чем глубже дерево перебора для игрока, тем меньше у него потребность в хорошей оценке. И наоборот, если построить идеальную оценочную функцию, то потребность в дереве перебора отпадет полностью. Очередной ход можно будет просто вычислять из знания текущей ситуации.
Но идеальная оценка невозможна, невозможно и полное или даже очень глубокое дерево перебора. Это означает, что вывод о качестве выбранного хода всегда может быть ошибочен, что создает возможность для так называемого комбинационного удара, выполнение которого выходит за рамки минимакса. В чем суть комбинации (тактического приема)? А суть в следующем: игрок допускает резкое ухудшение своей позиции в анализе дерева перебора на глубину в N ходов, но на большей глубине он получает значительно большую компенсацию. Например, можно отдать ферзя, если в результате противник получит мат, можно отдать легкую фигуру, если за этим последует взятие тяжелой фигуры противника. А иногда в шахматах отдают материал за позиционный выигрыш.
Заметим, конечно, что, увеличивая вычислительные ресурсы, мы даем возможность программе просчитывать варианты, которые выглядят как комбинации (отдача материала или позиции с последующим отыгрышем), но всегда есть несчитаемая глубина дерева перебора и всегда, с точки зрения минимакса, плохая оценка на максимальной глубине – это безусловно плохая оценка.
Оптимизация минимаксной процедуры. Альфа-бета-алгоритм
В этом параграфе мы обсудим два момента: как увеличить глубину дерева перебора и как без полного перебора обнаружить
Интуитивный критерий лежит на поверхности. Предположим, следующим ходом (напомню, мы в качестве базовой игры рассматриваем шахматы) игрок теряет ферзя. С точки зрения простой оценочной функции, это очень плохо, и такой ход разумно исключить из рассмотрения. Предположим далее, что следующим ходом противник теряет ферзя. Обычный здравый смысл говорит, что на этом варианте следует сосредоточиться. Но мы сделаем несколько парадоксальный вывод, что этого хода также следует избегать. Дело в том, что, выстраивая теорию, мы исходили из предположения, что силы игроков равны. Из чего следует, что ни один из игроков выиграть слишком много не может. И следовательно, как выигрыш ферзя, так и его проигрыш необходимо признать делом нереальным. Математически расчетная схема выглядит так: определим для оценочной функции пределы значений, для которых ни одному из игроков не гарантирована победа. Эти два уровня опять-таки можно определить экспертной оценкой. Назовем нижний уровень уровнем альфа, а верхний – уровнем бета. Далее все очень просто. Идя по дереву перебора, будем выполнять оценку промежуточных ситуаций (в чистом минимаксе интересны только конечные позиции), и если эта оценка ниже уровня альфа или выше уровня бета, то такую игровую ветку отсекаем. На вопрос, как все же решиться взять ферзя противника, ответим немного позже.
Если вам показалось, что такой политикой игрок отказывается от возможности (но не любой, а лишь авантюрной, с точки зрения альфа-бета-алгоритма) выигрыша в пользу гарантированной ничьей, то вам показалось правильно. Цель алгоритма в том и состоит, чтобы обеспечить ничью при равных возможностях. Если же вы ставите своей целью победу, то необходимо несколько изменить подход.