Сажени. Древняя система мер. Свидетельство погибшей империи
Шрифт:
Везде получались различные дроби, явно неудобные для вопросов строительства. То бишь, не половина, не треть и не четверть. Единственным исключением стала пара "Городовая" и "Малая", где "Малая" меньше ровно вдвое. Но... Маловато, чтобы использовать комплект из 14 саженей.
Разумеется, просмотрел соотношения между соседними саженями. И тут обозначилась странная вещь: сразу несколько из них соотносились с "соседом" с одним и тем же коэффициентом. 1.059.
Напомню список.
1 "Городовая" 284.8
2 "Без
3 "Великая косая" 248.9-249.46 Она же "Косовая"
4 "Великая" 244.0
5 "Греческая" 230.4
6 "Казённая" 216.0-217.6 Она же "Косая"
7 "Царская" 197.0-197.4 Она же "Без чети"
8 "Трубная" 186.4-187.08 Она же "Церковная"
9 "Морская" 183.0-183.35
10 "Мерная" 176.0-176.4 Она же "Маховая"
11 "Кладочная" 159.7
12 "Прямая" 150.8-152.8 Она же "Простая"
13 "Малая" 142.4
14 "Без названия вторая" 134.5
Итак: "Городовая" к "Без названия первая" 1.102
"Без названия первая" к "Великая косая" в интервале 1.038-1.036
"Великая косая" к "Великая" в интервале 1.020-1023
"Великая" к "Греческая" 1.059
"Греческая" к "Казённая" в интервале 1.059 - 1.067
"Казённая" к "Царская" в интервале 1.094-1.105
"Царская" к "Трубная" в интервале 1.053-1.059
"Трубная" к "Морская" в интервале 1.017-1.022
"Морская" к "Мерной" в интервале 1.037-1.042
"Мерная" к "Кладочной" в интервале 1.102-1.104
"Кладочная" к "Прямой" в интервале 1.045-1.059
"Прямая" к "Малой" в интервале 1.059-1.073
"Малая" к "Без названия вторая"1.059
Несложно заметить, что из наших соотношений однозначны всего три. Остальные попадают в небольшой интервал - что связано с допусками саженей. Но два из трёх коэффициентов совпадают, и это же соотношение встречается в четырёх интервалов - то бишь, всего совпадений ШЕСТЬ. Это чудовищно много для 13 пар, и маловероятно (ОЧЕНЬ маловероятно) для случайности. Начинаем исследовать это соотношение в поисках гармонии.
Различные тупиковые версии (привязку к окружности, к какой-то правильной дроби, геометрической фигуре и прочее - опущу, поскольку они не подтвердились).
Зато прекрасно зарекомендовал себя числовой ряд - с коэффициентом 1.059.
Смотрим на него.
1
1.059
1.121
1.188
1.258
1.332
1.410
1.494
1.582
1.675
1.774
1.879
1.990
Ряд,
На пятом пункте (пятая степень) у нас 1.332. Это базовый размер плюс одна треть.
На седьмом пункте (седьмая степень) у нас 1.494. Это базовый размер полуторный.
На девятом пункте (девятая степень) у нас 1.676. Это базовый размер плюс две трети.
И на двенадцатом пункте (двенадцатая степень) у нас 1.990. Это удвоение базовой величины.
Разумеется, ряд можно продолжать - и на двадцать четвёртой степени базовая величина будет учетверена. При "обратном ходе" - если уменьшать с тем же коэффициентом - через двенадцать шагов она "ополовинится".
Кроме того, само количество шагов - 12 - уже красиво. По некоторым данным древняя система счёта не была десятиричной.
И это ЧРЕЗВЫЧАЙНО удобно для практических целей.
Измерять ничего не нужно, только отсчитал соответствующую сажень на связке.
Одно из неочевидных следствий - любой размер легко выражается при помощи этого ряда целыми его частями. Вообще любой. То бишь, бесконечные десятичные дроби в такой системе отсутствуют.
Второе неочевидное следствие - на шестом пункте (шестая степень) мы имеем ГИПОТЕНУЗУ равнобедренного треугольника базовой величины.
1 + 1 = 2, корень из двух 1.414, фактическое значение 1.410.
То бишь, можно брать базовую сажень (1) и шестую от неё по счёту - и это будут стороны квадрата и его диагональ. Точно также можно брать вторую по счёту сажень - и с ней соотносится седьмая, и опять это будут стороны квадрата и его диагональ, третью и восьмую - и так далее. Ряд бесконечен в обе стороны.
Имеет реальное значение для планирования квадратных помещений. Без лазера, шнуром диагонали выставлять хлопотно.
Фантастически удобно.
Маленький нюанс - сажени НЕ РАСКЛАДЫВАЮТСЯ в этот ряд. Фактически мы видим только несколько совпадений, подтверждающих КОЭФФИЦИЕНТ. И всё. Ряда пока нет, обрывки.
Продолжаем исследование.
Далее следует уточнить коэффициент. Согласно нашей гипотезе, он должен выводить на ТОЧНОЕ удвоение базовой величины. То бишь, вместо коэффициента 1.059 имеем какой-то другой, очень близкий, убирающий эту однопроцентную погрешность. Ищем его.