Самые знаменитые головоломки мира
Шрифт:
Мальчик, которого вы видите на рисунке справа, складывает пирамиду из небольших круглых дынь. Он хочет сложить две треугольные пирамиды (то есть два правильных тетраэдра, у которых боковые грани и основания представляют собой правильные треугольники) таких размеров, чтобы, объединив затем все составляющие их дыни без остатка, сложить из них одну большую треугольную пирамиду. Каких размеров будут его пирамиды?
[Лойд не дает ответа на задачу о пирамидах. Из рисунка видно, что мальчик складывает пирамиду с квадратным основанием. Если Лойд имел в виду два тетраэдра, из которых можно сложить пирамиду с квадратным основанием, то ответ найти не сложно. Из любых двух тетраэдров, стороны которых выражаются последовательными числами, можно сложить одну пирамиду с квадратным основанием. (Например,
Если же задача Лойда поставлена правильно, то простейшим ответом будет: две пирамиды по 10 дынь, из которых можно сложить одну пирамиду, содержащую 20 дынь. Однако что будет простейшим решением в случае, если Лойд имел в виду две малые пирамиды разных размеров? – М. Г.]
193
Два молодых человека, располагая одинаковыми суммами денег, отправились на скачки. Здесь они стали делать ставки, пользуясь системой лорда Рослина, то есть они ставили на слабейшую лошадь столько долларов, до какой суммы долларов против одного доллара поднималась ставка против этой лошади на ипподроме. [20]
20
Например, если ставка поднималась до 5 долларов против 1 за то, что лошадь не выиграла, то наши приятели ставили 5 долларов на то, что она выиграет, и в случае выигрыша получали 25 долларов. – Прим. перев.
Джим поставил на то, что Кохинор выиграет, а Джек поставил на то, что он займет не меньше второго места. Поскольку соответствующие ставки были различными, то приятели поставили разные суммы, хотя их суммарная ставка составляла половину их суммарного капитала. Оба они выиграли, но, произведя подсчеты, обнаружили, что у Джима денег оказалось вдвое больше, чем у Джека.
Теперь, памятуя о том, что ставки всегда делаются в целых долларах (никаких долей доллара не допускается), не смогли бы вы сказать, сколько выиграл каждый из молодых людей?
194
Леди собирается разрезать кусок ткани необычной формы на 3 части, из которых можно было бы сложить правильный квадрат. Помогите ей.
Этот кусок мог иметь и любую из двух форм, которые вы видите на помещенном ниже рисунке, и все же задачу можно было бы по-прежнему решить, разрезав его на три части.
195
Два старых «земляных крота», которые не имеют представления о том, что в одном акре земли содержится 43 560 квадратных футов, обсуждают одно дельце, которое они сейчас обстряпали с молодым Сайксом, только что закончившим колледж. Они обменяли свое поле с тыквами, план которого нарисовали на правой половине дверей сарая, на его поле с тыквами, план которого нарисовали на левой половине. Фермеры думают, что они ловко провели мальчишку Сайкса, раз их бывшее поле огорожено меньшим числом жердей, чем его.
Как вы можете заметить, их бывшее поле огорожено 140 жердями с одной стороны и 150 – с другой, что в сумме дает 580 жердей. Поле же, которым они только что завладели, имеет стороны
Допустим, что на обоих полях на одном акре растет 840 тыкв. Можете ли вы точно сказать, сколько тыкв с одного акра потеряют на всей операции незадачливые фермеры?
196
Однажды мне попал в руки дневник некоего путешественника, где описан ряд методов, практиковавшихся некогда при сделках на Филиппинах. Торговец, изображенный на рисунке, пользуется примитивными рычажными весами, а вместо гирь употребляет четыре металлических кольца. Кольца имеют разную форму и размеры, и торговец обычно носит их на руке наподобие браслетов. С помощью этих колец можно взвесить все что угодно в пределах от четверти фунта до десяти фунтов. Манипуляции с гирями на рычажных весах часто встречаются в головоломках, но они не столь хитроумны, как в данном случае, где торговец способен с точностью до четверти фунта определить любой вес в указанных пределах.
Чему равен вес каждого из четырех колец?
197
Пустив в одно и то же время двое часов, я обнаружил, что одни из них отстают на 2 минуты в час, а другие спешат на 1 минуту в час. Когда я вновь посмотрел на часы, то увидел, что спешившие часы ушли по сравнению с отстававшими на 1 час вперед. Сколько времени шли часы?
198
Курица, которую вы видите на рисунке, пытается выяснить, сколько яиц она может снести в коробку так, чтобы в каждом из рядов, включая диагональные, оказалось не более двух яиц. Два яйца уже находятся в коробке, так что на эту большую диагональ яйца больше помещать нельзя.
199
Во время путешествия на пароходе я был посвящен в тайны одной карточной игры. В первой партии я проиграл барону фон Д. и графу де С, каждый из которых выиграл достаточно, чтобы удвоить свои фишки. [21]
Во второй партии я оказался на равных с бароном, что позволило нам удвоить наши капиталы. Затем я и граф выиграли третью партию и удвоили свои фишки. Таинственная особенность сложившейся ситуации состояла в том, что каждый из игроков дважды выиграл и один раз проиграл, в результате чего у всех оказалось одинаковое число фишек.
21
В ряде азартных игр фишки используются как эквивалент соответствующих денежных сумм. – Прим. перев.
Я обнаружил, что проиграл 100 долларов. С какой суммой я начал игру?
200
– Сколько лет этому мальчику? – спросил кондуктор.
Польщенный тем интересом, который был проявлен к его семье, житель пригорода ответил:
– Мой сын в пять раз старше моей дочери, а моя жена в пять раз старше сына, а я вдвое старше моей жены, тогда как бабушка, которая столь же стара, как и мы все вместе взятые, сегодня отмечает свой 81 день рождения.
Сколько лет было мальчику?